1、 一、填空题1设点B是点A(1，1,1)关于原点的对称点，则点B到原点的距离为_解析：点B与点A关于原点对称，则点B与点A到原点的距离相等又因点A到原点的距离为，所以点B到原点的距离为.答案：2设A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(0,1,0)，则AB的中点M到点C的距离|CM|等于_解析：AB的中点M(2，3)，|MC| .答案：3到定点(1,0,0)的距离小于或等于1的点的集合是_解析：设所求点坐标为(x，y，z)，利用两点间距离公式：1，即(x1)2y2z21.答案：(x，y)|(x1)2y2z214点A(3,3, 1)关于平面xOy的对称点为A1，点B(2，2，1)关于平面xOy的
2、对称点为B1，则|A1B1|等于_解析：因点A1与点B1都是点A、B关于同一平面xOy的对称点，所以|A1B1|AB|5.答案：55点P(x，y，z)满足2，则点P在_上解析：等式表示动点(x，y，z)到定点(1,1，1)的距离为2.答案：以点(1,1，1)为球心，以2为半径的球面上6若A(3cos ，3sin ，1)，B(2cos ，2sin ，1)，则|AB|的取值范围是_解析：|AB|，1|AB|5.答案：1,57已知点A(1，2,11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)，则ABC的形状是_解析：|AB|，|AC|，|BC|.所以|AB|2|AC|2|BC|2，故ABC是直角三角形答案
3、：直角三角形8已知x，y，z满足(x3)2(y4)2z22，那么x2y2z2的最小值是_解析：方程(x3)2(y4)2z22表示以(3,4,0)为球心，为半径的球面，所以球面上到原点距离的最小值为：，即5，x2y2z2的最小值为(5)22710.答案：27109已知点P在z轴上，且满足|OP|1(O为坐标原点)，则点P到点A(1,1,1)的距离是_解析：设点P的坐标为(0,0，z)，因|PO|1，则|z|1，所以z1，即P(0,0,1)或P(0,0，1)，因此|PA|或|PA|.答案：或二、解答题10如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD2，AA14，点M在A1C1上，|MC1|2
4、|A1M|，N为D1C的中点，求M、N两点间的距离解析：建立如图所示空间直角坐标系，据题意有：|A1C1|2，|MC1|2|A1M|，|A1M|.M.又C(2,2,0)，D1(0, 2,4)，N为CD1的中点，N(1,2,2)，|MN| .11正方体ABCDA1B1C1D1中，P为面A1B1C1D1的中心，求证：PAPB1.证明：如右图所示，建立空间直角坐标系Dxyz，设棱长为1，则A(1,0,0)，B1(1,1,1)，P，由两点间的距离公式得|AP|，|PB1| ，|AB1|.|AP|2|PB1|2|AB1|2，PAPB1.12如图所示，在四面体ABCD中，点A(0,0，a)，AB平面BCD，BCCD，BCD90，ADB30，E、F分别是AC、AD的中点，求D、C、E、F四点的坐标解析：由题意知：RtABD中，ABa，ADB30，BDABa，D(0，a,0)BCCD，BCD90，从C点向x轴、y轴作垂线，则垂线段的长都是BDa.C.又A(0,0，a)，E点坐标为，F点坐标为. 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
