1、2014-2015学年江苏省泰州市济川中学七年级（上）期末数学抽测试卷一选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）12的相反数是( )AB2CD22在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关发生的调查，截至2012年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与数据显示，社会民生问题位列网友最关心的问题首位请将262900用科学记数法表示为( )A0.2629106B2.629106C2.629105D26.291043下列各式计算正确的是( )A6a+a=6a2B3ab25b2a=2ab2C4m2n2mn2=2mnD2a+5b=3ab4如图是一个正方体的平面展开图，原
2、正方体中“祝”的对面是( )A羊B年C吉D大5起源于宋朝的古典智力玩具“七巧板”，是由七块基本图形组成下列图形中，不属于七巧板中的是( )ABCD6如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分BOE，OF平分AOE，则AOF的余角的个数为( )A1个B2个C3个D4个7下列说法正确的有( )两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的距离是两点间的线段；在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交A1个B2个C3个D4个8如图，直线l1与l2相交于点O，OMl1，若=44，则=( )A56B46C45D
3、44二填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9已知x=3是方程ax2x=3的解，则a=_10若代数式2xayb+2与3x5y2b是同类项，则代数式3ab=_112615的补角为_12已知代数式x2+x+3的值是8，那么10+2x2+2x的值是_13如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的3和x，那么x的值为_14课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是_15如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则1=3=30，则2
4、的度数是_16已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x3，则此多项式是_17如图，线段AB=10cm，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，“AM=4cm，BN的长为_cm18将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为_cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积三、解答题（本题共8小题，共64分）19计算或解方程：（1）（3）+7|8|；（2）；（3）x2（5+x）=4； （4）=120先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2
5、+3a2b），其中a=3，b=21如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H（3）线段_的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG_AH（填写下列符号，之一）22在某广场儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是2m（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图（2）为了好看，需要在这立体图形表面（不包括正方体的下底面）刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少
6、元？（结果保留）23如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=12cm，AC=4BC（1）图中共有_条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA=7cm，求BE的长24泰兴市自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款_元；当用水量大于300吨，需付款_元（2）某月该单位用水350吨，水费是_元；若用水260吨，水费_元（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水多少吨？25已知AOC=BOD=（0180）（1
7、）如图1，若=90写出图中一组相等的角（除直角外）_，理由是_试猜想COD和AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，COD+AOB和AOC满足的等量关系是_；当=_，COD和AOB互余26已知OC是AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30/s，10/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒（1）如图，若AOB=120，当OM、ON逆时针旋转到OM、ON处，若OM，ON旋转时间t为2时，则BON+COM=_；若OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的值；（2）如图，若AOB=4BOC，OM，ON分别在AOC，BOC内部旋转
8、时，请猜想COM与BON的数量关系，并说明理由（3）若AOC=80，0M，0N在旋转的过程中，当MON=20，t=_2014-2015学年江苏省泰州市济川中学七年级（上）期末数学抽测试卷一选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）12的相反数是( )AB2CD2【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2的相反数是2，故选：B【点评】本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关发生的调查，截至2012年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与数据显示，社会民生问
9、题位列网友最关心的问题首位请将262900用科学记数法表示为( )A0.2629106B2.629106C2.629105D26.29104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于262900有6位，所以可以确定n=61=5【解答】解：262 900=2.629105故选C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3下列各式计算正确的是( )A6a+a=6a2B3ab25b2a=2ab2C4m2n2mn2=2mnD2a+5b=3ab【考点】合并同类项【专题】常规题型【分析】根据同类项
10、的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，以及合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法【解答】解：A、6a+a=7a，故本选项错误；B、3ab25b2a=（35）ab2=2ab2，故本选项正确；C、4m2n与2mn2，不是同类项不能合并，故本选项错误；D、2a与5b，不是同类项不能合并，故本选项错误故选B【点评】本题主要考查了同类项的概念与合并同类项法则，熟记概念与法则是解题的关键4如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是( )A羊B年C吉D大【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一
11、个正方形，据此作答【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，在此正方体上与“祝”字相对的面上的汉字是“大”故选：D【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题5起源于宋朝的古典智力玩具“七巧板”，是由七块基本图形组成下列图形中，不属于七巧板中的是( )ABCD【考点】七巧板【分析】七巧板是由下面七块板组成的，完整图案为一正方形：五块等腰直角三角形（两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形）、一块正方形和一块平行四边形【解答】解：由七巧板的组成：五块腰直角三角形（两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形）、一块正方形和一块
12、平行四边形A选项为正方形，属于七巧板；B选项为平行四边形，属于七巧板；C选项为等腰梯形，不属于七巧板；D选项为等腰直角三角形，属于七巧板故正确答案为C【点评】本题主要考查七巧板的知识点6如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分BOE，OF平分AOE，则AOF的余角的个数为( )A1个B2个C3个D4个【考点】余角和补角【分析】根据余角的定义和图形逐个判断即可【解答】解：AOF的余角有DOE，BOD，AOC，共3个，故选C【点评】本题考查了余角的定义和角平分线定义的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，数形结合思想的运用7下列说法正确的有( )两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对
13、顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的距离是两点间的线段；在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交A1个B2个C3个D4个【考点】平行线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；相交线；对顶角、邻补角；垂线【分析】根据两点之间线段最短判断对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角根据平行公理进行判断根据垂线的性质进行判断距离是指的长度根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系【解答】解：两点之间的所有连线中，线段最短，故正确相等的角不一定是对顶角，故错误经过直
14、线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误两点之间的距离是两点间的线段的长度，故错误在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故错误综上所述，正确的结论有1个故选：A【点评】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键8如图，直线l1与l2相交于点O，OMl1，若=44，则=( )A56B46C45D44【考点】垂线；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】由题意可得+=90，把=44代入求解即可【解答】解：OMl1，+90+=180，把=44代入，得=46故选
15、：B【点评】利用垂线的定义得出+=90，是解本题的关键二填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9已知x=3是方程ax2x=3的解，则a=1【考点】一元一次方程的解【分析】把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=3代入方程，得：3a6=3，解得：a=1故答案是：1【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值10若代数式2xayb+2与3x5y2b是同类项，则代数式3ab=15【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，根据有理数的加减运算，可得答案【解答】解：2xayb+2与
16、3x5y2b是同类项，a=5，b+2=2b，a=5，b=0，3ab=350=15，故答案为：15【点评】本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，得出a、b的值是解题关键112615的补角为15345【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据A的补角是90A，代入求出即可【解答】解：补角为1802615=15345，故答案为：15345【点评】本题考查了补角和角的有关计算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意：A的补角是180A12已知代数式x2+x+3的值是8，那么10+2x2+2x的值是20【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】原式后两项提取2变形后，把已知
17、代数式变形后代入计算即可求出值【解答】解：由x2+x+3=8，得到x2+x=5，则原式=10+2（x2+x）=10+10=20，故答案为：20【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键13如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的3和x，那么x的值为5【考点】数轴【分析】先确定原点对应的刻度尺的4cm再运用9cm减去4cm求解即可【解答】解：x的值为94=5故答案为：5【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是确定原点对应的刻度尺的4cm14课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否
18、修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间线段最短解答【解答】解：这个基本事实是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点评】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键15如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则1=3=30，则2的度数是120【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等可得4=1，再根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：4=1=30，2=18034=1803030=120故答案为：120【点评】本题考查了对顶角相等的性质，平角等于180，熟记性质并准确
19、识图是解题的关键16已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x3，则此多项式是5x5【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：（3x2+4x3）（3x2+9x+2）=3x2+4x33x29x2=5x5故答案为：5x5【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键17如图，线段AB=10cm，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，“AM=4cm，BN的长为1cm【考点】两点间的距离【分析】根据M是AC的中点求出AC的长，从而得到
20、CB的长，根据N是BC的中点，求出BN的长【解答】解：M是AC的中点，AM=4cm，AC=42=8cm，BC=108=2cm，N是BC的中点，BN=2=1cm故答案为1【点评】本题考查了两点间的距离，熟悉线段的加减是解题的关键18将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为2.5cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积【考点】展开图折叠成几何体【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，根
21、据题意列方程2x=102解得x=2.5cm，故答案为：2.5【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面三、解答题（本题共8小题，共64分）19计算或解方程：（1）（3）+7|8|；（2）；（3）x2（5+x）=4； （4）=1【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法；（3）（4）按照解一元一次方程的步骤与方法求得方程的解即可【解答】解：（1）原式=3+78=108=2；（2）原式=1（8）（2）=8+1=7；（3）x
22、2（5+x）=4，x102x=4，x2x=4+10，x=6，x=6； （4）=1， 3（x1）=62（x+2），3x3=62x4， 3x+2x=64+3，5x=5，x=1【点评】此题考查有理数的混合运算，解一元一次方程，掌握计算方法与解方程的步骤是正确解决问题的根本20先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=3，b=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，当a=3，b=时，原式=9【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运
23、算法则是解本题的关键21如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AGAH（填写下列符号，之一）【考点】作图基本作图；垂线段最短；点到直线的距离【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作长2宽1的长方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及长方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解【解答】解：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线A
24、B的平行线；（2）如图所示：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AGAH故答案为：AG；【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握22在某广场儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是2m（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图（2）为了好看，需要在这立体图形表面（不包括正方体的下底面）刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果保留）【考点】作图-三视图【分析】（1）根据三视图的画法分别得出主视图、左视图和俯视
25、图即可；（2）首先求出其表面积进而得出所需的费用【解答】解：（1）如图所示：（2）根据题意得出：225+212+12=（5+20）（m2），40（5+20）=（元），答：一共需要花费元【点评】此题主要考查了作三视图以及组合体的表面积求法，注意观察角度得出视图是解题关键23如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=12cm，AC=4BC（1）图中共有6条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA=7cm，求BE的长【考点】两点间的距离【分析】（1）根据直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可用BC表示CD，根据线段的和差，
26、可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，AC的长；（3）分类讨论：点E在线段AD上，点E在线段AD的延长线上，根据线段的和差，可得答案【解答】解：（1）图中有四个点，线段有=6，故答案为：6；（2）由点B为CD的中点，得CD=2BC=2BD，由线段的和差，得AD=AC+CD，即4BC+2BC=12，解得BC=2cm，AC=4BC=42=8cm；（3）当点E在线段AD上时，由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=10cmBE=ABAE=107=3cm，当点E在线段AD的延长线上时，由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=10cmBE=AB+AE=10+7=17cm，综上所述：BE的长为
27、3cm或17cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用了直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是；（2）利用了线段中点的性质，线段的和差；（3）分类讨论是解题关键24泰兴市自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款3x元；当用水量大于300吨，需付款4x300元（2）某月该单位用水350吨，水费是1100元；若用水260吨，水费780元（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水多少吨？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；
28、代数式求值【分析】（1）根据两种付费的标准分别求出结论；（2）代入（1）中的对应代数式求得答案即可；（3）设该单位用水为x吨，则费用为3003+4（x300）=1300，求出其解即可【解答】解：（1）由题意，得设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款3x元；当用水量大于300吨，需付款3003+4（x300）=4x300；（2）该单位用水350吨，水费是4350300=1100元，若用水260吨，水费2603=780元；（3）设该单位用水x吨，由题意，得3003+4（x300）=1300，解得：x=400答：该单位用水400吨【点评】此题考查了列代数式，求代数式的值，以及一元一次方程的
29、实际运用，理解题意，利用基本数量关系解决问题 25已知AOC=BOD=（0180）（1）如图1，若=90写出图中一组相等的角（除直角外）AOD=BOC，理由是同角的余角相等试猜想COD和AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，COD+AOB和AOC满足的等量关系是互补；当=45，COD和AOB互余【考点】余角和补角【分析】（1）根据同角的余角相等解答；表示出AOD，再求出COD，然后整理即可得解；（2）根据（1）的求解思路解答即可【解答】解：（1）AOC=BOD=90，AOD+AOB=BOC+AOB=90，AOD=BOC；AOD=BODAOB=90AOB，COD=
30、AOD+AOC=90AOB+90，AOB+COD=180，COD和AOB互补；（2）由（1）可知COD+AOB=BOD+AOC=+=2，所以，COD+AOB=2AOC，若COD和AOB互余，则2AOC=90，所以，AOC=45，即=45故答案为：（1）AOD=BOC，同角的余角相等；（2）互补，45【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键26已知OC是AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30/s，10/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒（1）如图，若AOB=120，当OM、ON逆时针旋转到OM、ON处
31、，若OM，ON旋转时间t为2时，则BON+COM=40；若OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的值；（2）如图，若AOB=4BOC，OM，ON分别在AOC，BOC内部旋转时，请猜想COM与BON的数量关系，并说明理由（3）若AOC=80，0M，0N在旋转的过程中，当MON=20，t=3秒【考点】角的计算【分析】（1）先求出AOM、CON，再表示出BON、COM，然后相加并根据AOB=120计算即可得解；先由角平分线求出AOM=COM=AOC，BON=CON=BOC，再求出COM+CON=AOB=120=60，即MON=60；（2）设旋转时间为t，表示出CON、AOM，然后列方程求解得到BO
32、N、COM的关系，再整理即可得解；（3）设旋转时间为t，表示出CON、AOM，然后得到COM，再列方程求解得到MON的关系，整理即可得解【解答】解：（1）线段OM、ON分别以30/s、10/s的速度绕点O逆时针旋转2s，AOM=230=60，CON=210=20，BON=BOC20，COM=AOC60，BON+COM=BOC20+AOC60=AOB80，AOB=120，BON+COM=12080=40；故答案为：40；OM平分AOC，ON平分BOC，AOM=COM=AOC，BON=CON=BOC，COM+CON=AOC+BOC=AOB=120=60，即MON=60；（2）COM=3BON，理由如下：设BOC=X，则AOB=4X，AOC=3X，旋转t秒后，AOM=3t，CON=tCOM=3X3t=3（Xt），NOB=XtCOM=3BON；（3）设旋转t秒后，AOM=30t，CON=10t，COM=8030t，NOC=10t，可得MON=MOC+CON，可得：8030t+10t=20，解得：t=3秒，故答案为：3秒【点评】此题考查了角的计算，读懂题目信息，准确识图并表示出相关的角度，然后列出方程是解题的关键
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