1、13.4 算法与程序框图1算法与程序框图(1)算法 算法通常是指按照_解决某一类问题的_和的步骤 应用：算法通常可以编成计算机_，让计算机执行并解决问题 一定规则明确程序有限(2)程序框图 定义：程序框图又称_，是一种用_、_及_来表示算法的图形.流程图程序框流程线文字说明2三种基本逻辑结构 名称 内容 顺序结构 条件结构 循环结构 定义 由若干个_的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的_ 算法的流程根据给定的_有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构 从某处开始，按照一定的条件_某些步骤的结构，反复执行的步骤称为_ 依次执行基本结构条件是否成立反复执行循环体3.算法语句(1)输入语句、输
2、出语句、赋值语句的格式与功能语句 一般格式 功能 输入语句 INPUT“提示内容”；变量 _ 输出语句 _ _ _ _ 赋值语句 _ _ _ 输入信息PRINT“提示内容”；表达式 输出常量、变量的值和系统信息变量表达式 将表达式所代表的值赋给变量(2)条件语句 程序框图中的_与条件语句相对应 条件语句的格式 条件结构（3）循环语句 程序框图中的_与循环语句相对应.循环语句的格式 循环结构【思考辨析】判断下列结论是否正确（请在括号中打“”或“”）（1）算法只能解决一个问题，不能重复使用.（）（2）程序框图中的图形符号可以由个人来确定.（）（3）输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.（）（
3、4）条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的.（）【答案】（1）（2）（3）（4）1.已知一个算法：（1）ma.（2）如果bm，则mb，输出m；否则执行第（3）步.（3）如果c6，输出S3.结束循环.故选B.【答案】（1）B（2）A（3）B【思维升华】程序框图的3个常用变量（1）计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如ii1.（2）累加变量：用来计算数据之和，如SSi.（3）累乘变量：用来计算数据之积，如ppi.提醒：处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数.跟踪训练1（2017全国卷）执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的
4、最小值为（）A.5B.4 C.3D.2【解析】假设 N2，程序执行过程如下：t1，M100，S0，12，S0100100，M10010 10，t2，22，S1001090，M1010 1，t3，32，输出 S9091.符合题意.N2 成立，显然 2 是最小值.故选 D.【答案】D 题型二 算法的交汇问题 角度一 与概率、统计的交汇问题【例2】（2018黄冈模拟）随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图（1），在样本的20人中，记身高在150，160），160，170），170，180），180，190）的人数依次为A1，A2，A3，A4.如图（2）是统计样
5、本中身高在一定范围内的人数的算法框图.若图中输出的S18，则判断框内应填 .【解析】由于i从2开始，也就是统计大于或等于160的所有人数，于是就要计算A2A3A4，因此，判断框应填i5？或i4？.【答案】i5？或i4？角度二 与函数的交汇问题【例3】（2018成都质检）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）A.32B.0C.32D.336 3【解析】由框图知输出的结果 ssin 3 sin 23 sin 2 0173，因为函数 ysin 3 x 的周期是 6，所以 s336sin 3 sin 23 sin 63sin 3 3360 32 32，故选 C.【答案】C角度三 与
6、不等式的交汇问题【例4】（2016全国乙卷）执行如图所示的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足（）A.y2xB.y3x C.y4xD.y5x【解析】输入 x0，y1，n1，运行第一次，x0，y1，不满足 x2y236；运行第二次，x12，y2，不满足 x2y236；运行第三次，x32，y6，满足 x2y236，输出 x32，y6.由于点32，6 在直线 y4x 上，故选 C.【答案】C角度四 与数列求和的交汇问题【例5】如图所示的程序框图，该算法的功能是（）A.计算（120）（221）（322）（n12n）的值 B.计算（121）（222）（323）（n2n）的值 C.计
7、算（123n）（2021222n1）的值 D.计算123（n1）（2021222n）的值【解析】初始值k1，S0，第1次进入循环体时，S120，k2；第2次进入循环体时，S120221，k3，第3次进入循环体时，S120221322，k4.；给定正整数n，当kn时，最后一次进入循环体，则有S120221n2n1，kn1，终止循环体，输出S（123n）（2021222n1），故选C.【答案】C【思维升华】解决算法交汇问题的3个关键点（1）读懂程序框图，明确交汇知识；（2）根据给出问题与程序框图处理问题；（3）注意框图中结构的判断.跟踪训练 2（1）（2018南昌模拟）从 1，2，3，4，5，6，
8、7，8 中随机取出一个数为 x，执行如图所示的程序框图，则输出的 x不小于 40 的概率为（）A.34B.58C.78D.12（2）（2018长春市质检）运行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A.29129B.29129C.2101210D.2102101（3）执行如图所示的程序框图，若输入x9，则输出y .【解析】（1）依次执行程序框图中的语句，输出的结果分别为 13，22，31，40，49，58，67，76，所以输出的 x 不小于 40的概率为58.（2）由程序框图可知，输出的结果是首项为12，公比也为12的等比数列的前 9 项和，即为29129，故选 A.（3）第一次循环：y5，x5
9、；第二次循环：y113，x113；第三次循环：y299，此时|yx|299 113 491，故输出 y299.【答案】（1）B（2）A（3）299题型三 基本算法语句【例6】阅读下面两个算法语句：执行图1中语句的结果是输出 ；执行图2中语句的结果是输出 .【解析】执行题图1中语句，得到（i，i（i1）的结果依次为（1，2），（2，6），（3，12），（4，20），故输出i4.执行题图2中语句的情况如下：i1，ii12，i（i1）620（是），结束循环，输出i2.【答案】i4 i2【思维升华】解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题.【解析】i1，S1；S123，i1348；S325，i4378；S527，i73108.退出循环，故输出S7.【答案】7