1、课时作业(十四)基本初等函数的导数练基础1(多选题)下列结论正确的是()A(sin x)cos xB.cosC(2ex)2exD若f(x)，则f(3).2已知曲线yx3在点P处的切线斜率为k，则当k3时的P点坐标为()A(2，8) B(1，1)或(1,1)C(2,8) D.3直线yxb是曲线yln x(x0)的一条切线，则实数b的值为()A2 Bln 21Cln 21 Dln 24曲线yex在点(0,1)处的切线与y轴交点的纵坐标是()Ae B1C1 De5若曲线yx(Q*)在点(1,2)处的切线经过原点，则_.6已知曲线y，求：(1)曲线上与直线y2x4平行的切线方程；(2)求过点P(0,1
2、)且与曲线相切的切线方程提能力7正弦曲线ysin x上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()A. B0，)C. D.8设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令anlg xn，则a1a2a99_.9已知两条曲线y1sin x，y2cos x，是否存在这两条曲线的一个公共点，使得在这一点处，两条曲线的切线互相垂直？若存在，求出该点坐标；若不存在，请说明理由战疑难10(多选题)已知函数f(x)的导数为f(x)，若存在x0使得f(x0)f(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”，下列函数中是“巧值点”的函数是()Af(x)ex Bf(x
3、)ln xCf(x)sin x Df(x)课时作业(十四)基本初等函数的导数1解析：因为(sin x)cos x，A正确；sin，而0，B错误；(2ex)2ex，C正确；f(x)(x2)2x3，则f(3)，D错误，故选AC.答案：AC2解析：y3x2，因为k3，所以3x23，所以x1，则P点坐标为(1，1)或(1,1)答案：B3解析：因为yln x的导数y，所以令，得x2，所以切点为(2，ln 2)代入直线yxb，得bln 21.答案：C4解析：因为yex，所以y|x0e01，所以切线方程为y1x即yx1，令x0，则y1.答案：B5解析：yx1，所以y|x1，所以切线方程为y2(x1)，即yx
4、2，该直线过(0,0)，所以2.答案：26解析：(1)设切点为(x0，y0)，由y得y|xx0 .因为切线与y2x4平行，所以2，所以x0，所以y0，所以切点为.则所求切线方程为y2，即16x8y10.(2)设切点P1(x1，)，则切线斜率为y|xx1，所以切线方程为y(xx1)，又切线过点P(0,1)，所以1(x1)，即2，x14.所以切线方程为y2(x4)，即x4y40.7解析：因为ycos x，而cos x1,1所以直线l的斜率的范围是1,1，所以直线l倾斜角的范围是.答案：A8解析：导函数y(n1)xn，切线斜率ky|x1n1，所以切线方程为y(n1)xn，可求得切线与x轴的交点为，则
5、anlglg nlg(n1)，所以有a1a2a99(lg 1lg 2)(lg 2lg 3)(lg 99lg 100)lg 1lg 1002.答案：29解析：不存在，理由如下：由于y1sin x，y2cos x，所以y1cos x，y2sin x.设两条曲线的一个公共点为点P(x0，y0)，两条曲线在点P(x0，y0)处的切线斜率分别为k1cos x0，k2sin x0.若两条切线互相垂直，则cos x0(sin x0)1，即sin x0cos x01，sin 2x02，显然不成立，这两条曲线不存在这样的公共点，使得在这一点处的两条切线互相垂直10解析：A中，f(x)ex，有无数个解，所以f(x)有无数个“巧值点”，A符合；B中，f(x)，则ln x，令g(x)ln x(x0)，易知g(x)的图象为(0，)上一条连续不断的曲线，且g(1)10，由函数零点存在性定理可知g(x)在(1，e)上必有零点，所以f(x)有“巧值点”，B符合；C中，f(x)cos x，由sin xcos x得xk，kZ，所以f(x)有“巧值点”，C符合；D中，f(x)，无实数解，所以f(x)无“巧值点”，D不符合，故选ABC.答案：ABC