1、2021届高三复习数学名校联考质检卷精编(7)不等式1.“”是“”成立的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2.己知,则下列各式成立的是( )ABCD3.若不等式对任意正数恒成立,则实数的取值范围是( )ABCD4.若,则“”是“且”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.若不等式对于一切恒成立,则a的最小值是( )A. B. C.0 D.6.设,则是的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.已知正数满足,则的最大值为( )A. B.
2、C. D. 8.设函数为奇函数,且当时,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 9.若,则“”是“”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件10.若不等式,对恒成立,则实数的最大值为( )A7 B8 C9 D1011.已知,则( )AB C D 12.若为正实数,则的充要条件为( )A. B. C. D. 13.下列结论中,所有正确的结论有( )A. 若,则B. 若,则C. 当时, D. 若,则14.已知是在上的偶函数,且在单调递增,若,则的取值范围为_.答案以及解析1.答案:A解析: 时:,解得:成立的充分不必要条件,故选:A2.答案:C解析:考查函
3、数 , 都是单调递增函数, 又 , 所以 A 错, C 对.可取, 代入可知, B,D 都错.故选 C. 3.答案:C解析:不等式对任意正数恒成立,.,当且仅当时取等号,.4.答案:A解析:因为且,所以根据同向正数不等式相乘得,根据同向不等式相加得,即成立,因此充分性成立;当时满足且,但不满足且,即必要性不成立;从而“且”是“且”的充分不必要条件.故选A5.答案:A解析:不等式对于一切恒成立,即有对于一切恒成立由于的导数为,当时,函数y递减.则当时.y取得最小值且为,则有,解得,则a的最小值为.故选A6.答案:A解析:由,得,则, ;反之,由,得,则,当时,不成立,反之不成立即是的充分而不必要
4、条件故选:A7.答案:B解析:由于正数满足,所以,故选B.8.答案:D解析:根据题意,当时, ,此时有,则在上为增函数,又由为奇函数,则在区间上也为增函数,故在上为增函数;,解可得,即不等式的解集为;故选:D.9.答案:B解析:依题意,对应正数,当时, ,故充分性成立,若无法推出,如当时,ab=16而,故必要性不成立.故选:B.10.答案:C解析:根据题意, ,则,则当且仅当时等号成立,则的最小值为9,若不等式对恒成立,即式恒成立,必有恒成立,故实数的最大值为9;故选:C.11.答案:ACD12.答案:BD解析:为正实数,由,可得:,令,可得:函数在上单调递增,.反之:由;由.因此的充要条件为:.故选:BD.13.答案:BCD解析:A.若,如,则不成立,故A错误;B.若,则由基本不等式当且仅当时,等号成立),故B正确;C.选项因为,则,由基本不等式可知当且仅当时,成立,正确;D. ,正确.14.答案:解析:是上的偶函数,且在单调递增,不等式等价为,即,即,得,即实数的取值范围是