1、一、填空题1设a，b，c，则a，b，c的大小关系是_解析：观察a、c可比较幂函数yx在(0，)为增函数，ac，再比较b、c.利用指数函数yx在R上为减函数而，cb，acb.答案：acb2设2a5bm，且2，则m_解析：由2am，得alog2m；同理blog5m，又2，2.故m.答案：3设f(x)|3x1|，cba且f(c)f(a)f(b)，则下列关系式中一定成立的是_3c13b3a3c3a23c3a2解析：画出f(x)的图象如图所示：cba，f(c)f(a)f(b)c0，a0，3c1,3a1，f(c)|3c1|13c，f(a)|3a1|3a1，又f(c)f(a)，13c3a1，即3a3c2.答
2、案：4若函数yaxb1(a0，且a1)的图象经过第二、三、四象限，则下列说法正确的有_0a1，且b0a1且b00a1，且b0a1，且b0解析：如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上(纵截距小于零)，即a0b10，且0a1，0a1，且b0.答案：5(2011年辽宁)设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是_解析：当x1时，21x2，解得x0，所以0x1；当1时，1log2x2，解得x，所以x1.综上可知x0.答案：0，)6已知集合Px|lg x0，xR，Qx|2x0，x1，Px|x12x4，x2，Qx|x2PQx|1x2，xR答案：x|1x2的解集是_解析：当x2，ex11，x10，x
3、1，1x2，x219，x210，x.又x2，x.综上，f(x)2的解集为：(1,2)(，)答案：(1,2)(，)二、解答题10已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围解析：(1)当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x，由条件可知2x2，即22x22x10；解得2x1.2x0，xlog2(1)(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5故m的取值范围是5，)11已知函数f(x)满足f(c2).(1)求常数c的值；(2)解不等式f(x)1.
4、解析：(1)依题意0c1，c2c，f(c2)，c31，c.(2)由(1)得f(x)由f(x)1得当0x时，x11，x，当x1时，24x11，x.综上可知，x，f(x)1的解集为.12已知函数f(x)x，x1,1，函数g(x)f(x)22af(x)3的最小值为h(a)(1)求h(a)；(2)是否存在实数m、n同时满足下列条件：mn3；当h(a)的定义域为n，m时，值域为n2，m2？若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由解析：(1)x1,1，x.设tx，t，则(t)t22at3(ta)23a2.当a时，yminh(a)；当a3时，yminh(a)(a)3a2；当a3时，yminh(a)(3)126a.h(a)(2)假设满足题意的m、n存在，mn3，h(a)126a在(3，)上是减函数h(a)的定义域为n，m，值域为n2，m2，得6(mn)(mn)(mn)，mn3，mn6，但这与“mn3”矛盾满足题意的m、n不存在 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
