1、竖直方向的抛体运动 同步练习1.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过1.8 m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=10 m/s2）（）A.2 m/sB.4 m/sC.6 m/sD.8 m/s答案：B此同学跳高时竖直方向的分运动是竖直上抛运动，达到最大高度时人的重心大约升高0.9 m，因此初速度v0=m/s4 m/s.2.在竖直上升的热气球上轻轻释放一个沙袋，则（）A.在地面上看，沙袋做自由落体运动B.在气球上看，沙袋将与气球保持相对静止C.在地面上看，沙袋将做竖直上抛运动D.在气球上看，沙袋将做竖直上抛运动答案：C3.一物体做竖直上抛运动（
2、不计空气阻力），初速度为30 m/s，当它的位移为25 m时，经历时间为（g=10 m/s2）（）A.1 sB.2 sC.5 sD.3 s答案：AC因为h=v0tgt2所以25=30t10t2t26t+5=0，（t1）（t5）=0则t1=1 s，t2=5 s.4.一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则A、B之间的距离是（g=10 m/s2）（）A.80 mB.40 mC.20 mD.初速度未知，无法确定答案：C由题意知：从A到最高点的时间为s，从B到最高点的时间为s，因为sAB=sAsB，从最高点计算所以sAB=g（）2
3、g（）m=20 m.5.系一重物的气球，以4 m/s的速度匀速上升，当离地9 m时绳断了，求重物的落地时间t？（g取10 m/s2）答案：方法一：把重物的运动分成上升和自由下落两阶段：上升阶段：h上=0.8 mt上=0.4 s下落阶段：h上+h=gt下2（式中h=9 m）解得:t下=1.4 s.则物体落地时间t=t上+t下=1.8 s.方法二:全程按匀变速运动处理，设向上为正，则g为负，抛点以下位移为负，则:h=v0t+gt2即9=4t5t2解得:t=1.8 s ，t=1.0 s（舍去）可见，方法二较简单，但使用公式时注意正方向的规定及正、负号的取用.6.在竖直的井底，将一物体以11 m/s的
4、速度竖直地向上抛出，物体冲过井口再落到井口时被人接住.在被人接住前1 s内物体的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间；（2）此竖直井的深度.答案：（1）设人接住物块前1 s时刻速度为v则有h=vtgt2即4 m=v1012 m解得：v=9 m/s则物块从抛出到接住所用总时间为t=+t=s+1 s=1.2 s.（2）竖直井的深度为h=v0tgt2=111.2 m101.22 m=6 m.7.高为h的电梯正以加速度a匀速上升，忽然，天花板上一颗螺钉脱落，螺钉落到电梯地板上所用的时间为多少？答案：依题意画出这一过程的示意图，如图13
5、3所示，螺钉脱落后的运动为竖直上抛运动.图133设经时间t相遇，相遇时它们的位移关系为：s梯s钉=h，式中s钉=vtgt2，s梯=vt+at2h=vt+at2vt+gt2=（g+a）t2解得：t=.思路导引将运动员在竖直方向的运动看作竖直上抛运动.沙袋离开气球时，有一定初速度，只受重力作用.位移是25 m，可能是上升阶段也可能是下降阶段到达同一位置.竖直上抛运动时间关于最高点对称.重物做竖直上抛运动，可分段也可全程求解.螺钉脱落后做竖直上抛运动，落到地板上就是电梯和螺钉的位移差是电梯高h.拓展练习1.竖直上抛运动的物体，在它到达最高点时A.速度为零，加速度也为零B.速度为零，但加速度不为零，方
6、向竖直向下C.速度为零，但加速度不为零，方向竖直向上D.具有竖直向下的速度和竖直向下的加速度答案：B2.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体越过1.8 m高度的横杆，据此可估算他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)A.2 m/s B.4 m/sC.6 m/sD.8 m/s答案：B3.一个竖直上抛的小球，到达最高点前1 s内上升的高度是它上升高度的1/4，求小球抛出时的速度和上升的最大高度.答案：v0=10 m/s H=20 m 4.跳水运动员从离地面10 m的平台上跃起，举起双臂直体离开平台，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点.落水时身体竖直，手先入水.从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少秒？答案：1.7 s