1、一次函数 一知识归纳：1一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。一般地，形如 的函数，叫做一次函数。2(1)一次函数的图象是一条 (2)确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与轴的交点坐标（ ,0），与轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。(3)一次函数，当 0时，的值随值得增大而增大；当 0时，的值随值得增大而减小。(4)正比例函数，当 0时，图象经过一、三象限；当 0时，图象经过二、四象限。强调：k,b与 一次函数y=kx+b 的图象与性质:k决定函数的增减性；b决定图象与y轴的交点位置:当0时，y随着x的增大而增大；当0时，y随着x的增大而减小；
2、当b0时，直线交于轴的正半轴；当b0时，直线交于轴的负半轴；当b0时，直线交经过原点。3正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。一次函数当 0, 0时是正比例函数。一次函数可以看作是由正比例函数平移个单位得到的，当0时，向 平移个单位；当x2时，有y10 B m1Dm15已知一次函数y=(1m2)x+3(m为实数)，则y随x的增大而（）A增大 B减小 C与m有关 D无法确定6已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示.x-101y-113则y 与x之间的函数关系式可能是（ ）Ayx By2x1 Cyx2x1 Dy7在直线y=x+且到x轴或y轴距离为1的点有 ()个 A1 B2
3、 C3 D48已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是（） A4 B-2 C D二填空题9已知函数：y=0.2x+6；y=-x-7；y=4-2x；y=-x；y=4x；y=-(2-x)，其中，y的值随x的增大而增大的函数是_；y的值随x的增大而减小的函数是_；图像经过原点的函数是_。10一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式： 11一次函数y=(m4)x5+2m，当m_时，y随x增大而增大；当m_时，图象经过原点；当m_时，图象不经过第一象限。12.（1）把直线y=-2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直
4、线的函数关系式为_。（2）当m 时，直线(m1)xy4，和 xy3平行。13在一次函数y=2x-2的图像上，到x轴的距离等于1的点的坐标是_。14无论a取什么实数，点P(a1，2a3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2mn3)2的值等于 三解答题15.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (4，9)两点.（1）求一次函数解析式. （2）求图象和坐标轴交点坐标.（3）求图象和坐标轴围成三角形面积. （4）点(a , 2)在图象上，求a的值.16.已知直线y=kx+b经过且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的表达式。17. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，以OA为边 在第四象限内作等边AOB，点C为x轴的正半轴上一动点(OC2)，连接BC，以BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交y轴于点E(1)试问OBC与ABD全等吗？并证明你的结论；(2)随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由
