1、基础知识反馈卡7.6时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1双曲线2x2y28的实轴长是()A2 B2 C4 D4 2(2016年新课标)已知方程1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是()A(1,3) B(1，) C(0,3) D(0，)3(2015年天津)已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线过点(2，)，且双曲线的一个焦点在抛物线y24 x的准线上，则双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.14(2019年辽宁凌源联考)已知双曲线C：1(a0，b0)的顶点(a,0)到渐近线yx的距离为，则双曲线C的离心率是()A2 B3 C4 D55(201
2、7年新课标)若a1，则双曲线y21的离心率的取值范围是()A(，) B(，2) C(1，) D(1,2)6(2016年天津)已知双曲线1(a0，b0)的焦距为2 ，且双曲线的一条渐近线与直线2xy0垂直，则双曲线的方程为()A.y21 Bx21C.1 D.1二、填空题(每小题5分，共15分)7(2017年新课标)双曲线1(a0)的一条渐近线方程为yx，则a_.8(2015年浙江)双曲线y21的焦距是_，渐近线方程是_9(2015年山东)过双曲线C：1(a0，b0)的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P.若点P的横坐标为2a，则C的离心率为_三、解答题(共15分)10双曲线C：1(a0，
3、b0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，求C的焦距基础知识反馈卡7.61C2A解析：由题意知，双曲线的焦点在x轴上，m2n3m2n4，解得m21.方程1表示双曲线，解得n的取值范围是(1,3)故选A.3D解析：双曲线1(a0，b0)的渐近线方程为yx，点(2，)在渐近线上，.双曲线的一个焦点在抛物线y24 x的准线x上，c.由此可解得a2，b.双曲线方程为1.故选D.4A解析：顶点(a,0)到渐近线yx的距离d，e2.故选A.5C解析：双曲线y21的离心率e0)的渐近线方程为yxx，一条渐近线方程为yx，则a5.82 yx解析：由题意，得a，b1，c，焦距为2c2 .渐近线方程为yxx.92解析：不妨设过右焦点与渐近线平行的直线为y(xc)，与C交于P(x0，y0)x02a，y0(2ac)又P(x0，y0)在双曲线C上，1，整理得a24acc20，设双曲线C的离心率为e，则14ee20.e12(舍去)，e22，即双曲线C的离心率为2.10解：双曲线1(a0，b0)的渐近线方程为yx，焦点(c,0)到渐近线的距离为db，离心率为e2，b2c2a2，34a2a2，a21，c2.则C的焦距等于4.
