1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学试卷（理科）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1、已知数列，则是这个数列的（ ）A. 第10项 B. 第11项 C. 第12项 D. 第21项2、设，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 3、在中，则的值为（ ）A. 3 B. 23C. D. 24、我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A. 1盏 B. 3盏C. 5盏D. 9盏5、设各项均为正的等比数列
2、满足，则等于（ ）A. B. C. 9D. 76、不等式的解集是（ ）A. B. C. D.7、已知实数x,y满足条件，则的最大值为（ ）A. -2 B. 1 C. 3 D.28、函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9、已知数列满足，则（ ）A. 1024B. 1023 C. 2048 D. 204710、在三角形中，已知，且，则向量在向量的投影是（ ）A. 7 B. 6 C. 5D. 411. 若是正项递增等比数列，表示其前项之积，且，则当取最小值时，的值为（ ） A B C D12.在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,若A2B,给出下列
3、命题：；其中正确的个数是（ ）A B C D二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、的内角的对边分别为，若，则_14、已知函数，则不等式的解集是_ _ 15、数列的前项和_.16、有一解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在中，已知，_，求角A. 经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示，试将条件补充完整.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18、19、20、21、22各12分，共70分。）17、已知不等式的解集为(1)求、的值； (2)解不等式18、在中，角的对边分别为，且（1）若，求的值；（2）若的面积，求的值19、已知公差不为零的等差数列满足
4、：，且的等比中项（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和20、已知数列的前项和为，数列满足，点在直线上（1）求数列，的通项和；（2）令，求数列的前n项和；21.在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，（1）若，求的值； （2）若是边中点，且，求边的长BCDA22、某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（
5、3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由数学（理科）答案一、选择题（本大题共12小题，共60分）题号123456789101112答案BDCBCADBBABC二、填空题（本大题共4小题，共20分）13、 14、 15、 2n 16、三、解答题17、解：（）由的解集为知且方程的两根为.由根与系数的关系得，由此得.（）不等式可化为，解得.所以不等式的解集为.18、解：，且由正弦定理得由余弦定理得19、解：设等差数列的公差为d，且是与的等比中项，解
6、得，20、解： ，当时，是首项为，公比为2的等比数列因此，当时，满足，所以因为在直线上，所以，而，所以解：，因此得：，21、解：（1），由余弦定理：522225225， 2分又 ，所以，4分BCDAE由正弦定理：，得6分（2）以为邻边作如图所示的平行四边形ABCE，如图，则，BE2BD7，CEAB5，在BCE中，由余弦定理： 即， 解得：9分在ABC中，即12分22、解 ：（1）依题 （xN*）4分（2）解不等式xN*,3x17，故从第3年开始盈利。7分（3）（）当且仅当时，即x=7时等号成立到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利127+30114万元9分（）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，当x=10时，ymax=102故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12114万元11分 盈利额达到的最大值相同，而方案所用的时间较短，故方案比较合理12分- 6 - 版权所有高考资源网
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