1、学校考号姓名班级应城一中2018级高一上学期十月月考试卷高一数学试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)1已知全集U1，2，3，4，5，6，7，8，集合A2，3，5，6，集合B1，3，4，6，7，则集合AUB(A)A2，5 B3，6 C2，5，6 D2，3，5，6，82设集合,则满足的集合B的个数是（ C ）.A1 B3 C4 D8AB3设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为( B )A B C D（ B ）A. B. C. D. 5下列函数中，是同一函数的是（ D ） 6已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是(
2、C) A BC D7已知是定义在上的奇函数，且当时，则的值为( B )ABCD28设，则( C ) B C D9下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是 （ D ）A B C D10若实数满足，则关于的函数图象的大致形状是( B)11若定义在上的函数满足：对任意的，都有，且当时，则 （ B ）A是奇函数，且在上是增函数 B是奇函数，且在上是减函数C. 是奇函数，但在上不是单调函数 D无法确定的单调性和奇偶性 二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13已知集合A1，a,5，B2，a21若AB有且只有一个元素，则实数a的值为_0或-2_14函数f（
3、x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x，则x0时，f（x）=x22x 15已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增若实数a满足|f()，则a的取值范围是_其中正确结论的序号是 1,3 （写出所有正确结论的序号）三、 解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）已知集合A=x|axa+3，B=x|x1，或x5（）当a=3时，求（RA）B；（）若AB=，求a的取值范围【解答】解：（）当a=3时，A=x|3x6，CRA=x|x3或x6，B=x|x1，或x5，（RA）B=x|x1，或x64分（）集合A=x|axa+3，B
4、=x|x1，或x5AB=，解得1a2，a的取值范围是a|1a28分18. （12分）求下列各式的值：解（1）4 （2）1019.(12分)已知函数f(x)()x.(1)求函数的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)求证：f(x)0.19.【解析】(1)2x10，x0，定义域是(，0)(0，)(2)f(x)，f(x)f(x)定义域关于原点对称，f(x)是偶函数(3)当x0时，2x1.f(x)()x0.又f(x)在定义域上是偶函数，由偶函数图像关于y轴对称知，当x0，f(x)f(x)0，在定义域上恒有f(x)0.21.（12分）某水果店购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水
5、果在未来30天的销售单价P（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为，销售量Q（kg）与时间t（天）的函数关系式为Q=2t+120（）该水果店哪一天的销售利润最大？最大利润是多少？（）为响应政府“精准扶贫”号召，该店决定每销售1kg水果就捐赠n（nN）元给“精准扶贫”对象欲使捐赠后不亏损，且利润随时间t（tN）的增大而增大，求捐赠额n的值【分析】（I）求出利润关于t的函数解析式，利用二次函数性质得出最大利润；（II）得出捐赠后的利润关于t的解析式，根据二次函数的性质列出不等式组解出n的值【解答】解：（）设利润为y（元），则，当t=10时，ymax=1250，即第十天的销售利润最大，最大利润为1250元（）设捐赠后的利润为W（元）则=，令W=f（t），则二次函数f（t）的图象开口向下，对称轴t=2n+10，利润随时间t（tN）的增大而增大，且捐赠后不亏损，解得n=1022. （12分）如函数为定义域D上的单调函数，且存在区间,使得当时，的取值范围恰，则称函数为D上的正函数，区间叫做等域区间。（1） 判断函数是否为其定义域上的正函数，若是，求出其等域区间；（2） 试探究是否存在实数m，使得是（-，0）上的正函数？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。
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