1、高考资源网（） 您身边的高考专家奉新一中2018届高二下学期第一次月考文科数学试卷命题人：俞文琪 2017.3一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在极坐标系中，曲线4cos围成的图形面积为()A B4 C4 D162. 在极坐标系中，已知点，则过点P且平行于极轴的直线方程是()Asin1 Bsin Ccos1 Dcos3. 如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则|z1z2|()A2 B3C2 D3 4. 不等式x2|x|20的解集是()Ax|2x2 Bx|x2 Cx|1x1 Dx|x15不等式|x|(12x)
2、0的解集是()A. B C. D. 6不等式3|52x|9的解集为()A2,1)4,7) B(2,1(4,7C(2，14,7) D(2,14,7)7与参数方程为(t为参数)等价的普通方程是()Ax21 Bx21(0x1)Cx21(0y2) Dx21(0x1,0y2) 8若复数za21(a1)i(aR)是纯虚数，则的虚部为()A Bi C. D.i9用反证法证明命题“若a，bN，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为()Aa，b都能被3整除Ba，b都不能被3整除Cb不能被3整除Da不能被3整除10如abab，则a，b必须满足的条件是()Aab0Bab0CabDa0，b0，
3、且ab11. 在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则()A. B. C. D.12. 将自然数0,1,2，按照如下形式进行摆列：根据以上规律判定，从2016到2018的箭头方向是()二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 设平面上的伸缩变换的坐标表达式为则在这一坐标变换下正弦曲线ysinx的方程变为_14在极坐标系中，设P是直线l：(cossin)4上任一点，Q是圆C：24cos3上任一点，则|PQ|的最小值是_15已知直线l：(t为参数，且tR)与
4、曲线C：(是参数，且0,2)，则直线l与曲线C的交点坐标为_16以下三个命题：若|ab|1，则|a|b|1；若a，bR，则|ab|2|a|ab|；若|x|3，则，其中正确命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分) 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为, M，N分别为C与x轴、y轴的交点(1)写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程 18(本小题满分12分)已知复数zbi(bR)，是实数，i是虚数单位(1)求复数z；(2)若复数(
5、mz)2所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围19(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,过点作倾斜角为的直线L与曲线C:x2+y2=1相交于不同的两点M,N.(1)若以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,写出C的极坐标方程和直线L的参数方程；(2)求的取值范围.20(本小题满分12分)设不等式|2x-1|2.21(本小题满分12分)设函数f(x)=|x-1|+ |2x-1|.(1)求不等式f(x)2的解集;(2)若xR,不等式f(x)a|x|恒成立,求实数a的取值范围.22. (本小题满分12分) 已知 b=a3+,a0,1. 证明:(1)b1-a+a2.(2) b.奉新一中2
6、018届高二下学期第一次月考文科数学试卷参考答案一、选择题：CAAAB DDABD DA二、填空题：13、 14、1 15、(1,3) 16、三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17解(1)由cos1得1.从而C的直角坐标方程为xy1，即xy2.当0时，2，所以M(2,0)当时，所以N.5分(2)因为M点的直角坐标为(2,0)，N点的直角坐标为.所以P点的直角坐标为，则P点的极坐标为，所以直线OP的极坐标方程为(R).10分18解(1)因为zbi(bR)，所以i.又因为是实数，所以0，所以b2，即z2i. .6分(2)因为z2i，mR，所以(mz)2(m2i)2m24mi4i2(m24)4mi，又因为复数(mz)2所表示的点在第一象限，所以解得m,所以b ,综上, b.12分 高考资源网版权所有，侵权必究！
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