1、湖北省广水市马坪镇中心中学2015届九年级数学下学期第一次月考试题选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分17的绝对值是（）A7 B. 7 C D2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B CD3. 据统计，我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷6090000用科学记数法可表示为（） A6.09106 B6.09104 C609104 D60.91054下列运算正确的是（）Ax2x3=x6Bx6x5=xC（x2）4=x6Dx2+x
2、3=x55.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x0B.x2Cx2且x0 Dx2且x06如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SDOE：SCOB=（） A1：4 B2：3 C1：3 D1：27如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2A4B8C12D（4+4）8如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（）A100米 B50米 C米 D.50米9函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD10.已知：在ABC中，BC=10，BC边
3、上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EFBC，交AC边于点F点D为BC上一点，连接DE、DF设点E到BC的距离为x，则DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）ABCD二填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11 分解因式：8（a2+1）16a= .12 当x=1时，代数式+x的值是 .13.计算：+（2）0（）1= 14.如图，在O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若BAD=30，且BE=2，则CD= 15.如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF给出下列条件：BEEC；BFCE；AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件
4、是 （只填写序号）16. 如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）则剪下的等腰三角形的面积为 cm2三、解答题（本大题共9小题，满分共72分）17.解不等式组(4分)：，18.（5分）广水市为了改善全市中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？19.（6分）长岭中心中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号
5、选手和号选手代表学校参加全镇汉字听写大赛（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率20.（6分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由21.（8分）我市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用市实验中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相
6、同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有 名；（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？22.（8分）如图所示，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救该中心立即把消息告知在其北偏东30相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救
7、援，若救生船的速度为20海里/时，请问：救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：sin380.62，cos380.79, sin220.37，cos220.93, sin370.60，cos370.80）23.（9分）如图，A，P，B，C是O上的四个点，APC=BPC=60，过点A作O的切线交BP的延长线于点D（1）求证：ADPBDA；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若AD=2，PD=1，求线段BC的长24.（12分）长岭中心中学九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x
8、（天） 1x50 50x90售价（元/件） x+40 90每天销量（件） 2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果25.（14分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，4），抛物线经过点A和C（1）求抛物线的解析式（）该抛物线的对称轴将平行四边形ABCO分成两部分，对称轴左侧部分的图形面积记为，右侧部分图形的面积记为，求与的比（3）在y轴上取一点D
9、，坐标是（0，），将直线OC沿x轴平移到，点D关于直线的对称点记为，当点正好在抛物线上时，求出此时点坐标并直接写出直线的函数解析式yxABCOyxABCO姓名 班级 考号 2015年春季第一次联考九年级数学试题答题卡一 选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分题号12345678910选项二 填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三解答题（本大题共9小题，满分共72分）17.解不等式组(4分)：18.（5分）1
10、9. （6分）（1） （2）20. （6分）（1）（2）21.（8分）（1）本次被调查的学生有 名；（2）（3）22.（8分）23.（9分）（1）（2）（3）24.（12分）（1）（2）（3）25. （14分）yxABCO（1）（2）yxABCO（3） 2015年春季月考九年级数学试题答案一选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分题号12345678910选项BDABBACBBD二填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）三解答题（本大题共9小题，满分共72分）
11、17.解不等式组(4分)：解：解得：x3，解得：x1则不等式组的解集是：x318.（5分）解：设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，由题意得：， 解得：答：购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元19.（6分） 解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：P= 20.（6分）（1）证明：连接CD，AC是直径，ACD=90，BC是O的切线，BDA=90DE是O的切线，DE=BE（切线长定理）EBD=EDB又DCE+EBD=CDE+EDB=90，DCE=CDE，DE=CE，又DE=B
12、E，DE=BE-3（2）解：当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，则DEB=90，又DE=BE，DEB是等腰直角三角形，则B=45，ABC是等腰直角三角形-621.（8分） 解：（1）105%=200（名）答：本次被调查的学生有200名，故答案为：200；-2（2）20038625010=40（名），条形统计图如下：=90，答：喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90；-6（3）1200（）=144（盒），答：草莓味要比原味多送144盒 -8 22.（8分）解：过点C作CDAB，垂足为D由题意知NAC30，NAB68，AC20，CAB38，BAM906822，
13、DBCAM，CBABAM22CDAB， ADCCDB90在RtACD中，sinCADCDAC, CD=ACsinCAD=20X0.62=12.4在RtBCD中，sinCBD，CBCDsinCBD=12.4sin220=12.40.37=33.51，t1.7(小时)答：救生船到达B处大约需要1.7小时.23. （9分）（1）证明：作O的直径AE，连接PE，AE是O的直径，AD是O的切线，DAE=APE=90，PAD+PAE=PAE+E=90，PAD=E，PBA=E，PAD=PBA，PAD=PBA，ADP=BDA，ADPBDA；-3（2）PA+PB=PC，证明：在线段PC上截取PF=PB，连接BF
14、，PF=PB，BPC=60，PBF是等边三角形，PB=BF，BFP=60，BFC=180PFB=120，BPA=APC+BPC=120，BPA=BFC，在BPA和BFC中，BPABFC（AAS），PA=FC，AB=BC，PA+PB=PF+FC=PC；-6（3）解：ADPBDA，=，AD=2，PD=1BD=4，AB=2AP，BP=BDDP=3，APD=180BPA=60，APD=APC，PAD=E，PCA=E，PAD=PCA，ADPCAP，=，AP2=CPPD，AP2=（3+AP）1，解得：AP=或AP=（舍去），BC=AB=2AP=1+-924.（12分）解：（1）当1x50时，y=（2002
15、x）（x+4030）=2x2+180x+200，当50x90时，y=（2002x）（9030）=120x+12000，综上所述：y=；-4（2）当1x50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=2452+18045+2000=6050，当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；-8（3）当20x60天时，即这41天每天销售利润不低于4800元-12（2） 由（1）知，抛物线对称轴为直线，设它交BC于点E，交OC于点F，则BE=，CE= 又A=C，CEFAOB，EF=3，6分又SABCD=24=8，S1：S2=23：9.8分yxABCOEF（3） 如图，设过DD的直线交x轴于点M，交OC于点P， DMOC，DOP=DMO，ABOC，DOC=ABO，ABODMO，OM=710分设直线DM的解析式为，将点D（0，），M（7,0）代入，得 ，解得，直线DM的解析式为，由题意得，解得，12分点D坐标为（-1，4）或（，）直线OC的解析式为：（如图1）或（如图2）14分图1 图2
