1、江苏省泰兴中学高二数学讲义（69）组 合（一）教学目标：1、理解组合的概念，了解组合与排列的区别与联系；2、理解组合数公式，会用组合数公式计算；3、初步运用组合知识解决一些简单的应用问题教学重难点：重点：正确区别排列与组合 难点：组合的应用典型例题：例1、（1）从数字1、2、5、7中任取2个数相加，试问可以得到多少个不同的和？ （2）从数字1、2、5、7中任取2个数相减，试问可以得到多少个不同的差？ 思考：从运算结果看，取出两个数相加与相减，区别在哪里？你能举出类似的例子吗？例2、(1)试从排列与组合的概念出发，推导公式.(2)计算：与 ； 与 试提出你的猜想，并证明.计算的值.例3、一个口袋
2、内装有大小相同、编号不同的7个白球和1个黑球.（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法?（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，共有多少种取法?（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，共有多少种取法?课堂练习：1、壹元、贰元、伍元、拾元的人民币各一张，一共可以组成多少种币值？2、已知平面内A、B、C、D这4个点中，任何3个点都不在一条直线上，写出由其中每3个点为顶点的所有三角形3、_ =_ =_4、6名同学,每两人互通一次电话，共通电话_次；6名同学每两人互赠照片一张，共需照片_张，6名同学每两人互相握手一次，共握手_次江苏省泰兴中学高二数学课后作业（69） 班级：_ 姓名：_ 学号：
3、 1、计算（1） （2） 2、,则n=_3、集合A有m个元素，集合B有n个元素，从两个集合中各取出1个元素，不同的取法有_种4、在一次考试的选做题部分，要求在第1题的4个小题中选做3个小题，在第2题的3个小题中选做2个小题，在第3题的2个小题中选做1个小题，有_种不同的选法5、集合A=0，2，5，7，9， 则集合A的子集有_个，真子集有_个6、（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？（2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？7、有不同的中文书7本，不同的英文书5本，从中选出2本书 （1）若其中一本为中文书，一本为英文书，问共有多少种不同的选法？ （
4、2）若不限条件，问有多少种不同的选法？8、湖面上有4个相邻的小岛A、B、C、D.现在要建3座桥，将这4个小岛连接起来，共有多少种不同的建桥方案.9、从5名男生，4名女生中选出4人去参加辩论比赛（1）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种不同选法？（2）如果男生中的甲，女生中的乙必须在内，有多少种不同选法？ （3）如果男生的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种不同选法？ （4）如果4人中既有男生又有女生，有多少种不同选法？10、在100件产品中，有98件合格品，2件次品，要从中抽取3件产品 （1）一共有多少种不同的抽法？ （2）抽出的3件都不是次品的抽法有多少种？ （3）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？ （4）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？
