1、3.4.2基本不等式的应用江苏省泰兴市第一高级中学 马丽丽教学目标：一、知识与技能1 能利用基本不等式解决最值问题；2 会利用基本不等式解决与三角有关问题二、过程与方法1 通过实例体会基本不等式在最值问题中的应用；2 通过实例体会总结基本不等式在应用中需要注意的问题三、情感、态度与价值观通过亲历解题的过程，体会基本不等式的应用价值，培养学生敢于思考的科学精神教学重点：利用基本不等式解决最值问题教学难点： 利用基本不等式需要注意的问题教学方法： 教学过程：一、问题情景1 函数的最小值是什么?取得最小值时的值是什么？ 2若都是正实数,且,则的最大值是什么？二、学生活动1小组合作解决问题情境中的两道
2、题目2总结解决问题所用的主要方法以及需要注意的事项三、建构数学总结应用基本不等式求最值时需要注意的问题（1），的取值必须为正；（2）或必须有一为定值；（3）当且仅当时等号成立四、数学运用 1例题例1 已知,求函数的最小值解 例2 已知,且,求的最小值解， 又，当且仅当ab时取等号故的最小值是9例3 在中,角所对的边是且求面积的最大值解由可得，又为的内角,所以故又，解得，当且仅当时, 有最大值2练习（1）已知求的最小值；（2）求周长为的直角三角形的面积的最大值；（3）在中,角所对的边是且,求面积的最大值五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1利用基本不等式解决最值问题； 2利用基本不等式解决与三角有关问题；3利用基本不等式时需要注意的问题
