1、【考纲解读】1理解等比数列的概念2.掌握等比数列的通项公式与前项和公式3.了解等比数列与指数函数的关系【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.数列是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般考查一个大题一个小题,难度中低高都有，在解答题中，经常与不等式、函数等知识相结合，在考查数列知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查数列与其他知识的结合，或在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1. 定义: 数列an从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数
2、的数列称作等比数列.常数叫公比.2.通项公式：an=a1qn1，推广形式：an=amqnm.变式：q=（n、mN*）.3.前n项和Sn=注：q1时，=.4.等比中项：若a、b、c成等比数列，则b为a、c的等比中项，且b=.5.三个数或四个数成等比数列且又知积时，则三个数可设为、a、aq，四个数可设为、aq、aq3为好.6.证明等比数列的方法：（1）定义法：只需证=非零常数；（2）等比中项法：只需an+12=anan+2或=.【例题精析】考点一 基本量的计算例1. (黑龙江省哈尔滨市第六中学2012届高三第一次模拟)已知等比数列中，若，则= .【变式训练】1. (2011年高考广东卷文科11)已
3、知是递增等比数列，则此数列的公比 考点二 等比数列的性质例2.（ 2010年高考全国卷文科4）已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=（ ）(A) (B) 7 (C) 6 (D) 【变式训练】2. (山东省济南市2012年3月高三高考模拟)在等比数列an中，an0(nN),且,则an的前6项和是.【易错专区】问题：忽略对公比和的讨论例.求和（.【课时作业】1.（2011年高考辽宁卷文科5)若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（ ）（A）2 （B）4 （C）8 （D）162.(2012年高考新课标全国卷理科5)已知为等比数列，则（ ） 3. (山东省威海市2012年3月高三第一
4、次模拟） 数列中，已知对任意则等于( )A.B.C.D.4（2010年高考山东卷文科7）设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件5. (2010年高考浙江卷文科5)设为等比数列的前n项和，则（ ）(A)-11 (B)-8(C)5(D)116. (东北哈三中等四校2012届高三第二次联考文科)设等比数列的公比2，前项和为，则等于A. B C. D. 【考题回放】1. （2012年高考安徽卷文科5）公比为2的等比数列 的各项都是正数，且，则 =（ ）（A） 1 （B）2 （C） 4 （D
5、）82(2012年高考北京卷文科6)已知为等比数列，下面结论种正确的是（ ）（A）a1+a32a2 （B） （C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3a1，则a4a23. (2012年高考湖北卷文科7)定义在（-，0）（0，+）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列an，f（an）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-，0）（0，+）上的如下函数：f（x）=x；f（x）=2x；f（x）=ln|x |.则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为( )A. B. C. D.4.（2012年高考辽宁卷文科14）已知等比数列an为递增数列.若a10,且2（a n+a
6、n+2）=5a n+1 ,则数列an的公比q = _.5. (2012年高考广东卷文科12)若等比数列an满足，则 .6.（2012年高考新课标全国卷文科14）等比数列an的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_7.(2012年高考重庆卷文科11)首项为1，公比为2的等比数列的前4项和 8. (2012年高考江西卷文科13)等比数列an的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an2an1-2an=0，则S5=_。9. (2012年高考陕西卷文科16) 已知等比数列的公比为q=-.（1）若=，求数列的前n项和；（）证明：对任意，成等差数列.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )