1、学案3实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系学习目标定位1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用图像法处理实验数据.3.能根据Fx、Fl图像求出弹簧的劲度系数一、实验原理1如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去原长来求得图12建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据实验所得的图像，就可探知弹力大小与弹簧伸长量之间的关系二、实验器材轻弹簧、钩
2、码(一盒)、刻度尺、铁架台.一、实验步骤1将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长2如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.图23改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、.4计算出每次弹簧的伸长量x(xll0)和弹簧受到的拉力F(Fmg)，并将数据填入表格.1234567F/N0l/cmx/cm0二、数据处理1建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线2以弹簧的伸长量为自变量，写出
3、曲线所代表的函数首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数3得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义三、误差分析1本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差为了减小误差，要尽量多测几组数据2弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧四、注意事项1实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度2测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系3记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位4描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线
4、，而应是平滑的曲线或直线5尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响例1某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直”)(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为_由表可知所用刻度尺的最小分度为_(3)图3是该同学根据表中数据作的图，纵轴
5、是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“L0”或“Lx”)图3(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg)解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以xLLx(L为弹簧长度)(4)由胡克定律Fkx知，mgk(LLx)，即mgkx
6、，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k N/m4.9 N/m同理，砝码盘质量m kg0.01 kg10 g.答案(1)竖直(2)稳定L31 mm(3)Lx(4)4.910例2(1)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是()A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测
7、出弹簧伸长后的长度L，把LL0作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是()解析(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，实验时弹簧要处于竖直位置，故A、B正确；弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差，故C错误；对于不同的弹簧，其所受拉力与伸长量之比是不同的，故D错误(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0，所以选C.答案(1)AB(2)C1.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂
8、钩码的重力G与弹簧总长L的关系图像，如图4所示，根据图像回答以下问题：图4(1)弹簧的原长为_(2)弹簧的劲度系数为_(3)分析图像，总结出弹簧弹力F与弹簧总长L之间的关系式为_答案(1)10 cm(2)1 000 N/m(3)F1 000(L0.10) N解析钩码的重力等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律Fkxk(LL0)，所以图线在横轴上的截距表示弹簧原长，斜率表示弹簧的劲度系数，故L010 cm，kN/m1 000 N/m，即F1 000(L0.10) N.2某同学用如图5所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并
9、逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取9.8 N/kg)图5钩码总质量m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/102m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据在图6坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码总质量m的关系曲线图6(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律这种规格弹簧的劲度系数为_N/m.答案(1)见解析图(2)04.925.00解析(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，
10、作出的图像如图所示(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k N/m25.00 N/m.1.如图1甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)则下列判断正确的是()图1A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C该弹簧的劲度系数是200 N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变答案BCD2在“探究弹
11、力与弹簧伸长量的关系”实验中，得到轻质弹簧的弹力F大小和弹簧长度L的关系图像如图2所示，则由图线可知：图2(1)弹簧的原长是_ cm；(2)弹簧的劲度系数为_ N/m；(3)表示弹簧处于压缩状态的是图线_答案(1)10(2)200(3)b解析(1)当F0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm.(2)由公式Fkx得k N/m200 N/m(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b.3.为了探究弹力F与弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图3所示的图像，从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线是
12、因为_甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：_N/m、_N/m.若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧_(填“甲”或“乙”)图3答案超过了弹簧的弹性限度66.7200甲解析超出弹性限度，弹力与伸长量就不成正比了根据胡克定律知劲度系数k，分别计算得：甲弹簧的劲度系数为66.7 N/m，乙为200 N/m.要制作一个精确度较高的弹簧测力计，则应选劲度系数小的弹簧，即弹簧甲4为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图4上标出(重力加速度取g9.8 N/kg)(1)在图中作出ml的关系图线图4(2)弹簧的劲度系
13、数为_ N/m.答案(1)如图所示(2)0.261(0.2590.263均可)解析(1)根据所描的点画直线即可(2)在直线上取相距较远的两点，横轴之差l为弹簧长度的变化量，纵轴之差m为砝码质量的变化量，则k0.261(0.2590.263) N/m.5某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系弹簧的弹力用F表示，弹簧挂上钩码后的总长度用L表示，表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度(g10 N/kg)钩码总质量m/g0306090120150弹簧总长度L/cm6.07.28.49.610.812.4(1)根据实验数据在如图5所示坐标系中作出弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图像；图5(2)根据图像得到的结论是：_.(3)根据图像得到弹簧的劲度系数是_ N/m.(4)某同学用图像法处理数据时，误把弹簧的总长度作为横坐标，然后描点作图，其他步骤都正确，则作出的图像可能是下图的()答案(1)如图所示(2)在弹性限度内，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比(3)25(4)C