1、核心考点互动探究 目 录 ONTENTSC实验八 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)第八章 恒定电流 一、实验目的1掌握螺旋测微器的原理及读数方法2掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法3会用伏安法测电阻，并能测定金属丝的电阻率二、实验原理与要求基本实验要求1实验原理根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径 d，计算出横截面积 S，并用伏安法测出电阻 Rx，即可计算出金属丝的电阻率2实验器材被测金属丝、直流电源(4 V)、电流表(00.6 A)、电压表(03 V)、滑动变阻器(50)、开关、导线若干、螺旋测微器、毫米刻度尺3实验步骤(1)用螺旋测微
2、器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值 d.(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值 l.(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和 U 的值，填入记录表格内(6)将测得的 Rx、l、d 值，代入公式 Sd24 和 RxlS中，计算出金属丝的电阻率规律方法总结1数据处理(1)在求 Rx 的平均值时可用两种方法：用 RxUI 分别算出各次的数值，再取平均值用 U-I 图线的斜率求出(2)计算电阻率：将记
3、录的数据 U、I、l、d 的值代入电阻率计算式得 RxSld2U4lI.2注意事项(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法(3)测量金属丝的有效长度：测量时应将金属丝接入电路并拉直，测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度(4)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大3误差分析(1)测量电阻时采用外接法，电压表分流产生误差(2)长度和直径的测量误差考点一 仪器的选取和电路设计1实验仪器的选取(2019吉林长春质检)某同学对电阻丝的电阻与哪些因素有关
4、进行了实验探究，现有如下器材：电源 E(电动势为 4 V，内阻约为 1)；电流表 A1(量程 5 mA，内阻约为 10)；电流表 A2(量程 0.6 A，内阻约为 1)；电压表 V1(量程 3 V，内阻约为 1 k)；电压表 V2(量程 15 V，内阻约为 3 k)；滑动变阻器 R1(阻值 02)；滑动变阻器 R2(阻值 020)；开关及导线若干他对电阻丝做了有关测量，数据如下表所示编号电阻丝直径D/mm电阻丝直径的二次方D2/mm2电阻丝长度L/cm电阻 R/10.2800.078 4100.0016.3020.2800.078 450.008.1630.5600.313 6100.004.
5、07(1)他在某次测量中，用螺旋测微器测电阻丝的直径，示数如图甲所示，此示数为_mm.(2)图乙是他测量编号为 2 的电阻丝电阻的备选原理图，则该同学应选择电路_(选填“A”或“B”)进行测量电流表应选_，电压表应选_，滑动变阻器应选_解析：(1)螺旋测微器的读数为 d0.5 mm1.20.01 mm0.512 mm.(2)根据题图乙可知，电路中变阻器采用限流式接法，所以变阻器应选 R2.由于电源电动势为 4 V，所以电压表应选 V1.根据表格数据可知，电路中最大电流超过 5 mA，所以电流表应选 A2.由于待测电阻满足RVRxRxRA，电流表应用外接法，所以应选择电路 A.答案：(1)0.5
6、12(0.5110.513 均正确)(2)A A2 V1 R22实验电路的设计 在“测定金属的电阻率”的实验中，被测金属丝的电阻大约为 6，先用刻度尺测出金属丝的长度 l 以及金属丝的直径 d，接着用伏安法测出金属丝两端的电压 U 和通过金属丝的电流 I，计算出它的电阻，再根据电阻公式计算出该金属材料的电阻率在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的金属丝外，还有如下供选择的实验器材：直流电源 E：电动势约为 4.5 V，内阻很小；电流表 A1：量程 00.6 A，内阻为 0.125；电流表 A2：量程 03 A，内阻为 0.025；电压表 V1：量程 03 V，内阻为 3 k；电压表 V2：量程
7、 015 V，内阻为 15 k；滑动变阻器 R1：最大阻值 10，允许通过的最大电流为 0.2 A；滑动变阻器 R2：最大阻值 20，允许通过的最大电流为 1.0 A；开关，导线若干要求有较高的测量精度，并能测得多组数据(1)在可供选择的器材中，应该选用的电流表是_，应该选用的电压表是_，应该选用的滑动变阻器是_(填器材符号)(2)根据所选的器材，在如图所示虚线框中画出实验电路图(3)用测得的物理量表示电阻率的表达式为 _(用字母表示)解析：(1)电源电动势约为 4.5 V，被测金属丝电阻约为 6，干路中的最大电流约为 0.75 A，为使电表读数误差较小，故电流表选 A1，电压表选 V1，滑动
8、变阻器 R1的最大允许电流 0.2 A 太小，影响测量的范围，所以滑动变阻器选 R2.(2)待测金属丝电阻较小，电流表应采用外接法，要求能测得多组数据，故滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示(3)由 RUI 及 RlS，又 S(d2)2d24，得 RSl UI d24lUd24Il.答案：(1)A1 V1 R2(2)图见解析(3)Ud24Il考点二 数据处理及误差分析3数据处理(2019山东潍坊统考)一探究小组要测量 2B 铅笔芯的电阻率，所用的实验器材有：电源 E(9 V)，铅笔芯(最大阻值约 6)，滑动变阻器(最大阻值 20)，电流表 A(量程为 0.3 A，内阻约为 0.5)，电压表
9、 V(量程为 3 V，内阻约为 1 000)，开关 S.(1)将虚线框内测量铅笔芯电阻的实验电路图补充完整(2)实验中，改变连入电路的铅笔芯长度 L，测出对应的电阻值 R，测得的 5 组实验数据已描点在如图甲所示的 R-L 坐标系中，请画出 R-L 图线(3)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径，如图乙所示，其读数为_ mm.(4)根据画出的 R-L 图线及测得的铅笔芯的直径，可求得铅笔芯的电阻率为_ m(保留三位有效数字)解析：(1)由于待测电阻 Rx RARV，所以电流表应采用外接法，若滑动变阻器采用限流式接法，Imin0.3 A，故滑动变阻器采用分压式接法(3)螺旋测微器的读数为 1 mm20.
10、00.01 mm1.200 mm.(4)由电阻定律得 RLS4Ld2，R-L 图线的斜率 k 4d2，解得 3.77105 m.答案：(1)如图 a 所示(2)如图 b 所示 (3)1.200(4)3.77(3.653.88)1054数据处理及误差分析 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准待测金属丝接入电路部分的长度约为 50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如下图所示，其读数应为_ mm(该值接近多次测量的平均值)(2)用伏安法测金属丝的电阻 Rx.实验所用器材为：电池组(电动势 3 V，内阻约 1)、电流表(内阻约 0.1)、电压表(内阻约 3 k
11、)、滑动变阻器 R(020，额定电流 2 A)、开关、导线若干某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量 Rx 是采用下图中的_(选填“甲”或“乙”)图(3)下图丙是测量 Rx 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片 P 置于变阻器的一端请根据(2)所选的电路图，补充完成图丙中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏(4)这个小组的同学在坐标纸上建立
12、U、I 坐标系如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的 4 个坐标点请在图中标出第 2、4、6 次测量数据的坐标点，并描绘出 U-I 图线由图线得到金属丝的阻值 Rx_.(保留两位有效数字)(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_(填选项前的符号)A1102 m B1103 mC1106 m D1108 m(6)任何实验测量都存在误差本实验所用测量仪器均已校准下列关于误差的说法中正确的选项是_A用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D用 U-I 图象处理
13、数据求金属丝电阻可以减小偶然误差解析：(1)主尺半刻度线未露出，读数为 0 mm，螺旋尺的读数为 39.80.01 mm0.398 mm，所以此螺旋测微器读数为(00.398)mm0.398 mm.(2)由图表数据可知，待测电阻阻值约为 5，若电路采用限流接法，回路最小电流 IERxR滑r，代入数值约为 0.11 A，不可能达到 0.020 A，所以应该是分压接法(3)实物连图时要注意：开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于最左端，以使待测电阻的电压最小；应保证开关能控制整个电路的通断；电流从电压表和电流表正极流入(4)在坐标系中描出 2、4、6 次测量数据对应的点，然后连线由于第 6 个数据描点
14、偏差太大，舍弃不用；图线的斜率即为 Rx 的阻值，由图象可知，Rx4.5.(5)由电阻定律知 RlS，则 SlRd22lR1106 m，C 正确(6)由于读数而引起的误差是偶然误差，由于电压表与电流表的内阻而引起的误差是系统误差，A、B 错误若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验的影响，即消除了由测量仪表引起的系统误差，C 正确用U-I 图象处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图线中的第 6 个点，D 正确答案：(1)0.398(0.3970.399 均正确)(2)甲 (3)图见解析(4)图见解析 4.5(4.34.7 均正确)(5)C
15、(6)CD考点三 实验创新设计“测定金属的电阻率”实验的核心是导线电阻的测量，除伏安法外，本实验的主要创新点体现在测量目的、测量方法等，要注意实验原理、实验手段的迁移全国卷近五年对该实验直接的命题较少，只是在 2016 年设置了一道测电阻的题目，但近几年的地方卷以本实验为基础的命题频率较高实验装置图创新解读实验原理创新(2014高考山东卷)1.采用教材实验原理测导线的长度2.实验中导线电阻 Rx较小，未直接测量 Rx的值，而是测量 Rx 与定值电阻的串联阻值3.实物连线图中新加实验器材连接形式的变化实验装置图创新解读实验器材及数据处理创新(2014高考四川卷)1.采用并联规律设计电路2.由图象
16、与对应函数关系求解 Rx.实验器材及目的创新(2016高考全国卷)1.采用串联规律设计电路，流过电压表和电阻箱的电流相等2.由电阻箱和电压表电压关系推导电阻关系.5.(2014高考山东卷)实验室购买了一捆标称长度为 100 m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度该同学首先测得导线横截面积为 1.0 mm2，查得铜的电阻率为 1.7108 m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻 Rx，从而确定导线的实际长度可供使用的器材有：电流表：量程 0.6 A，内阻约 0.2；电压表：量程 3 V，内阻约 9 k；滑动变阻器 R1：最大阻值 5；滑动变阻器 R2：最大阻值 20；定值电阻：R03；电源
17、：电动势 6 V，内阻可不计；开关、导线若干回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选_(选填“R1”或“R2”)，闭合开关 S 前应将滑片移至_端(选填“a”或“b”)(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为 0.50 A 时，电压表示数如图乙所示，读数为_V.(4)导线实际长度为_m(保留 2 位有效数字)解析：(1)根据电阻定律 RxlS，可求得这部分铜导线的电阻大约为 1.7，即 RxR04.7.作为限流用的滑动变阻器如果用 R1，则当滑动变阻器滑片移至 a 端时，电压表示数约为 3 V，若滑动变阻器滑片向右移动，电压
18、表示数变大，超过电压表量程，因此滑动变阻器应选 R2.开始时作为限流用的滑动变阻器接入电路的电阻应为最大值，故滑片应移至 a 端(2)结合电路图补充连接实物图如图所示(3)根据题图乙和电压表的量程可读得电压表的示数为 2.30 V.(4)根据欧姆定律，铜导线与 R0 的串联电阻 RUI 2.300.50 4.6，所以铜导线的实际电阻 RxRR01.6，根据 Rx lS得导线长度 lRxS 1.61.01061.7108m94 m.答案：(1)R2 a(2)图见解析(3)2.30(2.29、2.31 均可)(4)94(93、95 均可)6(2014高考四川卷)如图甲是测量阻值约几十欧的未知电阻
19、Rx 的原理图，图中 R0是保护电阻(10)，R1 是电阻箱(099.9)，R 是滑动变阻器，A1和 A2是电流表，E 是电源(电动势 10 V，内阻很小)在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大实验具体步骤如下：连接好电路，将滑动变阻器 R 调到最大；闭合 S，从最大值开始调节电阻箱 R1，先调 R1 为适当值，再调节滑动变阻器 R，使 A1 示数 I10.15 A，记下此时电阻箱的阻值 R1 和 A2 的示数 I2；重复步骤，再测量 6 组 R1 和 I2值；将实验测得的 7 组数据在图乙所示的坐标纸上描点根据实验回答以下问题：(1)现有四只供选用的电流表：A电流表(03 mA，内
20、阻为 2.0)B电流表(03 mA，内阻未知)C电流表(00.3 A，内阻为 5.0)D电流表(00.3 A，内阻未知)A1 应选用_，A2 应选用_(2)测得一组 R1 和 I2 值后，调整电阻箱 R1，使其阻值变小，要使 A1 示数 I10.15 A，应让滑动变阻器 R 接入电路的阻值_(选填“不变”“变大”或“变小”)乙(3)在图乙所示的坐标纸上画出 R1 与 I2 的关系图(4)根据以上实验得出 Rx_.解析：(1)从题图甲看出：保护电阻 R0、电阻箱 R1 与电流表 A1 构成改装电压表，根据串并联电路的规律可得 I1(R0R1RA1)I2(RxRA2)，解得 R1RxRA2I1I2
21、(R0RA1)，利用 R1-I2图象求 Rx的值时，RA2 必须已知，即电流表 A2的内阻必须已知从实验步骤看，电流表 A1 的电流为 0.15 A，则应选量程为 00.3 A 的电流表；从 R1-I2图象的横轴看出电流最大达到了 0.3 A，则电流表 A2 应选量程为 00.3 A 的电流表，故电流表 A1 应选用 D，A2 应选用 C.(2)当调整电阻箱 R1 使其阻值变小时，如果滑动变阻器接入电路中的阻值保持不变，则电流表 A1的示数增大，要使电流表 A1 的示数不变，应让滑动变阻器 R 接入电路中的阻值变大(3)根据 R1RxRA2I1I2(R0RA1)可知，R1-I2图象是一条倾斜的
22、直线(4)R1-I2 图象的斜率 kRxRA2I1，在 R1-I2 图象中求得 k240，所以 RxkI1RA231.答案：(1)D C(2)变大(3)如图所示(4)317(2016高考全国卷)某同学利用图(a)所示电路测量量程为 2.5 V 的电压表 的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱 R(最大阻值 99 999.9)，滑动变阻器 R1(最大阻值 50)，滑动变阻器 R2(最大阻值 5 k)，直流电源 E(电动势 3 V)，开关 1 个，导线若干实验步骤如下：按电路原理图(a)连接线路；将电阻箱阻值调节为 0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关 S
23、；调节滑动变阻器，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为 2.00 V，记下电阻箱的阻值回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器_(选填“R1”或“R2”)(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线(3)实验步骤中记录的电阻箱阻值为 630.0，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为_(结果保留到个位)(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为_(填正确答案标号)A100 A B250 A C500 A D1 mA解析：(1)滑动变阻器 R1 的阻值较小，在分压电路中便于调节，故实验中应选滑动变阻器 R1.(2)滑动变阻器为分压式接法，连接实物电路如图所示：(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为 2.00 V 和 0.50 V，则 RV4R2 520.(4)电压表的满偏电流 Ig URV 2.52 520 A1 mA，故选项 D 正确答案：(1)R1(2)图见解析(3)2 520(4)D