1、小题分类练(一)概念辨析类(建议用时：50分钟)1已知锐角的终边上一点P的坐标为(1cos 40，sin 40)，则锐角_2“a2”是“直线2xay10与直线ax2y20平行”的_条件3某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5
2、，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.关于上述样本的下列说法中，正确的是_(1)、都不能为系统抽样(2)、都不能为分层抽样(3)、都可能为系统抽样(4)、都可能为分层抽样4对于向量a，b，c和实数，下列命题中假命题的序号是_若ab0，则a0或b0；若a0，则0或a0；若a2b2，则ab或ab；若abac，则bc.5若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列结论正确的序号是_，l，nln；，ll；ln，m
3、nlm；l，l.6已知点P(a，b)(ab0)是圆x2y2r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为axbyr2，有下列命题：ml；ml；l与圆相交；l与圆相切；l与圆相离其中是真命题的是_7已知a0，a1，函数f(x)，若函数f(x)在0，2上的最大值比最小值大，则a的值为_8设m1，在约束条件下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围为_9给出下列四个结论：若sin 2Asin 2B，则ABC是等腰三角形；若sin Asin B，则ABC是等腰三角形；若c，则ABC是直角三角形；在ABC中，已知a2tan Bb2tan A，则这个三角形是等腰或直角三角形其中错误命
4、题的序号是_10(2019苏州模拟)已知样本数据a1，a2，a2 018的方差是4，如果有biai2(i1，2，2 018)，那么数据b1，b2，b2 018的标准差为_11已知函数f(x)cossin(xR)，给出以下命题：函数f(x)的最大值是2；周期是；函数f(x)的图象相邻的两条对称轴之间的距离是；对任意xR，均有f(5x)f(x)成立；点是函数f(x)图象的一个对称中心其中正确命题的序号是_12直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k(kN*)个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数，下列函数：f(x)sin x；f(x)3(x1)22；f(x)
5、；f(x)log0.5x.其中是一阶格点函数的有_13定义在R上的偶函数f(x)满足：f(x1)f(x)，且在1，0上是增函数，下列关于f(x)的判断：f(x)是周期函数；f(x)的图象关于直线x2对称；f(x)在0，1上是增函数；f(x)在1，2上是减函数；f(4)f(0)其中判断正确的序号是_14设f(x)x3bx2cxd，又k是一个常数已知当k4时，f(x)k0只有一个实根；当0k4时，f(x)k0有三个相异实根，现给出下列命题：f(x)40和f(x)0有一个相同的实根；f(x)0和f(x)0有一个相同的实根；f(x)30的任一实根大于f(x)10的任一实根；f(x)50的任一实根小于f
6、(x)20的任一实根其中错误的命题的个数是_参考答案与解析1解析：由题意知tan tan 20，所以20.答案：202解析：直线平行的充要条件是22aa且，即两直线平行的充要条件是a2.故a2是直线2xay10与直线ax2y20平行的充分不必要条件答案：充分不必要3解析：的间隔为27，可为系统抽样或分层抽样，的间隔为27，可以为分层抽样也可以为系统抽样；的第一个数为30，不符合系统抽样，因为间隔为27，的第一个数应该为127；分层抽样则要求初一年级应该抽取4人，号码在1108，所以中的111不符合分层抽样答案：(4)4解析：ab时也有ab0，故不正确；正确；两个向量的平方相等，说明两个向量的模
7、相等，但未必共线，故不正确；由abac得a(bc)0，由得不正确答案：5解析：对于，ln或l，n异面，所以错误；对于，l与可能相交可能平行也可能l，所以错误；对于，l与m还可能异面或相交，所以错误正确答案： 6解析：点P(a，b)(ab0)在圆内，所以a2b2r.所以l与圆相离kOP，km，直线l的斜率klkm，所以ml.答案：7解析：当0a1时，函数f(x)在0，2上的最大值是1，最小值是a2，则1(a2)，得a；当13时，函数f(x)在0，2上的最大值是a，最小值是1，则a1，得a.综上，a或.答案：或8.解析：画出可行域如图阴影部分所示，或分别解方程组得到三个区域端点(0，0)，当且仅当
8、直线zxmy过点时，z取到最大值z2，解得m(1，1)答案：(1，1)9解析：若sin 2Asin 2B，则2A2B或2A2B，ABC是等腰或直角三角形；若sin Asin B，则ab，得AB，所以ABC只能是等腰三角形；若c，得sin C1，C.对于将a2Rsin A，b2Rsin B代入已知整理得sin 2Asin 2B，所以2A2B或2A2B，即AB或AB，故是直角或等腰三角形答案：10解析：因为biai2(i1，2，2 018)，所以数据b1，b2，b2 018的方差和样本数据a1，a2，a2 018的方差相等，均是4，所以数据b1，b2，b2 018的标准差为2.答案：211解析：f
9、(x)cossinsin，则函数f(x)的最大值是，所以不正确；周期T5，所以不正确；函数f(x)的图象相邻的两条对称轴之间的距离是T，所以正确；令k，kZ，得函数f(x)图象的对称轴是直线xk，kZ，所以不正确；fsinsin 0，所以正确答案：12解析：显然点(0，0)在函数f(x)sin x的图象上，而且函数只有最高点和最低点以及图象与x轴的交点(除(0，0)点外)处，但这些点的横坐标都不是整数，函数f(x)sin x是一阶格点函数；函数f(x)3(x1)22图象上点(1，2)为整点，当x取x1的整数时，函数值都不是整数，故函数f(x)3(x1)22是一阶格点函数；函数f(x)中，当x取
10、负整数或者零时，都是整点，故函数f(x)不是一阶格点函数；函数f(x)log0.5x，显然点(1，0)为其格点，当x(n0，1，2，)，都是整点，故函数f(x)log0.5x不是一阶格点函数答案：13解析：f(x1)f(x)f(x2)f(x)，故f(x)是周期函数又f(x)f(x)，所以f(x2)f(x)，故f(x)的图象关于直线x1对称同理，f(x4)f(x)f(x)，所以f(x)的图象关于直线x2对称由f(x)在1，0上是增函数，得f(x)在0，1上是减函数，在1，2上是增函数因此可得正确答案：14解析：由题意可知函数的示意图如图，则函数f(x)的极大值为4，极小值为0，所以当f(a)4或f(a)0时对应的f(a)0，则正确. f(x)30的实根小于f(x)10的实根，所以不正确；f(x)50的实根小于f(x)20的实根，所以正确答案：1