1、20212022学年度第一学期南昌市八一中学高一数学10月份月考试卷一、单选题（每小题5分一个）1. 下列给出的命题正确的是（ ）A. 高中数学课本中的难题可以构成集合B. 有理数集Q是最大的数集C. 空集是任何非空集合的真子集D. 自然数集N中最小的数是12已知集合或，则等于（ ）ABCD3命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，4已知集合，若，则实数的取值集合为（ ）ABCD5不等式 的解集为（ ）ABC或D 6已知集合Pxx，Qxx，则（ ）APQBPQCPQDPQ7 已知函数，如果且，则它的图象可能是( )A. B. C. D8某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有85人听了数
2、学讲座，70人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，16人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、 音乐讲座，还有5人听了全部讲座.则听讲座的人数为（ ）A. 184B. 183C. 182D. 1819若,则就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（ ）A1 B3 C5 D710已知实数a0，b0，且满足aba2b20，则（a+1）（b+2）的最小值为（ ）A24B313C25D913二、多选题（每小题全对5分一个，少选2分一个，错选0分）11下列说法正确的有（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则12已知关于的不等式的解集为，则（ ）A
3、B不等式的解集是C D不等式的解集为三、填空题（每小题5分）13满足，且的集合有_个14右图为由电池、开关和灯泡组成的电路，假定所有零件均能正常工作，则电路中“开关K1和K2有且只有一个闭合”是“灯泡L亮”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 15若命题“”是假命题，则实数a的取值范围的解集是_16中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形的三条边长分别为、，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为_四、解答题（17题10分一个，其它12分一个）17已
4、知集合(1)若，求, ;来源:学|科|网Z|X|X|K（2）若，求的取值范围.18 已知二次函数当有最大值，且它的图象与轴有两个交点，两个交点的距离为5，求这个二次函数的解析式。19已知集合，若A是B的充分不必要条件，求的取值范围20已知1ab2且2ab4，求4a2b的取值范围.21已知函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）若，解关于的不等式.22（1）已知，则取得最大值时的值为多少？（2）已知，则的最大值为多少？（3）函数 的最小值为多少?高一数学月考参考答案123456789101112CDBDCDAABCBDABD13.2 14.充分不必要 15. 16. 12 17.解：由题意得：；
5、 （1）4(2) .7.1018. 解：二次函数与轴的交点坐标是.3设二次函数的解析式为.6把代入得解得.91219解：由题意得当时，解得.4当时，解得，.11综上所述，的取值范围为1220 解：令ab，ab，则24,12. 24a2b42223.6而24,336，则5310， .1054a2b10. .1221解：（1）当时,可得 , ,的解集为 .4（2）不等式可化为 , , 当时 有.解得： ,.6 当时 有, 解得：. .8 当时 有.解得：.10综上：当时：不等式的解集为. 当时：不等式的解集为.当时：不等式的解集为.1222（1），当且仅当，即时，取等号.故所求的值为.4（2）因为，所以，则.当且仅当，即时，取等号.故的最大值为1.8（3）.当且仅当，即时，取等号.故函数的最小值为.12高一数学 第7页
