江苏省泰兴市西城中学九年级数学 双休日作业1 新人教版.doc

1、江苏省泰兴市西城中学九年级数学 双休日作业1 新人教版班级_ 学号_ 姓名_ 成绩_ 家长签字_一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1实数，cos450中无数的个数有（ ） A 3 B 4 C 5 D 62下列运算结果正确的是（ ） A B C D3如图所示几何体的左视图是（ ）4将抛物线y=x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（ ） Ay=(x2) 2+1 By=(x2) 21 Cy=(x+2) 2+1 Dy=(x+2) 215如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置若EFB，则AED等于（ ） A B

2、C D 6给出下面四个命题： (1) 全等三角形是相似三角形 (2) 所有的直角三角形都相似 (3) 所有的等边三角形都相似 (4) 顶角相等的两个等腰三角形相似 其中真命题的个数有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个7小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：功率/W正常寿命/h单价/（元/只）节能灯110010001.5节能灯230100014节能灯320500025 第8题 这三种节能灯的照明效果相当如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W）时间（h）1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（ ） A节能灯3 B节能灯2 C节能灯1 D任一种8

3、如图，一个足够大的五边形，它的一个内角是120，将120角的顶点绕一个小正三角形的中心O旋转，则重叠部分的面积为正三角形面积的（ ） A B C D不断变化二、填空题（每题3分，共30分）9函数中，自变量x的取值范围是 10分解因式：9x24y2= 11泰州长江大桥全长62余公里，核准总投资93.7亿元，建设工期为五年半用科学记数法表示总投资为 万元12若一组数据4，7，6，a，8的平均数为6，则这组数据的方差为 13若ab，则化简的结果为 14用半径为12cm，圆心角为的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为 cm（结果保留根号）第15题15如图，AD和AC分别是O的直径和弦，且CAD=

4、30，OBAD交AC于点B，若OB=5，则BC等于 16某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，则平均每月增长的百分率应该是 17按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为6时，则第1次得到的输出结果为3，第2次得到的输出结果为8，于是第2010次输出的结果为 18如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个格点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请写出所有可能的直角三角形斜边的长 三、解答题19（本题满分8分）计算或解不等式组：（1）计算 ； （2）解不等式组 20（本题满分8分）先化简，再求值：，其中2

5、1（本题满分8分）对某校学生会倡导的“献爱心，送温暖”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各矩形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款10元和30元的学生一共27人（1）这次抽样一共调查了多少学生？这组捐款数据的中位数是多少？ （2）若该校共有1560名学生，请估算全校学生共捐款多少元？22（本题满分8分）如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FEAD于点E，M为CF的中点（1）求证：MB=MD；（2）求证：ME=MB23（本题满分10分）有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分

6、别标有数字，4，的小球小明先从A口袋中随机取出个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和（1）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；（2）求的值是整数的概率24（本题满分10分）如图，AB是O的直径，C是BA延长线上的一点，CD与O相切于点D，连接OD，四边形PQRS是矩形，其中点P、Q在半径OA上，点R在半径OD上，点S在O上已知CD=4，CO=5，PQ=2RQ，（1）求的值；（2）求矩形PQRS的面积25（本题满分10分）如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、

7、E、，某人在河岸MN的A处测得DAN21，然后沿河岸走了175米到达B处，测得CBN45，求这条河的宽度（参考数据：，） 26（本题满分10分）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积将如何变化？（2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标27(本题满分12分) 为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、泰州两地同时出发相向而行，甲到泰州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象（1）请直接写出甲离

8、出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？28（本题满分12分）如图，抛物线的对称轴为直线x1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A、C（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的顶点为P，将BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为，旋转后的图形为BOC当OC CP时，求的大小； BOC在第一象限内旋转的过程中，当旋转后的BO

9、C有一边与BP重合时，求BOC不在BP上的顶点的坐标2010年初三数学试题参考答案一、选择题1、A 2、D 3、B 4、C 5、D 6、C 7、A 8、C二、填空题9、 10、(3x+2y)(3x2y) 11、9.37105 12、2 13、1 14、 15、516、20% 17、6 18、2，4，（答案不全扣2分，其余有正确答案一律得1分）三、解答题19、（1）原式= （2分） =11+24 （3分）=2 （4分）（2）解第一个不等式得（1分 ）解第二个不等式得（3分 ）所以原不等式组的解集为（4分 ）20、原式 （3分） （6分 ）将代入计算，得原式（8分）21、（1）由题意可设捐款10元

10、、15元、20元、25元、30元的人数分别为3x、4x、5x、8x、6x则3x+6x=27，解得x=3 （2分）所以捐款10元、15元、20元、25元、30元的人数分别为9、12、15、24、18所以一共抽查了9+12+15+24+18=78（人），（4分）这组捐款数据的中位数为25（元） （5分）（2）全校学生共捐款约(910+1215+1520+2425+1830)781560=34200（元）（8分）22、（1）证明：因为四边形ABCD是正方形，所以BC=DC，BCM =DCM（1分）又MC=MC，所以BCMDCM所以MB=MD （4分）（2）证明：在直角梯形DEFC中，CDFE取DE的

11、中点N，连接MN因为M为CF的中点，所以MNCD （6分）又CDDE，所以MNDE所以MN是线段DE的垂直平分线所以MD=ME （7分）由（1）知，MB=MD，所以ME=MB （8分）（其它证法相应给分）23、（1）用树状图表示取出的三个小球上的数字所有可能结果如下：（若学生将树状图列为6种等可能结果也正确） （6分）（列表法略）（2）由树状图可知，所有可能的值分别为，共有12种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中的值是整数的情况有6种所以的值是整数的概率P（10分）24、（1）因为CD与O相切于点D，所以ODCD在RtCOD中，根据勾股定理，得OD=（2分）在ORQ和OCD中，因为OQR=

12、ODC=90，ROQ=COD，所以RtORQRtOCD，（4分）所以，即，所以（5分）（用三角函数解，相应给分）（2）连接OS设RQ=x，则PQ=2x 由（1）知OQ=在RtOSP中，OP= PQ+OQ（7分）根据勾股定理，得，即，解得，（9分）所以，即矩形PQRS的面积为（10分）25、作ASPQ，CTMN，垂足分别为S，T由题意知，四边形ATCS为矩形，所以AS=CT，SC=AT设这条河的宽度为x米 在RtADS中，因为，所以 （3分）在RtBCT中，因为，所以 （5分）因为SD+DC =AB+BT，所以，（8分）解得，即这条河的宽度为75米 （10分）（其它方法相应给分）26、（1）P1

13、OA1的面积将逐渐减小（4分）（2）作P1COA1，垂足为C，因为P1O A1为等边三角形，所以OC=1，P1C=，所以P1（6分）代入，得k=，所以反比例函数的解析式为（7分）作P2DA1 A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=a，所以P2（8分）代入，得，化简得，解得（取正值），所以点A2的横坐标为（10分）27（1）甲离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为 (4分)（2）由题意知，图中AB与OC的交点P的橫坐标为4.5，代入AB的解析式求得P点的纵坐标为80 (6分)得OC解析式为y=40x，当y=300时， ( 7分)即乙车离出发地的距离（千米）与行

14、驶时间（小时）之间的函数关系式为 ( 8分)（3）由题意可知有两次相遇当时，解得；当时，解得 (11分)综上所述，两车第一次相遇时间为出发后小时，第二次相遇时间为出发后6小时 (12分)28、（1）由题意得，（1分） 解得，所以，此抛物线的解析式为（3分）（2）如图，顶点P为(1，4)， CP， BC，BP，又因为，所以PCB=90（5分）又因为OC CP，所以OCBC所以点O在BC上所以=45（7分） 如备用图1，当BC与BP重合时，过点O作ODOB于D因为PBC+CBO=CBO+ABO=45，所以ABO=PBC则DBOCBP，所以，所以，所以BD=3OD（9分）设OD= x，则BD=3x，根据勾股定理，得，解得，所以BD，所以点O的坐标为(，)（10分）如备用图2，当BO与BP重合时，过点B作x轴的垂线BE，过点C作CEBE于E，因为PBE+EBC=PBE+CBP=45，所以EBC=PBC所以EBCCBP，所以，所以，所以BE=3CE设CE为y，则BE=3y，根据勾股定理，得，解得，所以BE，所以C的坐标为(，)（12分）