1、宜昌市葛洲坝中学2015-2016学年第一学期高一年级期中考试试卷 数学试题 考试时间：2015年11月一、选择题: (每题5分，共60分)1. 已知全集，则=( )A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，52.下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）A. B. C. D. 3. 函数的定义域为 ( )A. B. C. D. 4幂函数的图象过点(),则的值为（）ABC2 D.-2 5设, 则,的大小关系为（ ）A B C D6函数的值域是 （ ）A B C D 7. 已知函数为奇函数，且当时，则( )A. B.0 C.1 D.28函数的单调递减区间为 （ ） A B C D9. 函数的图象的大
2、致形状是( )10. 用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。设 ,则的最大值为 ( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 711是上的减函数,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 设函数定义在实数集上，且当时，则有 （ ）AB CD 二、填空题：(每空5分，共20分)13满足的x的取值集合是 .14函数的值域为 15. A=B=(x,y)xR, yR ，从A到B的映射，A中元素(m,n)与B中元素(4,-5)对应，则此元素为 . 16. 给出下列结论：集合的子集有3个函数的值域是幂函数图象一定不过第四象限；函数的图象过定点 ；若成立，则的取值范围是.其中正确的序号
3、是 .三、解答题：17求值：（10分）（1） （2）18（10分）全集，函数的定义域为集合，集合（1）求；（2）若,求实数的取值范围19（12分）已知函数 （1）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数;（2）若, 记的最小值为, 求的表达式20（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量（1） 将利润表示为月产量的函数（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）21.（12分）已知函数求函数的定义域；讨论函数的奇偶性；判断函数的单调性，并用定义证明.22.（14
4、分）已知函数，记。 (1) 判断的奇偶性（不用证明）并写出的单调区间；（2）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.（3）对任意，都存在，使得，.若，求实数的值；宜昌市葛洲坝中学2015-2016学年第一学期高一年级期中考试试卷 数学 答案一、选择题： A D C A D C A B D C B D二、填空题： 13、 14、 15、（5，-1）或（-1,5） 16、三、解答题： 17、（1）100 （2）-7 18、解：(1) 3分A=(-2,3) 5分（2）当时，满足 6分当时， 9分综上所述：实数的范围是 10分19、【解】 5分 12分20.解（1） 6分（2）当时 = 当当时=20000 综上 当答:当月产量为300台时,利润最大,最大利润是25000元. 12分21、解：（1）使得函数有意义，则有,-解得：.-2分所以函数的定义域为-3分（2）由（1）可知函数的定义域关于原点对称，且所以函数为奇函数.-7分（3） 证明：设， 单调递为奇函数，上也为减函数-12分22、 （）函数为奇函数，在R上单调增3分（）当时，即， 令，下面求函数的最大值。，故的取值范围是8分 （）据题意知，当时，10分在区间上单调递增，即 又函数的对称轴为函数在区间上单调递减，即由，得，14分
