1、江苏省泰兴中学高二数学讲义（10）双曲线的标准方程 目标要求1双曲线的标准方程及其推导；2会用定义或待定系数法求双曲线的标准方程；3注意双曲线与椭圆的区别与联系重点难点重点：会求双曲线的标准方程； 难点：注意两种情形以及与椭圆的区别 典例剖析例1、 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1），焦点在x轴上； （2）焦距为，且过；（3）过点例2：已知A,B两地相距800米，一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处迟2秒，设声速为340m/s（1）爆炸点在什么曲线上？ （2）求这条曲线的方程例3、（1）方程为双曲线方程的充要条件是 （2）已知双曲线的一个焦点为（0，3），则= 例4、已知,
2、讨论方程表示曲线的类型, 并指出它们有何共同特征.学习反思1若双曲线的焦点为，则双曲线的标准方程为；若双曲线的焦点为，则双曲线的标准方程为，其中2方程表示双曲线的充要条件是课堂练习1、已知双曲线的焦点分别为，且经过点，则该双曲线的标准方程为 2、已知双曲线上的一点M到它的一个焦点的距离等于，则点M到另一个焦点的距离为 3、（1）已知（，0）、（，0），若，则点P的轨迹方程是_；（2）若，则点P的轨迹方程是_4、已知双曲线的焦点为,点P在双曲线上，且, 求的面积江苏省泰兴中学高二数学课后作业（10）班级: 姓名: 学号： 【A组题】1、若双曲线的一个焦点的坐标是(0,4), 则k的值为 2、已知
3、双曲线的左、右焦点分别为，在左支上过的弦AB的长为5，若，那么的周长是 3、如果椭圆（ab0）和双曲线 （m0，n0）有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则|PF1|PF2|的值是 4、平面内动点P到定点的距离比它到定点的距离大6，则动点P的轨迹方程是5、已知方程表示双曲线,求的取值范围,并写出焦点坐标.6、已知双曲线过点, 且与椭圆有相同的焦点, 求双曲线的方程7、已知双曲线的一个焦点为，P为双曲线上一点，为另一焦点，若且，求双曲线的标准方程【B组题】1.若方程表示双曲线，则角的取值范围是_, 若它表示焦点在y轴上的椭圆，则角的取值范围是_ 2.已知，是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，已知求P点到，两点的距离之和3.一动圆过定点相切，求动圆的圆心M的轨迹方程
