1、第2讲匀变速直线运动的规律及应用课时作业一、选择题(16题为单项选择题，710题为多项选择题)1(2017温州模拟)一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为()A2 m/sB10 m/sC2.5 m/s D5 m/s解析：根据vv0at，v0vat5 m/s，D正确。答案：D2一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时速度为v，再运动到C点时的速度为2v，则AB与BC的位移大小之比为()A13 B14C12 D11解析：由速度与位移关系式v2v2ax可得v202axAB
2、，(2v)2v22axBC，解得xABxBC13，A正确。答案：A3质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，通过与出发点相距x1的P点，再经过时间t，到达与出发点相距x2的Q点，则该质点通过P点的瞬时速度为()A. B.C. D.解析：P点位于x2的中间时刻处，故vP。答案：B4一个物体由静止开始沿光滑斜面匀加速下滑。当它下滑的距离为l时，速度为v；那么，当它的速度是时，下滑的距离是()A. B.C. D.解析：根据位移和速度的关系公式v2v2ax得v22al，又22al1，得l1，故C正确。答案：C5做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位
3、移是()A3.5 m B2 mC1 m D0解析：物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看作初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，则物体第1 s内的位移与最后1 s内的位移之比为71，得x12 m。答案：B6(2017安阳四中月考)跳伞运动员以5 m/s的速度匀速降落，在离地面h10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子所受空气阻力可忽略，g10 m/s2)()A2 s B. sC1 s D(2) s解析：因为跳伞运动员做匀速直线运动，故其落地时间t s2 s，掉落的扣子做初速度为5 m/s，加速度ag10 m/s2的匀加速直线运动，设扣子落地时间为t，根据位移时间关系
4、有hv0tat2，代入数据解得t1 s(另一负值舍去)，所以跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为tt1 s，选项C正确。答案：C7做匀变速直线运动的物体，经过A点的速率为vA6 m/s,4 s后经过B点的速率为vB2 m/s，以经过A点时的速度方向为正方向，这段时间内物体的加速度a和位移x可能是()Aa1 m/s2，x16 mBa1 m/s2，x20 mCa2 m/s2，x10 mDa2 m/s2，x8 m解析：物体通过A、B两点时的速度方向可能相同，也可能相反。由vBvAat得a1 m/s2或2 m/s2，由xt得x16 m或8 m，故A、D正确。答案：AD8物体从离地面45 m高处做自由落体运动
5、(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是()A物体运动3 s后落地B物体落地时的速度大小为30 m/sC物体在落地前最后1 s内的位移为25 mD物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s解析：由hgt2得t 3 s，A正确；落地速度vgt30 m/s，B正确；最后1 s内位移hgtgt25 m，C正确；全程的平均速度 m/s15 m/s，D错误。答案：ABC9(2017广东湛江四校二联)某航母跑道长为200 m，飞机在航母上滑行的加速度a大小满足5.25 m/s2a6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s。若要飞机正常起飞，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的初速度可能是()A5
6、 m/s B10 m/sC20 m/s D25 m/s解析：由速度位移公式v2v2ax，可得v0，因飞机在航母上滑行的加速度a大小满足5.25 m/s2a6 m/s2，解得10 m/sv020 m/s，分析可知，只需满足v010 m/s，即可保证飞机正常起飞，选项B、C、D正确。答案：BCD10.(2017贵阳一测)对于如图所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚。若以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8 m，该车减速时的加速度大小为5 m/s2。下列说法中正确的是()A驾驶员立即刹车制动，则至少需1.6 s汽车才能停止B在距停车线
7、6 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处C若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处D若经0.4 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处解析：汽车的初速度为v08 m/s，刹车时最大加速度为a5 m/s2，由匀变速直线运动规律可知，汽车停车时间最短为t1.6 s，A项正确；由速度与位移关系可知，汽车的刹车距离x6.4 m，B项错；要使汽车停止时前端刚好在停车线处，汽车匀速运动距离为x(86.4) m1.6 m，所以汽车匀速运动时间t0.2 s，C项正确，D项错。答案：AC二、非选择题11(2017滨州期末)为了安全，学校校门前马路一般有限速标志。如图所示，为一学校门
8、口前面马路的俯视图。绿灯时，在十字路口A线处有一轿车(可视为质点)从静止开始做匀加速直线运动，轿车的最大启动加速度为10 m/s2。距A线l1500 m处有一减速区，减速区宽度l215 m，在减速区能达到加速度数值足够大。设学校门口限速36 km/h，市区内轿车限速72 km/h。要求轿车从进入减速区时开始减速，减速时视为做匀减速直线运动。在不违规的情况下，试求轿车从A开始启动到学校门口B的最短时间。解析：轿车以最大加速度启动达到限速v1的时间为t1v1at1启动经过的位移为x1v2ax1匀速运动的时间为t2，l1x1v1t2在减速区内时间为t3，t3l2总时间为t，tt1t2t3代入数据得t
9、27 s。答案：27 s12.在某娱乐节目中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让选手通过一段平台，再冲上反向运行的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置(如图)，平台长L14 m，跑步机皮带长L232 m，跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动)，跨栏到平台末端的水平距离L310 m，且皮带以v01 m/s的恒定速率运动。一位挑战者在平台起点从静止开始以a12 m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a21 m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2 s爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止)，然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通
10、过剩余的路程，求挑战者全程所用的时间。解析：挑战者先以a12 m/s2做匀加速直线运动，接着以a21 m/s2做匀加速直线运动，然后做匀速运动，最后做初速度为1 m/s的匀变速运动，运动过程如图所示。过程1：挑战者匀加速通过平台，有L1a1t，得t1 2 s，v1a1t14 m/s过程2：挑战者冲上跑步机至跨栏处，有L3v1t2a2t，得t22 s过程3：挑战者摔倒后随皮带做匀速直线运动，有xv0t12 m2 m过程4：挑战者爬起后初速度大小为v0(向左)，加速度为a2(向右)，挑战者向右先做匀减速运动，后做匀加速运动，加速度不变。L2L3xv0t3a2t解得t38 s故总时间为tt1t2t3t14 s。答案：14 s