1、高频考点分类突破 基础知识自主梳理 目 录 ONTENTSC学科素养提升 4 课时作业 第1讲 功 功率 第五章 机械能及其守恒定律 考纲要求考频考情分析功和功率 五年7考 1.命题趋势比较近几年的高考题，可以看出动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用在近几年有增加的趋势，常将功和能的知识和方法融入其他问题考查，情景设置为多过程，具有较强的综合性2备考策略能量观点是高中物理解决问题的三大方法之一，复习时要注意以下三点：(1)抓住功是能量转化的量度这条主线，深刻理解基本概念、基本规律；(2)熟知几种常见的功能关系并会应用；(3)重视受力分析和过程分析，提高解决综合问题的能力动能和动能定理 五年
2、4考重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用五年13考实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律五年1考一、功1定义：一个物体受到力的作用，如果在上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功2做功的两个要素(1)作用在物体上的；(2)物体在力的方向上发生的3.公式：WFlcos.(1)是力与方向之间的夹角，l 为物体对地的位移(2)该公式只适用于做功力的方向力位移位移恒力4功的正负(1)当 090时，W0，力对物体做(2)当 90180时，W0，力对物体做，或者说物体这个力做了功(3)当 90时，W0，力对物体二、功率1定义：功与完成这些功所用时间的2物理意义：描述力对物体正功负功克
3、服不做功比值做功的快慢3公式(1)PWt，P 为时间 t 内的(2)P(为 F 与 v 的夹角)v 为平均速度，则 P 为v 为瞬时速度，则 P 为4发动机功率：机车发动机的功率 P，F 为力，并非机车所受的合力平均功率Fvcos 平均功率瞬时功率Fv牵引判一判 记一记易错易混 判一判(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()(3)一个力对物体做负功，说明物体克服该力做功(取负功的绝对值)()(4)作用力做正功时，其反作用力一定做负功()(5)应用公式 PWt，只要知道 W 和 t 就可求出任意时刻的功率()(6
4、)由 PFv 知，既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率()(7)由 PFv 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制地增大()(8)由 PFv 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比()规律结论 记一记(1)力对物体做不做功，关键是看力与物体的位移方向间的夹角，只要夹角不等于90就做功(2)斜面对物体的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物体的位移，故斜面对物体的支持力可以做功(3)功率 PWt 表示平均功率，PFv cos 一般用来计算瞬时功率(4)机车启动类问题：PFv 中的 F 指的是机车牵引力而不是合外力(5)汽车匀加速启动过程的末速度一定小于汽车所能达到的最大速度(6)
5、作用力与反作用力等大反向，而作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、大小相等，实际上二者没有必然联系考点一 功的分析与计算 自主学习型1判断力是否做功及做正、负功的方法判断根据适用情况根据力和位移的方向的夹角判断：90力做正功；90力不做功；90力做负功常用于恒力做功的判断判断根据适用情况根据力和瞬时速度方向的夹角 判断：90，力做正功；90，力不做功；90，力做负功常用于质点做曲线运动时力做功的判断根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断2.恒力做功的计算方法3合力做功的计算方法方法一：先求合力 F 合，再用 W 合F 合lcos 求功方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3、，
6、再应用 W 合W1W2W3求合力做的功4变力做功的常用计算方法(1)应用动能定理求解(优先考虑)(2)用 WPt 求解，其中变力的功率 P 不变1功的正、负的判断(多选)小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇受到的牵引力 F 及摩擦力 Ff 的示意图(O 为圆心)关于各力做功的情况，下列说法正确的是()A牵引力 F 做正功B摩擦力 Ff 做负功CF 与 Ff 的合力做正功DF 与 Ff 的合力不做功牵引力与速度方向夹角为锐角做正功，选项 A 正确；由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，摩擦力做负功，所以选项 B 正确；雪橇做匀速圆周运动，牵引力 F
7、及摩擦力 Ff 的合力提供向心力，指向圆心，所以不做功，选项 C错误，D 正确ABD2.恒力做功的计算 如图所示，质量为 m 的小球用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点，用水平恒力 F 拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成 角的位置，求此过程中，各力对小球做的总功为()AFLsin BmgL(1cos)CFLsin mgL(1cos)DFLsin mgLcos 如图，小球在 F 方向的位移为 CB，方向与 F 同向，则 WFFCBFLsin 小球在重力方向的位移为 AC，方向与重力反向，则 WGmgACcos 180mgL(1cos)绳的拉力 FT 时刻与运动方向垂直，则 WFT0故 W 总W
8、FWGWFTFLsin mgL(1cos)所以选项 C 正确C考点二 对功率的理解与计算 自主学习型1平均功率的计算方法(1)利用 P Wt 计算(2)利用 P F v cos 计算，其中 v 为物体运动的平均速度2瞬时功率的计算方法(1)利用公式 PFvcos 计算，其中 v 为 t 时刻的瞬时速度(2)利用公式 PFvF 计算，其中 vF 为物体的速度 v 在力 F 方向上的分速度(3)利用公式 PFvv 计算，其中 Fv 为物体受到的外力 F 在速度 v 方向上的分力1.瞬时功率的分析 如图所示，细线的一端固定于 O 点，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由 A
9、点运动到 B 点在此过程中拉力瞬时功率的变化情况为()A逐渐增大 B逐渐减小C先增大，后减小D先减小，后增大因小球速率不变，所以小球以 O 点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示设绳与竖直方向的夹角为，则在切线方向上应有 mgsin Fcos，拉力 F 的瞬时功率 PFvcos mgvsin.小球从 A 运动到 B 的过程中，拉力的瞬时功率随 的增大而增大，A 正确A2瞬时功率的计算(2019山东济南区县五校联考)如图所示，质量为 m 的小球以初速度 v0 水平抛出，恰好垂直打在倾角为 的斜面上，则小球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力，重力加速度为 g)()Amgv0tan B.mgv
10、0tan C.mgv0sin Dmgv0cos 由平抛运动规律得 vxv0，vygt，根据平行四边形定则知 tan vxvy，则 tv0gtan，故重力的瞬时功率为 Pmgvymggtmgv0tan，故选项 B 正确B3平均功率和瞬时功率的计算(多选)(2019海南海口模拟)质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t0 时刻开始受到水平力的作用，力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A3t0 时刻的瞬时功率为5F02t0mB3t0 时刻的瞬时功率为15F02t0mC在 t0 到 3t0 这段时间内，水平力的平均功率为23F02t04mD在 t0 到 3t0 这段时
11、间内，水平力的平均功率为25F02t06m2t0 时刻速度大小 v2a12t02F0m t0,3t0 时刻的速度大小为 v3v2a2t0F0m2t03F0m t05F0t0m，3t0 时刻力 F3F0，所以瞬时功率 P3F0v315F02t0m，A 错，B 对；03t0时间内，水平力对物体做的功 WF0 x13F0 x2F012F0m(2t0)23F0v2v32t025F02t022m，平均功率 P Wt 25F02t06m，C 错，D 对BD易错警示求解功率时应注意的 3 个问题1首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率2平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或
12、过程)内做功的平均功率3瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率考点三 机车启动问题 师生互动型1机车启动的两种方式恒定功率启动恒定加速度启动Pt 图象和 vt 图象恒定功率启动恒定加速度启动过程分析P 不变：vFPvaFF阻ma 不变：aFF阻mF 不变vPFvP 额Fv1OA段运动性质 加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间 t0v1a过程分析 FF 阻a0vm PF阻vFP额v aFF阻mAB 段运动性质 做速度为 vm的匀速直线运动加速度减小的加速直线运动，在 B点达到最大速度，vmP额F阻典例 节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存的电能作为动力来源的汽车有
13、一质量 m1 000 kg 的混合动力轿车，在平直公路上以 v90 km/h 的速度匀速行驶，发动机的输出功率为 P50 kW.当看到前方有大货车慢速行驶时，该轿车提速超过了大货车这个过程中发动机输出功率不变，蓄电池开始工作，输出功率为 P20 kW.混合动力轿车提速后运动 s1 000 m 时，速度达到最大，并超过大货车，然后蓄电池停止工作全程阻力不变求：(1)混合动力轿车以 90 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶时，所受阻力 F 阻的大小；(2)混合动力轿车加速过程中达到的最大速度的大小；(3)整个超车过程中，混合动力轿车消耗的电能 E(保留两位有效数字)解析(1)轿车牵引力与功率的关
14、系为 PFv当轿车匀速行驶时有 FF 阻所以 F 阻Pv2103 N(2)轿车达到的最大速度 vmaxPPF阻35 m/s(3)在加速过程中，由动能定理有(PP)tF 阻s12mvmax 212mv2消耗的电能 EPt解得 E6.6105 J.答案 见解析规律方法机车启动问题的求解方法(1)机车的最大速度 vmax 的求法机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力 F 等于阻力 F 阻，且 vmaxPF PF阻.(2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间 t 的求法牵引力 FmaF 阻，匀加速运动的最大速度 vmaxP额maF阻，时间 tvmaxa.(3)瞬时加速度 a 的求法根据 FPv求出牵引力，则
15、加速度 aFF阻m.(4)机车以恒定功率运行时，位移 s 的求法由动能定理 PtF 阻sEk，求得 s.1水平面机车启动问题 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为 v，那么当汽车的车速为v3时，汽车的瞬时加速度的大小为()A.Pmv B.2PmvC.3PmvD.4Pmv当汽车匀速行驶时，有 FfFPv，根据 PFv3，得 F3Pv，由牛顿第二定律得 aFFfm3Pv Pvm2Pmv，故选项 B 正确，A、C、D 错误B2机车启动中图象信息的应用(多选)(2019江西赣中南五校联考)质量为 m 的汽车在平
16、直路面上启动，启动过程的速度时间图象如图所示从 t1 时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为 Ff，则()A0t1 时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量Bt1t2 时间内，汽车的功率等于(mv1t1Ff)v1C汽车运动的最大速度 v2(mv1Fft11)v1Dt1t2 时间内，汽车的平均速度等于v1v220t1 时间内，汽车加速度 av1t1，由牛顿第二定律 FFfma，解得 Fmv1t1Ff.t1t2时间内，汽车的功率 PFv1(mv1t1Ff)v1，选项 B 正确；由 PFfv2可得汽车运动的最大速度 v2PFf(mv1Fft11)v1，选项 C 正确；根据
17、动能定理，0t1 时间内，汽车的牵引力做功的大小减去克服阻力做的功等于汽车动能的增加量，选项 A 错误；t1t2 时间内，汽车的平均速度大于v1v22，选项 D 错误BC3斜面上机车启动问题(2019浙江舟山模拟)质量为 1.0103 kg 的汽车，沿倾角为30的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为 2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为 5.6104 W，开始时以 a1 m/s2 的加速度做匀加速运动(g 取 10 m/s2)求：(1)汽车做匀加速运动的时间 t1；(2)汽车所能达到的最大速度；(3)若斜坡长 143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，汽
18、车从坡底到坡顶需多长时间？(1)由牛顿第二定律得 Fmgsin 30Ffma设匀加速运动过程的末速度为 v，则有 PFvvat1 解得 t17 s.(2)当汽车达到最大速度 vm时，a0，则有 P(mgsin 30Ff)vm解得 vm8 m/s.(3)汽车做匀加速运动的位移 x112at12在后一阶段对汽车由动能定理得 Pt2(mgsin 30Ff)x212mvm212mv2又有 xx1x2解得 t215 s故汽车运动的总时间为 tt1t222 s.(1)7 s(2)8 m/s(3)22 s求解变力做功的常用六种方法变力做功的问题是一难点，通过对变力做功问题的归类讨论，有利于提高学生灵活运用所
19、学知识解决实际问题的能力，有利于培养学生的创造性思维，开阔学生解题的思路方法以例说法应用动能定理用力 F 把小球从 A 处缓慢拉到 B 处，F 做功为 WF，则有WFmgl(1cos)0，得 WFmgl(1cos)微元法质量为 m 的木块在水平面内做半径为 R 的圆周运动，运动一周克服摩擦力做功 WfFfx1Ffx2Ffx3Ff(x1x2x3)Ff2R方法以例说法功率法汽车以恒定功率 P 在水平路面上运动 t 时间的过程中，牵引力做功 WFPt等效转换法恒力 F 把物块从 A 拉到 B，绳子对物块做的功 WF(hsin hsin)方法以例说法平均力法弹簧由伸长 x1 被继续拉至伸长 x2 的过
20、程中，克服弹力做功Wkx1kx22(x2x1)图象法一水平拉力 F0 拉着一物体在水平面上运动的位移为 x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，WF0 x0典例展示 如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道 AB，槽道由半径分别为R2和R 的两个半圆构成现用大小恒为 F 的拉力将一光滑小球从 A 点沿槽道拉至 B 点，若拉力 F 的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()A0 BFRC2FRD.32FR解析 因为 F 的方向不断改变，不能用 WFlcos 求解，但由于拉力 F 的方向时刻与小球运动方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成许多的小段，在每一小段位移上作用在小球上的
21、力 F 可视为恒力，F 做的总功即为 F 在各个小段上做功的代数和，由此得 WF(122R2122R)32FR.答案 D1如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力 F 的作用下从坐标原点 O 开始沿 x 轴正方向运动，F 随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到 2x0 处时的动能可表示为()A0 BFmaxx0C.12Fmaxx0(1)D.12Fmaxx0(12)题中 Fx 图象与横坐标围成的面积等于拉力做功的大小，由图象可得出 W12Fmaxx0(12)，根据动能定理得 EkW12Fmaxx0(12)，选项 D 正确D2轻
22、质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量 m0.5 kg 的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止，物块与水平面间的动摩擦因数 0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立 x 轴，现对物块施加水平向右的外力 F，F 随 x 轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至 x0.4 m 处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g 取 10 m/s2)()A3.1 J B3.5 JC1.8 J D2.0 J物块与水平面间的摩擦力为 Ffmg1 N现对物块施加水平向右的外力 F，由 F-x图象面积表示 F 做的功可知，物块运动至 x0.4 m 处时 F 做的功 W3.5 J，克服摩擦力做功 WfFf
23、x0.4 J由功能关系可知 WWfEp，此时弹簧的弹性势能为 Ep3.1 J，选项 A 正确A3.(2019辽宁大连质检)人在 A 点拉着绳通过一定滑轮吊起质量 m50 kg 的物体，如图所示，开始时绳与水平方向的夹角为 60.当人匀速提起物体由 A 点沿水平方向运动 L2 m而到达 B 点时，绳与水平方向成 30角则人对绳的拉力做了多少功？(g 取 10 m/s2)人对绳的拉力做功与绳对物体的拉力做功是相同的，而由于匀速提升物体，故物体处于平衡状态，可知绳上拉力 Fmg.而物体上升的高度 h 等于右侧绳子的变化量 L，由几何关系得 h(1tan 301tan 60)L，Lhsin 30hsin 60，解得 L1.46 m所以，人对绳子做的功 WmgL5001.46 J730 J.730 J课时作业 点击进入word.