1、高频考点分类突破 基础知识自主梳理 目 录 ONTENTSC学科素养提升 4 课时作业 第2讲 电场能的性质 第七章 静电场 一、电势能、电势1电场力做功的特点电场力做功与无关，只与有关2电势能(1)定义：电荷在中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到位置时电场力所做的功(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于，即 WABEpAEpBEp.路径初、末位置电场零势能电势能的减少量3电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的与它的的比值(2)定义式：Epq.(3)矢标性：电势是，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比高(低)(4)相对性：电势具有，同一点的电势因选取的不同而不同电势能
2、Ep电荷量 q标量零电势相对性零电势点4等势面(1)定义：电场中的各点组成的面(2)四个特点等势面一定与垂直在上移动电荷时电场力不做功电场线方向总是从的等势面指向的等势面等差等势面越密的地方电场强度，反之电势相等电场线同一等势面电势高电势低越大越小二、电势差1定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时，与移动电荷的的比值2定义式：UAB .3电势差与电势的关系：UAB，UABUBA.电场力做功电荷量WABqAB三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿方向的距离的乘积即 UEd，也可以写作 EUd.2公式 UEd 的适用
3、范围：匀强电场电场线判一判 记一记易错易混 判一判(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关()(2)电势等于零的物体一定不带电()(3)电场强度为零的点，电势一定为零()(4)同一电场线上的各点，电势一定相等()(5)负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加()(6)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同()(7)电势的大小由电场的性质决定，与零电势点的选取无关()(8)电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关()规律结论 记一记(1)在应用描述电势、电势能、电势差的公式时，q、W、U、Ep、都直接代入符号进行运算，而应用描述电场力、电场强度的公式运算时可以不代入符
4、号(2)电势高低判断要用电场线，电势能的变化要找电场力做功(3)解题中常用到的二级结论在匀强电场中：a相互平行的直线上(直线与电场线可成任意角)，任意相等距离的两点间电势差相等；b沿任意直线，相等距离电势差相等几种常见电场线、等势面分布沿电场线的方向电势越来越低，电势和场强大小没有联系a如图甲所示，等量同种电荷连线中点场强为零，中垂线上，从中点到两侧无穷远处，场强先增大后减小（因为无穷远处场强也为零）；b如图乙所示，等量异种电荷连线中垂线是电势为零的等势面，在中垂线上，中点处的场强最大，而在等量异种电荷的连线上，中点处的场强最小.从正电荷向负电荷方向电势降低（沿电场线方向电势降低）.考点一 电
5、场能的基本性质 自主学习型1电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面2电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高3电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大4电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据 UABABUAB0，AB；UAB0，AB.5电势能大小的判断判断方法方法解读公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式 Epq，正 Ep 的绝对值越大，电势能越大；负 Ep 的绝对值越大，电势能越小电势法正电荷在
6、电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大做功法电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加1等势面的特点 关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项 A 错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项 B 正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C 错误；电
7、场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，按 D 项移动负试探电荷时，电场力做负功，选项 D 错误B2电场线、等势面及运动轨迹相结合问题(多选)(2019四川眉山高三诊断)如图所示，虚线 A、B、C 为某电场中的三条等势线，其电势分别为 3 V、5 V、7 V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q 为轨迹与等势线 A、C 的交点，带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是()A粒子可能带负电B粒子在 P 点的动能大于在 Q 点的动能C粒子在 P 点电势能小于在 Q 点的电势能D粒子在 P 点的加速度小于在 Q 点的加速度因电场线与等势面相互垂直，且由高电势指向低电势，故电场线如图所示
8、，由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知粒子受力沿电场线的方向，故粒子带正电，故 A 错误；若粒子从 P 到 Q，则电场力做负功，粒子动能减小，电势能增加，故粒子在 P 点的动能大于在 Q 点的动能，粒子在 P 点的电势能小于在 Q 点的电势能，同理，粒子从 Q 到 P 亦可得出同样的结论，故 B、C 正确；因 Q 点处的等势面密集，故 Q 点的电场强度大，故粒子在 Q 点受到的电场力大于 P 点受到的电场力，故 D 正确BCD3电势高低及电势能大小的判断(2019湖南永州模拟)水平线上的 O 点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示以水平线上的某点 O为圆心，画一个圆，与电场
9、线分别相交于 a、b、c、d、e，则下列说法正确的是()Ab、e 两点的电场强度相同Bb、c 两点间电势差等于 e、d 两点间电势差Ca 点电势高于 c 点电势D电子在 d 点的电势能大于在 b 点的电势能由图看出，b、e 两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以 b、e 两点的电场强度不同，故 A 错误；根据对称性可知，b、c 两点间电势差与 e、d 两点间电势差相等，故 B 正确；根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷越远，电势越低，故 a 点电势低于 c 点电势，故 C 错误；d 点的电势高于 b 点的电势，由 Epqe，则知电子在 d 点的电势能小于在 b 点的电势
10、能，故 D 错误B考点二 电势差与电场强度的关系 自主学习型1公式 EUd的三点注意(1)只适用于匀强电场(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向2由 EUd可推出的两个重要推论推论 1 匀强电场中的任一线段 AB 的中点 C 的电势 CAB2，如图甲所示推论 2 匀强电场中若两线段 ABCD，且 ABCD，则 UABUCD(或 ABCD)，如图乙所示甲 乙1利用 EUd定性分析(多选)下列关于电势差的说法中正确的是()A在图中，若 ABBC，则 UABUBCB在图中，若 ABBC，则 UABUBCC在图中，若 ABBC，则
11、UABUBCD在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差为零由电场线的疏密可知，A、B 之间比 B、C 之间的平均电场强度大，由 U E d 可知，ABBC 时，UABUBC，则 A 对，B、C 错等势面与电场线始终相互垂直，故 D对AD2基本公式法的应用(2019山东济南区县上学期期末联考)在某匀强电场中有 M、N、P 三点，在以它们为顶点的三角形中，M30、P90，直角边 NP 的长度为 4 cm.已知电场方向与三角形所在平面平行，M、N 和 P 点的电势分别为 3 V、15 V 和 12 V则电场强度的大小为()A150 V/m B75 V/mC225 3 V/m D75 3 V
12、/m过 P 点作斜边 MN 的垂线交 MN 于 O 点，如图所示，由几何知识可知 N、O 间的距离 NO2 cm，M、O 间的距离 MO6 cm，由匀强电场的特点得 O 点的电势为 O12 V，即 O、P 在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知 EUdNONO150 V/m，故 A 正确A3推论法的应用(多选)如下列选项所示，A、B、C 是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为 A5 V，B2 V，C3 V，H、F 三等分 AB，G 为AC 的中点，则能正确表示该电场强度方向的是()匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分把 AB 等分为三段，A、B 间电势差为
13、 3 V，则每等分电势差为 1 V，H 点电势为 4 V，F 点电势为 3 V，将 F、C 相连，则 FC 为等势线，电场线垂直于 FC，从高电势指向低电势，C 正确；把 AC 等分为两份，A、C 间电势差为 2 V，则 G 点电势为 4 V，GH 为等势线，电场线垂直于 GH，从高电势指向低电势，B 正确BC考点三 电场中的功能关系 师生互动型电场力做功的计算方法电场中的功能关系(1)电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，即 WEp.(2)如果只有电场力做功，则动能和电势能之间相互转化，动能(Ek)和电势能(Ep)的总和不变，即 EkEp.典例 如图所示，在 O 点处固定一个正
14、电荷，在过 O 点的竖直平面内的 A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为 m、电荷量为 q.小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以 O 为圆心、R 为半径的圆相交于 B、C 两点，O、C 在同一水平线上，BOC30，A 距离 OC 的竖直高度为 h.若小球通过 B 点时的速度为 v，试求：(1)小球通过 C 点时的速度大小(2)小球由 A 到 C 的过程中电场力做的功思路点拨 解此题要注意两点：(1)带电小球下落过程中只有重力和电场力做功(2)B、C 两点在同一个等势面上，UBC0.解析(1)由题分析知 B、C 两点电势相等，则小球由 B 到 C 只有重力做功，由动能定理有：mgRsin
15、 3012mvC212mv2得：vC v2gR.(2)由 A 到 C 应用动能定理有：WACmgh12mvC20得：WAC12mvC2mgh12mv212mgRmgh.答案(1)v2gR(2)12mv212mgRmgh易错警示解决电场力做功问题时的 2 点注意(1)利用电场线的特点、等势面的特点来分析电场力做功情况(2)应用公式 WABqUAB 计算时，WAB、q、UAB 一般都要带正、负号计算1点电荷电场中的功能关系(多选)如图，一带正电的点电荷固定于 O 点，两虚线圆均以 O 为圆心，两实线分别为带电粒子 M 和 N 先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点不计重力下
16、列说法正确的是()AM 带负电荷，N 带正电荷BM 在 b 点的动能小于它在 a 点的动能CN 在 d 点的电势能等于它在 e 点的电势能DN 在从 c 点运动到 d 点的过程中克服电场力做功题图所示，M 粒子的轨迹向左弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向左，可知 M 带电粒子受到了引力作用，故 M 带负电荷，而 N 粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向下，说明 N 粒子受到斥力作用，故 N 粒子带正电荷，故选项 A 正确；由于虚线是等势面，故 M 粒子从 a 到 b 电场力对其做负功，故动能减小，故选项 B 正确；对于 N 粒子，由于 d 和 e 在同一等势面上，故从 d 到 e
17、电场力不做功，电势能不变，故选项 C 正确；由于 N 粒子带正电，故从 c 点运动到 d 点的过程中，电场力做正功，故选项 D 错误ABC2匀强电场中的功能关系(多选)(2018高考全国卷)图中虚线 a、b、c、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V一电子经过 a 时的动能为 10 eV，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV.下列说法正确的是()A平面 c 上的电势为零B该电子可能到达不了平面 fC该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eVD该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍解析：因等势面间距相等，由 UEd 得相邻虚
18、线之间电势差相等，由 a 到 d，eUad6 eV，故 Uad6 V；各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，c0，A 正确因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面 f，B 正确经过 d 时，电势能 Eped2 eV，C 错误由 a 到 b，WabEkbEka2 eV，所以 Ekb8 eV，由 a 到 d，WadEkdEka6 eV，所以 Ekd4 eV，则 Ekb2Ekd，根据 Ek12mv2 知 vb 2vd，D 错误答案：AB类型一 -x图象1描述电势随位置变化的规律2根据电势的高低可以判断电场强度的方向3根据 Ex，
19、图象 x 的斜率为电场强度典例展示1(多选)(2017高考全国卷)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图所示电场中四个点 a、b、c 和 d 的电场强度大小分别为 Ea、Eb、Ec 和 Ed.点 a 到点电荷的距离 ra 与点 a 的电势 a 已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b、c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 Wab、Wbc 和 Wcd.下列选项正确的是()AEaEb41 BEcEd21CWabWbc31 DWbcWcd13思路点拨 解此题应注意两点：(1)题目中 r 图象
20、是描述静止点电荷的(2)灵活应用公式 EkQr2 和 WABq(AB)解析 设点电荷的电荷量为 Q，根据点电荷电场强度公式 EkQr2，rarb12，rcrd36，可知，EaEb41，EcEd41，选项 A 正确，B 错误；将一带正电的试探电荷由 a 点移动到 b 点做的功 Wabq(ab)3q(J)，试探电荷由 b 点移动到c 点做的功 Wbcq(bc)q(J)，试探电荷由 c 点移动到 d 点做的功 Wcdq(cd)q(J)，由此可知，WabWbc31，WbcWcd11，选项 C 正确，D 错误答案 AC类型二 E-x图象1描述电场强度随位置变化的规律2场强 E 正负表示场强的方向3图线与
21、 x 轴围成的“面积”表示电势差典例展示2 空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如图所示，x1 和x1为 x 轴上对称的两点下列说法正确的是()Ax1 处场强大于x1 处场强B若电子从 x1处由静止释放后向 x 轴负方向运动，到达x1 处时速度为零C电子在 x1 处的电势能大于在x1处的电势能Dx1 处的电势比x1 处的电势高解析 由图可知 x1 处场强与x1处场强大小相等，则 A 错误；因图线与横轴所围面积表示电势差，设 O 点处电势为零，则由图可知 x1 与x1 处电势相等，电势差为零，C、D 错误；由动能定理有 qUEk，可知 B 选项正确答案 B类型三
22、Ep-x图象1描述电势能随位置变化的规律2根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负3根据 WEpFx，图象 Epx 的斜率为电场力典例展示3(2019湖北黄冈中学高三模拟)两电荷量分别为 q1和 q2 的点电荷固定在 x 轴上的 O、M 两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在 x轴上各点具有的电势能随 x 变化关系如图所示，其中试探电荷在 A、N 两点的电势能为零，在 ND 段中 C 点电势能最大，则下列说法正确的是()Aq1 为正电荷，q2 为负电荷Bq1 电荷量小于 q2 的电荷量C.将一正点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做负功后做正功D将一正点电荷从 N 点静止释放
23、后会沿 x 轴正方向运动且到达 C 点时速度最大解析 由图知无穷远处的电势能为 0，A 点的电势能也为 0，由于负电荷沿着 x轴运动，电势能先为正值，后为负值，说明沿 x 轴电势升高，所以 O 点的电荷 q1带负电，M 点的电荷 q2 带正电；由于 A 点距离 O 比较远而距离 M 比较近，所以q1 电荷量大于 q2 的电荷量，故 A、B 错误由题可知，A、N 两点的电势能为零，在这两点电势为零，由图可知负电荷由 N 到 C 电势能增加，而由 C 到 D 电势能减小，可知在 C 点左侧电场方向向右，C 点右侧电场方向向左，则正点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功，则在 C 点时动能最大，即速度最大，故选项 C 错误，D 正确答案 D课时作业 点击进入word.