江西省南昌三中2011届高三上学期第三次月考（数学文）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家南昌三中2011届高三年级第三次月考数学(文科)试卷命题：张金生一、选择题（每题5分 共10小题 共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1cos(1740)的值为（ ）A B C D2的值等于（ ）A. B. C. D. 3.设分别是的三个内角所对的边，若的（）A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件；4已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ）ABCD5.下列结论正确的是（ ）A当 BC的最小值为2 D当时，的最小值是46下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）A. B. C. D. 7.函

2、数的图象为，图象关于直线对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象以上三个论断中，正确论断的个数是（ ）A0B1C2D38.已知，则等于（ ）A.7 B. C. D.9在ABC中，为的对边，且，则（ ）。A. 成等差数列 B. 成等差数列 C. 成等比数列 D. 成等比数列10定义在R上函数则的值为 （ ）A B 0 C1 D2二、填空题（共5小题 每题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11角终边上一点M（，-2），则= . 12.化简结果为 .13.在边长为1的等边三角形ABC中，设，则+ 14. 已知数列的通项公式=cosn,为它的前n项和，则= 15设若的最小

3、值为 三、解答题：共6小题 共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且（1）求的值；（2）若b=2，求ABC面积的最大值17（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期T；（2）在给出的直角坐标系中，画出函数上的图象；（3）若当时，f (x)的反函数为，求的值.18（本小题满分12分） 设平顶向量 （ m , 1）, = ( 2 , n )，其中 m， n 1,2,3,4 （I）请列出有序数组（ m，n ）的所有可能结果； （II）记“使得（-）成立的（ m，n ）”为事件A，求事件A发生的概率。19（

4、本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且(1)求与；(2)求和：20（本小题满分13分）如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若x，y（1）把y用x表示出来（即求yf(x)的解析式）；（2）设数列an的首项a11，前n项和Sn满足：Snf(Sn1)(n2)，求数列an通项公式OABPMN21（本小题满分14分）设函数R)，函数的导数记为.（1）若，求a、b、c的值；（2）在（1）的条件下，记，求证：F(1)+ F(2)+ F(3)+ F(n)N*);（3）设关于x的方程=0的两个实数根为、，且12.试问：是否存在正整

5、数n0，使得？说明理由.年级第三次考试数学(文科)试卷答案一、1A 2A 3B 4C 5B 6A 7C 8D 9D 10B二、11 12-3 13 14 15.4三、16解：(1) 由余弦定理：cosB=,2分 sin+cos2B= - 5分（2）由 6分 b=2，7分+=ac+42ac,得ac,10分S ABC =acsinB(a=c时取等号) 12分 故SABC的最大值为17（1）3分4分（2）图形如图8分（3） 由 10分12分19（1）设的公差为，的公比为，则为正整数， 依题意有 解得或(舍去) 故（2） OABPMN 20解：（1），则xy，()x(1x)又，有xy(1x)0，即y (x0)；7分（2）当n2时，由Snf(Sn1)，则19分又S1a11，那么数列是首项和公差都为1的等差数列，则1(n1)n，即Sn，11分故an13分21.解：（1），由已知可得 4分 （2） 当n=1时，；当n=2时，； 当n3时， 所以F(1)+ F(2)+ F(3)+ F(n) F(1)+F(2)+， 所以F(1)+ F(2)+ F(3)+ F(n) N*). 10分 （3）根据题设，可令 =，或，所以存在n0=1或2， 使14分。- 7 - 版权所有高考资源网