湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修三：1-1-2 程序框图与算法的基本逻辑结构（2课时） 学案 .doc

1、1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构（2课时）本课目标：通过本节课的学习掌握理解算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构了解程序框图的含义及各种程序框的符号及含义，能够根据算法步骤，画出正确的程序框图。重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构。难点：综合运用这些知识正确地画出程序框图。探究新知：算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。1、程序框图图形符号：（1）起止框图： 起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。（2）输入、输出框： 表示数据的输

2、入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。（3）处理框： 它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。图1-1中出现了两个处理框。第一个处理框的作用是计算D=a11a22-a21a12的值，第二个处理框的作用是计算x1=(b1a22-b2a12)/D,x2=(b2a11-b1a21)/D的值。（4）判断框： 判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支，在图1-1中，通过判断框对D的值进行判断，若判断框中的式子是D=0，则说明D=0时由标有“是

3、”的分支处理数据；若D0，则由标有“否”的分支处理数据。例如，我们要打印x的绝对值，可以设计如下框图。开始输入x是 x0？ 否打印x -打印x结束从图中可以看到由判断框分出两个分支，构成一个选择性结构，其中选择的标准是“x0”，若符合这个条件，则按照“是”分支继续往下执行；若不符合这个条件，则按照“否”分支继续往下执行，这样的话，打印出的结果总是x 的绝对值。在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：（1）使用标准的图形符号。（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出

4、点的惟一符号。（4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。及时检测：1.程序框图又称_,是一种用_、_、_来表示算法的图形。2.算法的基本逻辑结构有三种_、_、_3、画程序框图的规则：使用_;框图一般按_ 、_的方向画；除判断框外，大多数流程图符号只有一个_和一个_,而判断框是具有_的唯一符号。探究一：“判断整数n(n2)是否为质数”的算法如何用程序框图表示？ 2、算法的基本逻辑结构1顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进

5、行的。探究二：已知一个三角形的三边分别为a、b、c，利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示。算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。算法步骤: 程序框图：(2)条件结构：根据指定条件选择执行不同指令的控制结构。探究三：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图。算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构。算法步骤: 程序框图：探究四：设计一个求解一元

6、二次方程的算法，并画出程序框图表示。算法步骤: 程序框图：(3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：一类是当型循环结构，另一类是直到型循环结构。探究五：设计一个计算1+2+100的值的算法，并画出程序框图。算法分析：只需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值为0，计数变量的值可以从1到100。算法步骤： 程序框图：探究六：某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计每年的年生产总值都比上一年增长百分之五，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。算法步骤： 程序框图： 3、程序框图的画法：通过以上探究的学习，设计一个算法的程序框图通常需要经过以下步骤：第一步： ；第二步： ；第三步： 。当堂训练：课本19-20页【练习】以及【习题1.1】课堂小结：本节课主要讲述了程序框图的基本知识，包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构，算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达。