1、一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸的相应编号的空格内填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分1.设是上的奇函数，当时，则 .2.已知复数，则 3.已知函数的图像关于直线对称，则 4.已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的范围是 .5.数列满足，则 .6.一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 .7.设0，若函数f(x)=2sinx在上单调递增，则的取值范围是_.【解析】8.不透明的袋子中装有除颜色不同其它完全一样的黑、白小球共10只，从中任意摸出一只小球得到是黑球的概率为则从中任意摸出2只小球，至少得到一只白球的概率
2、为 9.若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 10.函数f(x)=-对任意实数有成立，若当时恒成立，则的取值范围是_.【解析】11.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是，b，c.若， ，则角12.已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则13.已知数列都是公差为1的等差数列,其首项分别为,且 设则数列的前10项和等于_.14.设a为非零实数，偶函数(xR)在区间(2,3)上存在唯一零点，则实数a的取值范围是 .二、选择题：（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正
3、确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分15.下列命题中，错误的是 ( )A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D.若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线【解析】16.已知，不等式的解集为，且，则的取值范围是 ( ). . .或 .或17.已知ABC为等边三角形,设点P,Q满足,若,则（）A BCD18.函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以是 （ ）三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题
4、必须在答题纸的相应编号规定区域内写出必须的步骤19.（本题满分12分，其中（1）小题满分6分，（2）小题满分6分） 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都相等，M、E分别是和AB1的中点，点F在BC上且满足BFFC=13.(1)求证：BB1平面EFM；(2)求四面体的体积【解析】20.（本题满分14分，其中（1）小题满分6分，（2）小题满分8分）在中,已知.(1)求证:; （2）若求角A的大小.21.（本题满分14分，其中（1）小题满分7分，（2）小题满分7分）上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格
5、，每小时可获得利润是元.(1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.试题解析：(1)根据题意，4分22.（本题满分16分，其中（1）小题满分4分，（2）小题满分6分，（3）小题满分6分）已知函数为奇函数.（1）求常数的值；（2）判断函数的单调性，并说明理由；（3）函数的图象由函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，写出的一个对称中心，若，求的值试题解析：(1)因为函数为奇函数，所以定义域关于原点对称，由，得23.（本题满分18分，其中（1）小题满分4分，（2）小题满分6分，（3）小题满分8分）设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.【解析】