1、牛顿运动第二定律的应用 同步练习A组1如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为Ag B g C0 D g2如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为A都等于 B和0C和0 D0和 3如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于A0
2、BkxC（）kxD（）kx4质量为 m的物块B与地面的动摩擦因数为，A的质量为2 m与地面间的摩擦不计。在已知水平推力F的作用下，A、B做匀加速直线运动，A对B的作用力为_。5某人在地面上，最多可举起m=60kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多可举起m1=80kg的物体，则此电梯的加速度为 m/s2，若电梯以此加速度上升，此人在电梯里，最多能举起质量为m2= kg的物体（g=10m/s2）。6A的质量m1=4 m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升。A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了。求B上升的最大高
3、度H。7质量为200 kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升。运动过程中台秤的示数F与时间t的关系如图所示，求升降机在7s钟内上升的高度（取g10 m/s2）8空间探测器从某一星球表面竖直升空。已知探测器质量为1500Kg，发动机推动力为恒力。探测器升空后发动机因故障突然关闭，图6是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到的最大高度Hm为多少m？发动机的推动力F为多少N？B组1如图所示，一个质量为M的人站在台秤上，用跨过定滑轮的绳子，将质量为m的物体自高处放下，当物体以a加速下降（ag)时，台秤的读数为（ ）A（Mm）gmaB（Mm）gm
4、a C（Mm）gD（Mm）gma2一个静止于光滑水平面上的物体受到水平力F1的作用，如果要使物体产生与F1成角方向的加速度a，如图所示，则应（）F1aOA沿a方向施加一个作用力F2B加在物体上的最大作用力F2=C加在物体上的最小作用力F2=F1sinbcdaD在物体上施加一个与F1大小相等，与a方向也成角的力F2，且F2方向在a的另一侧3如图所示，ab、bd、cd是竖直平面内三根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中末画出）。三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d点所用的时间，t1、
5、t2、t3之间的关系为_。4一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体。有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示。现让木板由静止开始以加速度a匀加速向下移动，且ag。经过t=_多长时间木板开始与物体分离。5如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力FN。6如图，倾角为的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。AB F7如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光
6、滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，A、B的加速度各多大？8如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即a=g，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？9质量为60kg的人站在升降机中的台秤上，升降机以2m/s的速度竖直下降，此人突然发现台秤的示数变为630N，并持续2s，求升降机在这两秒的时间内下降了多少米？（g=10m/s） 10一个物体从长s=9m，倾角为=37的斜面顶端由静止开始滑下，已知物体与斜面间的动摩擦因数=0.5，则它滑到斜面底端所用的时间t
7、和末速度v分别是多少？ABMN11如图所示，固定在水平面上的斜面其倾角=37，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直。木块与斜面间的动摩擦因数=0.50。现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑。求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力。（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）参考答案A组1D 2D 3D 4N=（F+2mg） 52.548解析 某人在地面上，最多可举起60kg的物体，说明人能产生最大的向上举的力为Fm=mg，这个力保持不变。在一个加速下降的电梯里最多可举起m1=80kg的物体，设此电梯的加速
8、度为a，根据牛顿第二定有：m1gFm=m1a解得：a=2.5m/s2。若电梯以此加速度上升，根据牛顿第二定有：Fmm2g=m2a解得：m2=48kg。6H=1.2 s 7解析：在2s这段时间内台秤示数为3000，即超重1000N，这时向上的加速度；在25s这段时间内台秤的示数为2000 N，等于物体的重力，说明物体做匀速运动；在57s这段时间内，台秤的示数为F31000 N，比物重小1000N，即失重，这时物体做匀减速上升运动，向下的加速度。画出这三段时间内的v - t图线如图所示，v - t图线所围成的面积值即表示上升的高度，由图知上升高度为：h50 m.8Hm=480m F= 11250
9、NB组1A【解析】对人和物体分别进行受力分析后，根据牛顿第二定律写出方程：对人有：FTFN=Mg,对m有：mgFT=ma由此解得FN=(Mm)gma利用超重、失重的概念解答是很简捷的，如果物体不动那么绳对物体的拉力=mg,此时台秤读数=Mg=(Mm)g。当物体以a加速下降时，由于失重，此时绳对物体的拉力FT=m(ga)，所以，此时台秤读数为FN=MgFT=(Mm)gma。2CD解析 根据牛顿第二定律，应使物体所受的合力方向沿加速度a的方向。沿a方向施加一个作用力F2，F1与 F2的合力方向不能沿a的方向，所以A错。加在物体上的最大作用力F2无法确定，所以B错。加在物体上的最小作用力F2=F1s
10、in，C正确。在物体上施加一个与F1大小相等，与a方向也成角的力F2，且F2方向在a的另一侧时可使合力方向与加速度方向一致，D正确。3t1=t2=t3解析 设弦bd与直径弦ad的夹角为，由几何知识可知：bd=adcos环在bd弦上下滑的加速度为a=g cos由s=可得adcos=由式解得：t=由以上分析可得，时间t与弦的夹角无关，故t1=t2=t3。4解析 设物体与平板一起向下运动的距离为x时，物体受重力mg，弹簧的弹力kx和平板的支持力FN作用。据牛顿第二定律有：mgkxFN=ma得FN=mgkxma当FN=0时，物体与平板分离，所以此时根据运动学关系有：所以，。5解析：这里有a、FN两个未
11、知数，需要要建立两个方程，要取两次研究对象。比较后可知分别以B、（A+B）为对象较为简单（它们在水平方向上都只受到一个力作用）。可得点评：这个结论还可以推广到水平面粗糙时（A、B与水平面间相同）；也可以推广到沿斜面方向推A、B向上加速的问题，有趣的是，答案是完全一样的。6解：以斜面和木块整体为研究对象，水平方向仅受静摩擦力作用，而整体中只有木块的加速度有水平方向的分量。可以先求出木块的加速度，再在水平方向对质点组用牛顿第二定律，很容易得到：如果给出斜面的质量M，本题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为：FN=Mg+mg（cos+sin）sin，这个值小于静止时水平面对斜面的支持力。7解析：
12、先确定临界值，即刚好使A、B发生相对滑动的F值。当A、B间的静摩擦力达到5N时，既可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动，A在滑动摩擦力作用下加速运动。这时以A为对象得到a =5m/s2；再以A、B系统为对象得到 F =（mA+mB）a =15N（1）当F=10N15N时，A、B间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程：，而a A =5m/s2，于是可以得到a B =7.5m/s28解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.取小球m为研究对象，受重力mg、摩擦力Ff，如图，据牛顿第二定律得：mg-Ff=ma 取木箱M为研究对象
13、，受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff如图.据物体平衡条件得：FN -Ff-Mg=0 且Ff=Ff 由式得FN=g由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为FN=FN =g.解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：（mg+Mg）-FN = ma+M0故木箱所受支持力：FN=g，由牛顿第三定律知：木箱对地面压力FN=FN=g.9解析：升降机有向上的加速度a则 Nmg=ma其中 N=630N mg=60kg 解得 a=0.5m/s2升降机在2秒时间内下降hh=v0t解得 h=3m10解：物体从斜面顶端由静止开始滑下，受重力mg、支持力FN和滑动摩擦力F1三个力作用。沿斜面方向，根据牛顿第二定律有mgsinF1=ma在垂直斜面方向，有FN=mgcos根据滑动摩擦定律有F1=FN联立三式解得：a=2m/s2根据运动学公式有v=at联立两式解得：t=3s，v=6m/s。11解：以木块和小球整体为对象，设木块的质量为M，下滑的加速度为a，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：（Mm）gsin37（Mm）gcos37=（Mm）a解得：a=g（sin37cos37）=2m/s2以小球B为对象，受重力mg，细线拉力T和MN面对小球沿斜面向上的弹力FN，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：mgsin37FN=ma解得：FN=mgsin37ma=6N。