1、课时达标检测（二十二） 函数y=Asin（x+）的图象及三角函数模型的简单应用1要得到函数ysin 的图象，只需将函数ysin 4x的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位解析：选B由ysinsin得，只需将ysin 4x的图象向右平移个单位即可，故选B.2(2017渭南模拟)由yf(x)的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到y2sin的图象，则f(x)为()A2sin B2sinC2sin D2sin解析：选By2siny2siny2sin2sinf(x)3.已知函数f(x)Asin(x)A0，0，|的部分图象如图所
2、示，则()A B.C D.解析：选D由图可知A2，T4，故2，又f2，所以2sin2，所以22k(kZ)，故2k，kZ，又|0，0，|的部分图象如图所示，则yf取得最小值时x的集合为_解析：根据所给图象，周期T4，故2，因此f(x)sin(2x)，又图象经过点，所以有2k(kZ)，再由|0，0，|的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是()Af(x)sin Bf(x)sinCf(x)sin Df(x)sin解析：选D由图象可知A1，T，2，故排除A，C，把x代入检验知，选项D符合题意3(2017湖北八校联考)把函数ysin x(xR)的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐
3、标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到图象的函数解析式为()Aysin BysinCysin Dysin解析：选C把函数ysin x(xR)的图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数ysin(xR)的图象；再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到图象的函数解析式为ysin(xR)4(2017郑州模拟)将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，则g(x)具有性质()A最大值为1，图象关于直线x对称B在上单调递减，为奇函数C在上单调递增，为偶函数D周期为，图象关于点对称解析：选B由题意得，g(x)cos 2cos2xsin 2x.A.最大值为1正确
4、，而g0，图象不关于直线x对称，故A错误；B.当x时，2x，g(x)单调递减，显然g(x)是奇函数，故B正确；C.当x时，2x，此时不满足g(x)单调递增，也不满足g(x)是偶函数，故C错误；D.周期T，g，故图象不关于点对称故选B.5(2017太原模拟)已知函数f(x)sin(x)的最小正周期是，若将f(x)的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象()A关于直线x对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于点对称解析：选Bf(x)的最小正周期为，2，f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)sinsin的图象，又g(x)的图象关于原点对称，k，kZ，k，kZ，又|，f
5、(x)sin.当x时，2x，A，C错误；当x时，2x，B正确，D错误6将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则()A. B. C. D.解析：选D由已知得g(x)sin (2x2)，满足|f(x1)g(x2)|2，不妨设此时yf(x)和yg(x)分别取得最大值与最小值，又|x1x2|min，令2x1，2x22，此时|x1x2|，又00，0)，ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_.解析：依题意，x时，y有最小值，即sin1，则2k(kZ)所以8k(kZ)因为f(x)在区间上有最小值，无最大值，所以，即12，令k0，得.答案：三、解答题11.函数f(x)cos(x)0的部分图象如图所示(1)求及图中x0的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)由题图得f(0)，所以cos ，因为0，故.由于f(x)的最小正周期等于2，所以由题图可知1x02，故x085，即cost，解得t，即1t2，所以在摩天轮转动的一圈内，点P距离地面的高度超过85米的时间有1分钟.