1、曲阜师大附中2008届高三数学周周练4 一、选择题1的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 （ ）ABCDC 是减函数， 又图象与y轴交点的纵坐标大于1，即2.已知命题，命题的解集是，下列结论：命题“”是真命题； 命题“”是假命题；命题“”是真命题； 命题“”是假命题其中正确的是（ ）(A)(B)(C)(D)3.甲、乙、丙、丁四位同学对参加29届奥运会的中国男110m栏的4个运动员A、B、C、D 作赛前预猜：甲说：“C或D将夺冠军.”乙说：“D将夺冠军.”丙说：“夺冠应是C.”丁说：“A和C不可能夺冠.”赛后证明，以上四句话中只有两句是对的，那么夺冠者应是 ( )A.A B.B C.
2、C D.DC (一)若甲猜对，则乙或丙中有一个是对的；（1）若乙对了，则丁也对了，此时有三句话正确，不合题意；（2）若丙对了，则丁不对，此时有两句话正确，符合题意.(二)若甲错了，则乙和丙都错了，此时只有丁一个正确，不合题意.综上所述，答案为C.4不等式2x2-5x-30成立的必要不充分条件是 （ ）A-x3 B-x0 C-3x D-1x B C= D、大小关系不确定 B 作出图象，用图象来判断直观快捷. 0与不等式a2x2+b2x+c20的解集相同；命题N：，则M是N是 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件D 既非充分条件，又非必要条件，选D.反例：x
3、2-x+10的解集为R，x2+x+10的解集也为R，但系数不成比例；又取a1=b1=c1=1，a2=b2=c2=-1，则，但是不等式x2+x+10与-x2-x-10的解集不同.12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+)-f(x)=0,且函数y=f(x-)为奇函数，给出下列命题：函数f(x)的周期是;函数y=f(x)的图象关于点(-,0)对称；函数y=f(x)的图象关于y轴对称.其中真命题的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0B 由f(x+)-f(x)=0可得f(x+)=f(x).故函数f(x)的周期是,故正确.由于y=f(x-)为奇函数，故f(0)=0,即当x=时，y=0,又由可得当x=-
4、=-时，y也为0，故正确.二、填空题（每小题5分）13.给出下列三个命题： ； ；.其中为真命题的是 .14. 函数yx22x在4,3的最大值为 15. 若集合,那么 16.经市场调查，某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间（）的函数，且销售量近似地满足（，）；前40天价格为（，），后40天的价格为（，），试写出该种商品的日销售额S与时间的函数关系 三、解答题17. （8分）.18. （12分）求的定义域.19.（12分） 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未
5、租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，所以这时租出了88辆车.（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：f（x）=（100）（x150）50，整理得：f（x）=+162x21000=（x4050）2+307050.所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（4050）=307050.即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元.20（12分
6、）若二次函数f (x)=4x2-2(m-2)x-2m2-m+1在区间-1，1内至少存在一点c，使得f (c)0，求m的取值范围.解 设在-1，1上有一点x使f (x)0，f (x)的图象开口朝上，故有f (x)在-1，1内至少存在一点c，使f (c)0的m的取值范围是. 21.（理12分，文14分）已知函数的图象关于原点对称. （1）写出y=g(x)的解析式； （2）若函数F(x)=f(x)+g(x)+m为奇函数，试确定实数m的值； （3）当成立，求 实数n的取值范围.（1）设M（x,y）是函数y=g(x)图象上任意一点， 则M（x,y）关于原点的参考消息称点为N（x,y）N在函数3 （2）为奇函数. （3）由22.（文12分，理14分）已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；（III）(理科做)当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.(I)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（II）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：100单调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.（III）由已知得，即又所以即设，其函数开口向上，由题意知式恒成立，所以解之得又所以即的取值范围为