1、江苏省泰州市姜堰四中2013届九年级5月适应性测试数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1 的相反数是( )A3 B C D2下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D3 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( )A调查全体女生 B调查全体男生C调查九年级全体学生 D调查七、八、九年级各100名学生4最新统计，中国注册志愿者总数已超30 000 000人，30 000 000用科学记数法表示为( )A3107 B3106 C30106 D31055我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是( ) A
2、17，17 B 17，18 C18，17 D18，186 如图，该几何体的主视图应为( )CABD（第6题）7若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak-1 Bk-1且k0 Ck1 Dk1且k0第8题图8如图, 在四边形中, 是由绕顶点逆时针旋转所得, 顶点恰好转到上一点的位置, 则 ( ) A B C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9如果二次根式有意义，则x的取值范围是 10分解因式： 11如图， ，点在上，则的度数为 12不等式的解是 13甲、乙两人在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那
3、么两者的方差的大小关系是 S2甲 S2乙（填“”、“”或“”）第16题图第11题图第15题图第17题图14已知，则 .15如图，AB是O的直径，C，D两点在O上，若C40，则ABD的度数为 16. 用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是 cm217已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，BEAC，垂足为点E，M为AB边的中点，连结ME、MD、ED设AB=4，DBE=30则EDM的面积为 4=1+3 9=3+6 16=6+10第18题图图图图18古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、
4、3、6、10 这样的数称为 “三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和请根据这一规律写出第6个图形表示的等式 。三、解答题：（19-22每题8分，23-26每题10分，27-28每题12分）19计算：20先化简，再求值：，其中。21某校九年级对最近一次月考进行了抽样分析，其中某道单选题的答题情况如下图所示（1）该校对多少名学生进行了抽样？（2）如果正确答案是C，本次抽样中，答对此道题的有多少人？（3）在（2）的条件下，若该校九年级共有750名学生参加考试，请你估计本次考试中未答对此道题的人数约为多少
5、？22一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个。已知从袋中摸出一个球是红球的概率是。（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率。23如图，ABCD中，过点B作BGAC，在BG上取一点E，连结DE交AC的延长线于点F （1）求证：DF=EF；（2）如果AD=2，ADC=60，ACDC于点C，AC=2CF，求BE的长24如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45，已知OA
6、=50米，山坡坡度为（即tanPAB=，其中PBAB ），且O、A、B在同一条直线上. (1)求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；第24题图 (2)求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式.)25如图，ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，ACD=ABC（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tanABC=，tanAEC=，求圆的直径第25题图26. A、B两地之间的距离为960 km，C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地，已知两车同时出发，相向而行，结
7、果两车同时到达C地后，甲车因故在C地须停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A地。设乙车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系。（1）甲车的速度_；乙车的速度_；请解释图中点D的实际意义是_；（2）求y与x（）之间的函数关系式。第26题图27(12分)已知，如图，直角梯形ABCD，ABCD,A=90，DC=6，AB=12，BC=10.RtEFG(EGF=90)的边EF与BC完全重合，FG与BA在同一直线上现将RtEFG以3cm/s的速度水平向左作匀速平移(如图)，EF、EG分别交AC于点H、Q，同时点M以cm/s的速度从点B出发沿BC向点C作匀速
8、运动，连接FM,当点E运动到点D时，RtEFG和点M都停止运动.设点M运动的时间为t(s)(1)当点Q是AC的中点时，求t的值；(2)判断四边形CHFM的形状，并说明理由；(3)如图，连结HM，设四边形ABMH的面积为s，求s与t的函数关系式及s的最大值 28把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为P，两直角边与轴交于A、B，如图1，测得PA=PB，AB=2.以P为顶点的抛物线恰好经过A、B两点,抛物线的对称轴与x轴交于点E.(1) 填空: ,k= ,点E的坐标为 ；(2)设抛物线与轴交于点C，过P作直线PM轴,垂足为M.如图2，把三角板绕着点P旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过
9、点C，另一条直角边与抛物线的交点为D，试问：点C、D、E三点是否在同一直线上？请说明理由.（3）在（2）的条件下，若Q（m，n）为抛物线上的一动点，过Q作QFPM，垂足为F，连接CF、QC,试探索：是否存在点Q，使得QCF是以QC为腰的等腰三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由第28题图四校联谊中考数学模拟试卷参考答案2013.5.28选择题：A D D A B C A C填空题：9、 10、 11、 12、0.5X3 13、 14、201415、50 16、240 17、 18、49=21+28解答题：19、1 2021. 解： （1）（人）， 答：该校对50名学生就行了抽样。（
10、2）（人）， 答：如果正确答案是C，本次抽样中，答对此道题的有28人。 (3）（人） 答：若九年级有750名学生参加考试，估计本次考试中未答对此道题的人数约为330人。22.(1)30; (2) ; (3) 23. 连结BD交AC于点O（1）证明：四边形ABCD是平行四边形 OB=OD BGAC DF=EF（2）ACDC，AD=2，ADC=60， AC= OF是DBE的中位线 BE=2OF OF=OC+CF BE=2OC+2CF 四边形ABCD是平行四边形 AC=2OC，AC=2CF BE=2AC=24. （1）由题意: OAC=60 tan60= 又OA=50米 OC=OA tan60=50
11、米(2)延长OP交AB于点E,由题意: OEC=45 OE=OC=50tanPAB= = 设BP=x 则AB=2x BE=x OE=OA+AB+BE3x+50=50 x=在直角三角形ABP中 AP=答：（1）高层建筑的高度OC为50米 （2）距离AP的长度为米25（1）证明：BC是直径，BDC=90。ABC+DCB=90。 ACD=ABC，ACD+DCB=90。 BCCA。CA是圆的切线。 （2）解：在RtAEC中，tanAEC=，=，EC=AC。 在RtABC中，tanABC=，=，BC=AC。 BCEC=BE，BE=6， 答：圆的直径是10。26. 解：（1）100km/h；60km/h；乙车行驶11小时后被甲车追上；（2）y40(x-11)40x440图727(1)t1 (2)平行四边形理由略(3)S3t212t+48 S最大3628. 解：（1），；（2）如图7，过D作DGPM于点G，设点D坐标为，则，又，由相似得，解得，（舍去）.点D坐标为，又得C（0，-3），易得直线CD的解析式为,当x=2时,=0，点E在直线CD上,即点C、D、E三点在同一直线上.(3)m=4或或或。
