1、高考资源网（） 您身边的高考专家吉安一中20102011学年高一年级第一次段考数 学 试 题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。1设集合A=1，2，3，4，集合B=1，3，5，7，则集合AB=（ ）A1，3B1，2，3，4，5，7C5，7D2，4，5，72 ，则（ ）。A 4 B. 1 C. 0 D.13若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或4下面各组函数中是同一函数的是 （ ）A B与C D5函数的值域是,则函数的值域为 ( )A、 B、 C、 D、6如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5，那么在
2、区间上是（ ）A增函数且最小值是-5 B增函数且最大值是-5 C减函数且最大值是-5 D减函数且最小值是-57、如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 8.下列函数既是偶函数又是上是增函数的是 （ ）A. B. C. D.9.设A=x|0x2,B=y|1y2, 在图中能表示从集合A到集合B的映射是（ ）A1122yx1122yxB1122yxC1122yxD10.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立
3、刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）11.已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|2的解集是（ ） A（1，4） B（-1，2）C（-，1）4，+ D（-，-1）2，+12.已知定义域为R的奇函数满足：，且时，则等于 A 0 B.-6 C. 2 D. -2二、填空题：（每小题4分，共16分）13. 函数的定义域是 14.
4、若(a+1)(3-2a)，则a的取值范围是 . 15.已知f(x)=(xa)(xb)2（其中ab，且x1、x2是方程f(x)=0的两根（x1x2 )，则实数a、b、x1、x2的大小关系为 16给出下列说法：幂函数的图象一定不过第四象限；奇函数图象一定过坐标原点； 的递增区间为；定义在R上的函数对任意两个不等实数、b,总有成立，则在R上是增函数；的单调减区间是;正确的有_三、解答题（共74分，每小题必需写出必要的证明或计算过程）17（本小题12分）已知集合 ，求:（1）；（2） 18（本小题12分）已知抛物线yx24x+1.将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线.（1）求平
5、移后的抛物线解析式；（2）若直线ym与这两条抛物线有且只有四个交点，求实数m的取值范围；19（本小题12分）某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；在此基础上当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；20(本小题12分) 已知幂函数f(x)=x（mZ）为偶函数，且在区间（0，+）上是单调减函数.（1）求函数f(x);（2）讨论F（x）=a的奇偶性.21(本小题12分) 设函数（、）满足：，且对任意实数x均有0成立， 求实数、的值； 当时，求函数的最大值.2
6、2(本小题12分)已知函数是定义在上的函数,若对于任意,都有，且0时,有0判断函数的奇偶性；判断函数在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论； 若对所有恒成立，求实数m的取值范围。吉安一中20102011学年高一年级第一次段考数学参考答案一选择题（每小题5分，满分60分）123456789101112BADDCABCDDBC二填空题（每小题4分，满分16分）13. （1，1）（1，2）；14.（ 15. x1abx2 16. 三、解答题（17、18、19、20、21题各12分，22题14分，共74分）17.(12分)解: （1） （5分）（2）或 （7分），或 （12分）18. 解:（1）将y
7、x24x+1配方，得y(x2)23，向左平移4个单位，得y(x+2)23，所以平移后得抛物线的解析式为yx2+4x+1. （6分）（2）由（1）可知，两抛物线的顶点坐标为(2，3)，(2，3) .而又由 解得所以两条抛物线的交点为（0，1），如图.由图象知，若直线ym与两条抛物线有且只有四个交点时，m3且m1.（12分）19.解：设比100元的售价高元，总利润为元； （分）则 （8分）显然，当即售价定为150元时，利润最大； （10分）其最大利润为32500元； （12分）20.解 （1）f（x）是偶函数，m2-2m-3应为偶数. 2分又f（x）在(0，+)上是单调减函数， m2-2m-30,
8、-1m3. 4分又mZ，m=0，1，2.当m=0或2时，m2-2m-3=-3不是偶数，舍去； 当m=1时，m2-2m-3= -4;m=1,即f(x)=x -4. 6分（2）F（x）=，F（-x）=+bx3. 8分当a0，且b0时，F（x）为非奇非偶函数；当a=0,b0时，F（x）为奇函数； 10分当a0,b=0时，F（x）为偶函数；当a=0,b=0时，F（x）既是奇函数，又是偶函数. 12分21.解：由题意可得最小值为且解得： 5分 由第一问可得因此 ，其对称轴为x=-t6分由图像可知当时，对称轴x=-t0，此时=8分当时，对称轴x=-t0，此时=10分 12分22. 解： （1）奇，证明略； 4分 （2）函数在上是增函数，证明略； 9分(3)f(x)是增函数，且f(x)m22bm+1对所有x1,1恒成立 f(x)maxm22bm+1 f(x)max=f(1)=1 m22bm+11即m22bm0在b1,1恒成立 y= 2mb+m2在b1,1恒大于等于0 m的取值范围是 14分 6 版权所有高考资源网
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