1、2016年春学期高二年级阶段测试（三）数学（理）试卷命题：吴光亮 审核：王红梅、黄章龙一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上。 1、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校来源高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生2、如图是样本容量为200的频率分布直方图根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为_ 3、若空间直角坐标系中点在同一条直线上，则 4、（2x3）7的展开式中常数项是_.5、已知P、Q分别是极坐标方程分别为cos与sin的曲线上的点，则PQ的取值范围为
2、_. 6、从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为_. 7、，则的夹角为 8、在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_种（用数字作答）. 9、设非零常数d是等差数列x1，x2，x3，x19的公差，随机变量等可能地取值x1，x2，x3，x19，则随机变量的标准差为_10、已知实数x1，9，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为 11、若多项式=，则_.12、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封
3、，则不同的方法共有_种. 13、一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从P点处进，Q点处出，沿图中线路游览A，B，C三个景点及沿途风景，则不重复(除交汇点O外)的不同游览线路有_种.14、回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数如22，121，3443，94249等显然2位回文数有9个：11，22，33，993位回文数有90个：101，111，121，191，202，999则位回文数有 个二、解答题：本大题共6小题，计90 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。15、甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克
4、牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张(1) 设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况；(2) 若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？(3) 甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，否则乙胜你认为此游戏是否公平，说明你的理由16、已知极坐标方程为cossin10的直线与x轴的交点为P，与椭圆(为参数)交于点A、B.（1）求点P的直角坐标；（2）求PAPB的值17、如图，在正四棱柱中，（17题） （1）若，求与平面所成角的正弦值； （2）若二面角的大小为，求的值 18、某中学在高一开设了数学史等4门不同的
5、选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同(1) 求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；(2) 求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；(3) 设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求X的分布19、如图，正方体ABCDA1B1C1 D1的所有棱长都为1，M、N分别为线段BD和B1C上的两个动点（1）求线段MN长的最小值；（2）当线段MN长最小时，求二面角BMNC的大小20、设整数3，集合P1，2，3，n，A，B是P的两个非空子集记an为所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对(A，B)的个数 （1）求a3；
6、 （2）求an高二数学（理）阶段测试（三）参考答案1、20 2、64 3、 -10 4、14 5、 6、180 7、8、 9、|d| 10、 11、45 12、18 13、27 14、.15、解：(1) 甲乙二人抽到的牌的所有情况(方片4用4表示)为(2，3)、(2，4)、(2，4)、(3，2)、(3，4)、(3，4)、(4，2)、(4，3)、(4，4)、(4，2)、(4，3)、(4，4)，共12种不同情况4分(2) 甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4.因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为.8分(3) 由甲抽到的牌比乙大的有(3，2)、(4，2)、(4，3)(4，2)、(4，3)共5种，即甲胜
7、的概率P1，乙获胜的概率P2.12分又，则此游戏不公平14分16、解：（1）直线过点P(1，0)，4分（2）直线参数方程为(t为参数)6分代入椭圆方程y21，整理得t2t30，10分设点点A、B对应的参数分别为t1，t2则PAPB|t1t2|.14分17、 解：如图，以点为坐标原点，分别 为，轴，建立空间直角坐标系，2分 （1）当时， 则， 设平面的法向量， 则由得， 不妨取，则，此时，4分 故，6分（17题） 所以与平面所成角的正弦值为；7分 （2）由得， 设平面的法向量， 则由得， 不妨取，则， 此时，10分 又平面的法向量， 故，12分 解得 14分18、解：(1) 3个学生选择了3门不
8、同的选修课的概率：P1 . 4分(2) 恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率：P2. 8分(3) X0，1，2，3，则有P ( 0 ) ；10分 P (X 1) ； P (X 2 ) ；12分P (X 3 ) .14分 X的概率分布表为：X0123P16分19、解：（1）以为单位正交基底，如图建立空间直角坐标系设，则6分当，即时，有线段MN长的最小值为8分（2）由（1）可知，当MN取得最小值时，又，二面角BMNC的大小等于向量与向量的夹角，即向量与向量的夹角，12分，二面角BMNC的大小为16分20、解：（1）当3时，P1，2，3 ， 其非空子集为：1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3， 则所有满足题意的集合对(A，B)为：（1，2），（1，3），（2，3）， （1，2，3），（1，2，3）共5对， 所以a3；4分（2）设A中的最大数为k，其中,整数3， 则A中必含元素k，另元素1，2，k可在A中，故A的个数为： ，10分 B中必不含元素1，2，k，另元素k1，k2，k可在B中，但不能 都不在B中，故B的个数为：，（7分） 从而集合对(A，B)的个数为， 所以an16分版权所有：高考资源网()
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有