1、一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1复数= ( )A.-3-4i B.-3+4i C.3-4i D.3+4i2若命题：，：，则是的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知命题P：“存在命题：“中，若则。则下列命题为真命题的是 （ ）A B C D 4若直线L的参数方程为为参数），则直线L的倾斜角的余弦值为（ ）A B CD5若，则实数等于 （ ）A B1 C D6.若则f（x）的解集为 （ ）A B（-1,0） CD7设函数，则 （ ）A最大值为 B最大值为 C最小
2、值为 D最小值为8.已知 ，则S1,S2,S3的大小关系为（ ）A. S1S2S3 BS2S1S3 C S2S3S1D. S3S2S19已知函数的导数为，则数列的前项和是（ ）A. B. C. D. 10. 已知定义在（上的非负可导函数f（x）满足xf（x），对任意正数，若满足，则必有（）A B C D二填空题（每小题5分，共25分）11（1）已知圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为,()则直线与圆的交点的极坐标为_ 12. 若=上是减函数，则的取值范围是 。 13已知函数在区间（-1,1）上恰有一个极值点，则实数的取值范围是 _ 14.求曲线
3、y，y2x，yx所围成图形的面积为_。15对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式： ， ；， ； ，；按此规律，的分解式中的第三个数为 _ 三解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16,17,18,19小题满分12分，20小题满分13分，21小题满分14分），16. （本小题12分）已知； （1）如果求的值； （2）如果求实数的值.17（本小题12分）设命题P：函数在区间-1，1上单调递减；命题q：函数的定义域为R.若命题p或q为假命题，求的取值范围.18.（本小题满分12分）在数列中，已知（1）求并由此猜想数列的通项公式的表达式；（2）用数学归纳法证
4、明你的猜想。19（本小题12分）已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上是减函数，求的取值范围.20（本小题13分）已知 (其中是自然对数的底)(1) 若在处取得极值,求的值；(2) 若存在极值，求a的取值范围21（本小题14分）已知函数；（I）若0，试判断f（x）在定义域内的单调性；（II）若f（x）在1，e上的最小值为，求的值；（III）若f（x）x2在（1，上恒成立，求a的取值范围高二理科数学考试试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题序12345678910选项DACCACABA C二、填空题（共5小题，每小题5分,共25分）11； 12
5、13 ；14； 15三、解答题（本大题共6小题，共75分）16 (本小题满分12分)答：（1）（2）17（本小题满分12分）解：若P为真，则，若为真，则，依题意得解得或18(本小题满分12分) 解：（1）因为，所以分 2分 3分由此猜想数列的通项公式=分（2）下面用数学归纳法证明当时，猜想成立5分假设当时，猜想成立，即那么=10分即当时，命题成立11分综合可知，猜想成立。12分19（本小题满分12分）19解：（）（），然后对进行分类讨论的或20(本小题满分13分)20(1) ；（2）当时，在是减函数，无极值；当时，的减区间是，增区间是.此时有极值21（本小题满分14分）.解：（I）由题意f（x
6、）的定义域为（0，+），且f（x）=（2分）a0，f（x）0，故f（x）在（0，+）上是单调递增函数 （4分）（II）由（I）可知，f（x）=（1）若a1，则x+a0，即f（x）0在1，e上恒成立，此时f（x）在1，e上为增函数，f（x）min=f（1）=a=，a=（舍去）（5分）（2）若ae，则x+a0，即f（x）0在1，e上恒成立，此时f（x）在1，e上为减函数，f（x）min=f（e）=1（舍去）（6分）（3）若ea1，令f（x）=0得x=a，当1xa时，f（x）0，f（x）在（1，a）上为减函数，f（x）在（a，e）上为增函数，f（x）min=f（a）=ln（a）+1=f（x）min=f（a）=ln（a）+1=a=（8分）6山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694
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