1、湖北省宜昌市长阳县第一高级中学2014-2015学年高二数学下学期第一次月考试题 文（答案不全）一、选择题1若集合，则为A B C D2已知复数，是z的共轭复数，则的模等于A B2 C1 D3已知平面向量等于A9 B1 C1 D94在区间上随机取一个的值介于之间的概率为A B C D5一组数据4，5，12，7，11，9，8，则下面叙述正确的是A它们的中位数是7，总体均值是8B它们的中位数是7，总体方差是52C它们的中位数是8，总体方差是D它们的中位数是8，总体方差是 6实数m是2，8的等比中项，则双曲线的离心率为A B C D7如果执行右面的框图，输入N=6，则输出的数等于A B C D8 直
2、线有两个不同交点的一个充分不必要条件是ABC D9如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是A B C D10函数 的图象大致是11已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在ABC内部，则z=x+y的取值范围是A(1，2) B(0，2) C(1，2) D(0，1+)12已知，若，则与的大小关系是 A B C D大小关系不能确定二、填空题：13一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 14观察下列各式：则，则72015的末两位数字为 15椭圆有公共的焦点F1，F2
3、，P是两曲线的一个交点，则= 16函数在上的最大值为_三、解答题：17（10分）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 ()求的值； ()边a，b，c成等比数列，求的值。18（12分）某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60
4、件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?19（12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形。 底面 。（I）证明：（II）设，求棱锥的高。20（12分）设在（1，f（1）处的切线方程为y=6。（）求实数的值（）求函数的极值21（12分）如图，直线l ：y=x+b与抛物线C ：x2=4y相切于点A。（1） 求实数b的值；（11） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.22（12分）已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数.() 当时，求的最大值；() 若在区间上的最大值为，求的值； （） 当时，试推断方程=是否有实数解.1720解：（I）因由f（1）=0，f（1）=6得：a=3，b=12（II）由（I）知令当上为增函数；当上为减函数；当上为增函数；从而函数处取得极大值处取得极小值21（I）由得 ()因为直线与抛物线C相切,所以,解得.（II）由（I）可知,故方程()即为,解得,将其代入,得y=1,故点A(2,1).因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆心A到抛物线C的准线y=-1的距离等于圆A的半径r, 即r=|1-(-1)|=2,所以圆A的方程为.
