1、一次函数 例题选讲：1. 小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法, 其中正确的有（）（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h A、4个 B、3个 C、2个 D、1个2. 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，
2、其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止. 结合风速与时间的图像，回答下列问题：（1）在y轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式. ABOC（ ）（ ）4 10 25 x(小时)时)y（千米/时）D（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？ 3甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5小时后乙开始出发，结果比甲早1小时到达B地。如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s（千米）与时间t（小时）的关系，a表示A、B两地间的距离。请结合图象中的信
3、息解决如下问题：（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；（2）乙车到达B地后以原速度立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离地的距离s（千米）与时间t（小时）的函数图象。4.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，
4、求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）课堂练习：1有一个内角为1200的平行四边形，它的周长为L，如果一边长为x，与它相邻的另一边长y与x之间的函数关系式及x的取值范围是_.2. 若点P为y轴上一点，且点P到A(3, 4)，B(2, -1)的距离之和最小，则点P的坐标为_.3.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A3km/h和4km/h B3km/h和3km/h C4km/h和4km/h D4km/h和3km/h
5、课后练习1若一次函数,当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值（ ）A增加4 B减小4 C增加2 D减小22若直线y=x+k，x=1，x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于9，则k的值等于（ ）A B C或 D或3已知整数x满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ） A.1 B.2 C.24 D.-94.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h5如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，
6、过定点Q(0,2)和动点P(a,0) 的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是 6如图，已知矩形ABCD，AD在y轴上，AB=3，BC=2，点A的坐标为(0，1)，在AB边上有一点E(2，1)，过点E的直线与CD交于点F.若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为 .（第5题图）（第6题图）（第4题图）7近海处有一疑船只B正向公海方向行驶，我边防局接到情报后速派出快艇A追赶，图中l1,l2分别表示A艇和B船相对于海岸的距离y(n mil)与追赶时间x(min)之间的一次函数的关系，根据图像，(1)分别求出l1,l2的函数关系式；(2)当B船逃到离海岸12n mil的公海时，A
7、艇将无法对其进行检查，问A艇能否在B船逃入公海前将其拦截(A，B速度均保持不变)8甲、乙两人同时从家乘车去县城，途中甲因故下车，改骑自行车前往县城（换车的时间不计），已知甲骑自行车的速度为15千米/小时，乙到达县城休息1小时后，以另一速度返回，1小时后与甲相遇，下图为甲、乙两人之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系。（1）a= ,b= ，c= ;（2）求出乙返回到与甲相遇过程中，y与x之间的函数关系式及乙返回时的行驶速度；（3）求出相遇时距离家有多远及家与县城之间的距离。9甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。请建立一次函数关系解决上述问题。10.小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是 km/h. （2）当20x30时,求y与x之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min时的速度.（3）如果汽车每行驶100 km耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?
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