1、课时分层作业(十七)两角和与差的余弦(建议用时：40分钟)一、选择题1计算cos 8cos 38sin 8sin 38等于()ABCDC逆用两角差的余弦公式，得cos 8cos 38sin 8sin 38cos(838)cos(30)cos 30.2(多选题)下列各式化简正确的是()Acos 80cos 20sin 80sin 20cos 60Bcos 75cos 45cos 30sin 45sin 30Csin(45)sin cos(45)cos cos 45Dcoscos sin ABC根据两角和与差的余弦公式可知选项A，B，C都正确，选项D，coscos cos sin sin cos
2、sin .3已知cos，0，则cos 等于()ABCDA因为，所以，所以sin.故cos coscoscossinsin.4已知sin ，是第二象限角，则cos(60)为()ABCDB因为sin ，是第二象限角，所以cos ，故cos(60)cos cos 60sin sin 60.5若cos()，cos()，则tan tan 的值为()A2BC2DB由cos()，cos()可得则sin sin ，cos cos .故tan tan .二、填空题6计算cos(120) cos sin(120)sin()_.法一：cos(120)cos sin(120)sin()cos(120)cos()sin
3、(120)sin()cos (120)()cos 120.法二：cos(120) cos sin(120)sin()cos(120) cos sin(120)sin cos (120)cos 120.7已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，若a与b的夹角为，则cos()_.因为a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，所以|a|b|1，又因为a与b的夹角为，所以ab|a|b|cos11.又ab(cos ，sin )(cos ，sin )cos cos sin sin cos()，所以cos().8如图，在平面直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于A，B两点，
4、如果点A的纵坐标为，点B的横坐标为，则cos()_.由三角函数的定义可得，sin ，cos ，所以cos ，sin .所以cos()cos cos sin sin .三、解答题9已知cos ，sin()，且，.求cos(2)的值解因为，所以，又sin()0，所以0，由题意得，sin ，cos()，cos(2)cos()cos cos()sin sin().10已知cos()，sin()，2，求的值解因为 ，cos()，所以sin().因为2，sin()，所以cos().所以cos 2cos ()()cos()cos()sin()sin()1.因为，2，所以2，所以，因此cos()cos cos
5、 sin sin ，sin()，cos()cos cos sin sin ，sin()，cos 2cos()()cos()cos()sin()sin().15已知向量a(sin ，cos sin )，b(cos sin ，cos )，且ab2.(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin ，求2的值解(1)因为a(sin ，cos sin )，b(cos sin ，cos )，所以absin (cos sin )(cos sin )cos cos cos sin sin cos()，因为ab2，所以cos()2，即cos().(2)因为0，sin ，所以cos .因为0，0，所以0.因为cos()，所以sin()，所以cos(2)cos()cos cos()sin sin().因为0，0，所以02，所以2.
