1、章末复习课【知识体系】交变电流答案填写TEmnBSEeEmsin tnP1P2P耗IR线U耗I线R线主题1交变电流的“四值”应用1瞬时值(1)当线圈平面与中性面重合(BS)时，线圈中感应电动势为零，若从此位置开始计时，则瞬时值表达式为eEmsin tnBSsin t，iImsin tsin t.(2)当线圈平面与中性面垂直(BS)时，线圈中感应电动势最大；若从此位置开始计时，则瞬时值表达式应为eEmcos tnBScos t，iImcos tcos t.2最大值线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转所产生的交变电流的电动势，其最大值EmnBS.其中n表示线圈匝数，S表示线圈面积，与线圈转动时转轴
2、的位置无关，与线圈的形状无关在考虑电容器的耐压值时，应采用交流电的最大值3有效值正弦式交流电的有效值大小为E，I.其他交变电流的有效值根据有效值的定义计算求电功、电功率，确定保险丝的熔断电流，要用有效值；没有特殊说明时，交流电的电流、电压、电动势均指有效值，交流电表的测量值是有效值，交流用电设备上所标的额定电压、额定电流是有效值4平均值平均值需用进行计算，求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，qt.【典例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B0.5 T，边长L10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r1，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，角速度为2 rad/s，外电路电
3、阻R4，求：(1)转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60时的瞬时感应电动势；(3)由图示位置转过60角的过程中产生的平均感应电动势；(4)交流电压表的示数；(5)转动一周外力做的功；(6)周期内通过R的电荷量解析：(1)感应电动势的最大值EmNBS1000.50.122 V3.14 V.(2)转过60时的瞬时感应电动势：eEmcos 603.140.5 V1.57 V.(3)通过60角过程中产生的平均感应电动势：E V2.6 V.(4)电压表示数为外电路电压的有效值：UR V1.78 V.(5)转动一周外力所做的功等于电流产生的热量：WQt0.99 J.
4、(6)周期内通过电阻R的电荷量：tt0.086 6 C.答案：(1)3.14 V(2)1.57 V(3)2.6 V(4)1.78 V(5)0.99 J(6)0.086 6 C针对训练1(2014天津卷)(多选)如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则()图1图2A两次t0时刻线圈平面均与中性面重合B曲线a、b对应的线圈转速之比为23C曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD曲线b表示的交变电动势有效值为10 V解析：线圈位于中性面时，磁通量最大，电动势为零，所以选项A正确；转速之比等于周期的反比，故
5、该比值为32，故选项B错误；频率为周期的倒数，即f，a的周期为0.04 s，频率为25 Hz，所以选项C正确；正弦交流电动势的有效值为E，已知Ea V，且ba，故可知Eb V V，所以选项D错误答案：AC主题2理想变压器的分析1输入功率和输出功率理想变压器无能量损失，输入功率和输出功率相等，即P入P出当变压器只有一个副线圈时，P1P2；当变压器有多个副线圈时，P1P2P3输入功率P入由输出功率P出决定，即输出功率增大，输入功率也随之增大，输出功率减小，输入功率也随之减小通俗地说，就是用多少给多少，而不是给多少用多少2输入电压和输出电压变压器原、副线圈的电压之比为；当变压器有多个副线圈时即对同一
6、变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比输入U1电压决定输出电压U2，即U2随着U1的变化而变化，因为U2U1，所以只要U1和匝数比不变化，不论负载如何变化，U2不变3输入电流与输出电流由I知，当变压器只有一个副线圈时：.有多个副线圈时n1I1n2I2n3I3当线圈的结构一定时，n1、n2一定，输出电流决定输入电流输出电流增大，输入电流也随之增大；输出电流减小，输入电流也随之减小当变压器有多个副线圈同时输出时，同样也有输出电流决定输入电流的关系【典例2】(2015安徽卷)如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器现将变阻器的滑片
7、从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A则下列说法正确的是()A电压表V1示数增大B电压表V2、V3示数均增大C该变压器起升压作用D变阻器滑片是沿cd的方向滑动解析：电流表示数增大，说明滑动变阻器接入电路的阻值减小，故应从c向d滑动，故D正确；电压表V1、V2示数不变，A、B错误；原副线圈中的电流和匝数成反比，即n1I1n2I2，电流变化时，n1I1n2I2，故，是降压变压器，C错误答案：D针对训练2(2015广东卷)如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变
8、，调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V，调节前后()A副线圈中的电流比为12B副线圈输出功率比为21C副线圈的接入匝数比为21D原线圈输入功率比为12解析：设原线圈中电流为I1，匝数为n1，两端输入电压为U1，输入功率为P1，副线圈中电流为I2，匝数为n2，两端输出电压为U2，输出功率为P2，根据理想变压器原副线圈两端电压与匝数关系有：，所以当输出电压U2由220 V降至110 V时，副线圈匝数n2也应减少为一半，故选项C正确；由于副线圈两端所接用电器不变，所以当用电器电压减半时，其电流I2也减半，故选项A错误；根据功率计算式PUI可知，副线圈中输出功率P2变为原来的，故选项
9、B错误；由能量守恒定律可知，原线圈中输入功率P1也变为原来的，故选项D错误答案：C主题3远距离高压输电问题1输电示意图2正确理解几个基本关系(1)功率关系，P1P2，P2P损P3，P3P4.(2)电压关系：，U2U线U3，.(3)电流关系：，I2I线I3，.(4)输电电流：I线.(5)输电导线上损耗的电功率：P损P2P3IR线U线I线(6)输电导线上的电压损失U线I线R线U2U3.【典例3】(2015福建卷)如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2.在T的原线圈两端接入一电压uUmsin t的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，
10、不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为()A.B.C4r D4r解析：原线圈电压的有效值：U1，根据可得：U2，又因为是理想变压器所以T的副线圈的电流功率等于输入功率P，所以输电线上电流I，导线上损耗的电功率PI2r4r，所以C正确，A、B、D错误答案：C针对训练3(2014四川卷)如图所示，甲是远距离的输电示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则()图甲图乙A用户用电器上交流电的频率是100 HzB发电机输出交流电的电压有效值是500 VC输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失功率减小解析：由题图乙知交变电流的周期为T0.02
11、s，设频率为f50 Hz，A选项错误；发电机输出的最大电压为500 V，故B选项错误；输电线的电流由负载决定，故C选项错误；当用户的用电器的总电阻增大时，输出的电流减小，故输电线上损耗PI2R的功率减小，故D选项正确答案：D统揽考情1交变电流的四值计算以及变压器的原理和应用是高考考查的热点，题型以选择题为主，分值6分左右2本章知识与生产、生活联系紧密，理论联系实际的题目出现的可能性较大，如涉及民生的远距离输电问题真题例析(2015课标全国卷)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为31，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示设副线圈回路中
12、电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则()AU66 V，kBU22 V，kCU66 V，k DU22 V，k解析：原副线圈电压比等于匝数比，根据副线圈负载电阻的电压U，可知副线圈电压为U，原线圈电压为3U，副线圈电流I，原副线圈电流与匝数成反比，所以原线圈电流I1，那么原线圈输入电压2203UR，整理可得U66 V；原副线圈电阻消耗的功率根据PI2R，电阻相等，电流为13，可得功率比为19，k，对照选项A对答案：A针对训练(2014课标全国卷)(多选)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负
13、载电阻串联后接到副线圈的两端假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则()AUabUcdn1n2B增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大D将二极管短路，电流表的读数加倍解析：若变压器初级电压为Uab，则次级电压为U2Uab；由于二极管的单向导电性使得UcdU2，故，选项A错误；增大负载的阻值R，则变压器次级电流减小，则初级电流也减小，即电流表的读数减小，选项B正确；cd间的电压由变压器的初级电压决定，与负载电阻R的大小无关，选项C错误；若二极管短路，UcdU2，故次级电流会加倍，则初级
14、电流也加倍，选项D正确答案：BD1(2015江苏卷)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改为110 V，已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为()A200B400C1 600 D3 200解析：根据变压器的变压规律，代入数据可求副线圈匝数为400，B正确答案：B2(2015四川卷)小型手摇发电机线圈共n匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转动，如图所示矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A峰值是e0 B峰值是2e0C有效值是ne0 D有效值是ne0解析
15、：由题意可知，线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共n匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2ne0，故选项A、B错误；又由题意可知，若从题图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U，即Une0，故选项C错误，选项D正确答案：D3(2014浙江卷)如图所示为远距离交流输电的简化电路图发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1
16、.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I2.则()A用户端的电压为B输电线上的电压降为UC理想变压器的输入功率为IrD输电线路上损失的电功率为I1U解析：根据理想变压器输入端与输出端的电功率相同，可得U1I1U2I2，则U2，所以A正确；根据欧姆定律可得输电线上的电压降为I1r，所以B错误；理想变压器的输入功率为U1I1，故C错误；输电线路上损失的电功率为Ir，故D错误答案：A4(2015天津卷)(多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头，在原线圈上加一电
17、压为U的正弦交流电，则()A保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小解析：保持Q位置不动时，负载电路电压保持不变，将P向上滑动时，连入电路的电阻变大，故负载消耗功率变小，原线圈输入功率变小，电流表示数变小，所以选项A错误、B正确；保持P位置不动，即负载电路电阻不变，将Q向上滑动时，由理想变压器电压、匝数关系可知，副线圈输出电压升高，负载电路消耗功率变大，故原线圈输入电流变大，所以选项C正确、D错误答案：BC5(2015海南卷)(多选)如图
18、，一理想变压器原、副线圈匝数比为41，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R11R0，是理想电压表现将负载电阻的阻值减小为R5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0 V，则()A此时原线圈两端电压的最大值约为34 VB此时原线圈两端电压的最大值约为24 VC原线圈两端原来的电压有效值约为68 VD原线圈两端原来的电压有效值约为48 V解析：当负载电阻的阻值减小为R5R0时，根据串并联电路规律，R两端电压为R0两端电压的5倍，因为电压表测量R两端的电压，所以UR05 V1 V，故副线圈两端电压为U26 V，根据公式可得此时原线圈两端电压的有效值为U124 V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为24 V34 V，A正确，B错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前后电流也不变，则变化后电压U2IR05IR06IR0，变化前，U2IR011IR012IR0，所以U22U212 V，根据公式可得原线圈两端原来的电压有效值约为48 V，D正确，C错误答案：AD