1、长泰一中20192020学年上学期10月月考高三文科数学试卷一选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则为( ).（A）（1，2） （B） （C） （D）2若， ，且函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为（A） （B） （C） （D）3.命题“对任意，均有”的否定为( ).（A）对任意，均有 （B）对任意，均有（C）存在，使得 （D）存在，使得4. 已知函数（其中ab）的图象如右图所示，则函数g（x）axb的图象大致是( )A. B. C. D. 5正项等比数列中的 ，是函数的极值点，则 （ ）A B
2、C D 6.已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则( ). （A） （B） （C） （D）7.已知向量若则的值为( ).（A） （B） （C） （D） 8.在中，角A, B, C所对的边分别为a，b, c,若，则 等于 （ ）A. B. C. D. 9函数的最小值和最大值分别为( ).A 3，1 B2，2 C 3，D 2，10函数的值域为，则与的关系是 A B C D不能确定11.设奇函数在上是增函数，且，则不等式0的解集为( ).A B CD12.若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为( ).（A）2014 （B）2015 （C）4028
3、 （D）4030二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 。 14.若 ，则 .15.若数列的前项和，则的值为 16、给出下列四个命题：其中所有假命题的序号是 .命题“，”的否定是“，；将函数的图像向右平移个单位,得到函数的图像；幂函数y=(m2m1)xm-2m-3在x(0，)上是减函数，则实数m=2；函数)有两个零点.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）在数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等差数列；（3）设数列满足的前项和18、（12分）
4、在中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=(,)，n=()，若mn=1.()求角A的大小；()若a=2，求的面积的最大值.19 (本小题满分12分)设函数，其中（）若的最小正周期为，当时，求的取值范围；（）若函数的图象的一条对称轴为，求的值20、（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为（）求的值并求数列的通项公式； （）若，求数列的前项和21（本小题满分12分）已知函数，记函数图象在点处的切线方程为（）求的解析式；（）设，若在上单调递增，求实数的取值范围；22（12分）已知函数，函数在、处取得极值，其中。（）求实数的取值范围；（）判断在上的单调性并证明；（）已知在上的任意x1、x2，
5、都有，令F(x)=f(x)-m，若函数F(x)有3个不同的零点，求实数的取值范围。 长泰一中20192020学年上学期10月月考高三文科数学试卷参考答案15 ABCAB 610 CCBCC 1112 AC 13. 14.-7 15. 16、17.试题解析：（1）,数列是首项为，公比为的等比数列，.（2） 因为，所以.因为，公差，所以数列是首项，公差的等差数列.（3）由（1）知，, 所以 所以 .18、()因为mn= 2分 所以，即4分 又因为，所以6分()在中，8分 所以4=， 又因为（当且仅当b=c时取等号）10分 所以4=，所以 所以即当b=c时，12分19解：（） 2分 4分因为，所以，
6、 5分当时，故， 由此得函数的取值范围为 7分（）由（）得因为是函数的对称轴，所以存在使得，解得（） 9分 又，所以 11分而，所以，从而 12分20.解：（）当时， 分当时， 4分数列为等比数列， 数列的通项公式. 6分（）， 7分 12分21 解：（）又切线方程为：即：（） 又在上 对恒成立即：对恒成立亦即：对恒成立当时，显然成立当时：故 故 综上：22解：（）有两个不等正根，即方程有两个不等正根、 2分且，3分解得： 4分（） 5分令，则的对称轴为在上的最小值为6分 7分于是在上单调递增。8分（）由（）可知：在上单调递增 9分即 又，解得： 11分 ，在上递增，在上递减且当时， 12分又当时，；当时， 13分当时，方程有3个不同的解实数的取值范围为 。 14分