1、第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合等于A.B.C.D.2.命题“”的否定是A.B.C.D.3.已知，则A.B.C.D.4.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.要得到函数的图象，只要将函数的图象A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位6.函数的图象大致是【解析】7.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：若，则若，则；若，则若，则.A.B.C.D.8.如右图，某几何体的主（正）视图与左（侧）视图都
2、是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是考点：三视图，几何体的体积.9.已知，向量，向量，且，则的最小值为A.18B.16C.9D.810.已知数列，若点在经过点的定直线上，则数列的前15项和A.12B.32C.60D.12011.若等边三角形ABC的边长为，该三角形所在平面内一点M满足，则等于A. B. C.1 D.2=12.设函数的零点为，函数的零点为，若，则可以是A. B. C. D.第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.已知分别是的三个内角A，B，C所对的边，若，则_.14.函数的定义域为_.【解析】15.二维空间中圆的一维测度（周长
3、），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度_.16.若实数满足不等式组，则目标函数的最大值是_.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知向量，记函数.求：（I）函数的最小值及取得小值时的集合； （II）函数的单调递增区间.18.（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，成等比数列.求：（I）数列的通项公式； （II）数列的前项和.【解析】19.（本小题满分12分）如图所示，在正方体中，E、F分别为DD1、DB的中点.
4、（I）求证：EF/平面ABC1D1；（II）求证：.20.（本小题满分12分）已知函数.（I）若，求的值；（II）若对于恒成立，求实数的取值范围.，转化成求二次函数闭区间上的最值问题.21.（本小题满分13分）如图，顺达驾校拟在长为400m的道路OP的一侧修建一条训练道路，训练道路的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为，训练道路的后一部分为折线段MNP，为保证训练安全，限定.（I）求曲线段OSM对应函数的解析式；（II）应如何设计，才能使折线段训练道路MNP最长？最长为多少？得到. 22.（本小题满分13分）已知.（I）当时，判断在定义域上的单调性；（II）若在（e是自然对数的底）上的最小值为，求的值.【解析】
