1、研究斜抛运动 同步测控 我夯基 我达标1.做斜抛运动的物体( )A.水平分速度不变 B.加速度不变C.在相同的高度处有相同的速度 D.经过最高点时，瞬时速度为零解析:斜抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，A正确.在运动过程中只受到重力作用，合外力恒定则加速度不变，B正确.水平方向速度不变，竖直方向在上升和下降的过程中，同一个位置速度大小相等，但是方向不相同，所以在相同高度速度大小相等，但是方向不一样，C错.在最高点竖直方向的速度减到零，但有水平方向的速度，D错.答案：AB2.斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是( )A.都是匀变速曲线运动B.平抛是匀变速曲线运动，而斜抛
2、是非匀变速曲线运动C.都是加速度逐渐增大的曲线运动D.平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动解析:平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用.合外力为G=mg，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g，方向竖直向下，都是匀变速运动.它们不同的地方就是平抛运动是水平抛出、初速度的方向是水平的，斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动（抛射角为0）.平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动.B、C错，A正确.平
3、抛运动的速率一直在增大，斜抛运动的速率先减小后增大，D错.答案:A3.某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s,抛射角分别为30、45、60、75，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法正确的是( )A.以30角度抛射时，射程最大 B.以45角度抛射时，射程最大C.以60角度抛射时，射程最大 D.以75角度抛射时，射程最大解析:根据射程公式X=可知，当抛射角为45时，射程最大.答案:B4.A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成角的光滑斜面上滑；B与水平方向成角斜上抛.它们所能达到的最大高度分别为HA和HB.关于HA和HB的大小判断正确的是( )A.HAHB B.HA
4、=HB C.HAHB D.无法确定解析:假设初速度为v0，在光滑斜面上时，对物体A进行受力分析可以得到物体的加速度a=gsin，物体在斜面上的长度为L，则v02=2gLsin，离地面的高度h=Lsin=，斜向上抛时，B物体竖直分速度vy=v0sin，上升的高度h=h.答案:C5.消防队员站立在距离建筑物12 m处，水龙头出口处水流速度为18m/s，其方向与水平方向夹角为60.问：水流能达到建筑物处的高度是多少?解析:水流的运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向向上的匀减速直线运动.水平方向位移s=12 m，速度vx=v0cos=9 m/s，空中运动时间t=1.33 s，竖直高度H=v0t
5、sin-gt2=11.89 m.答案:11.89 m6.以60的抛射角向天空发射焰火，若焰火引线的燃烧时间为6 s，希望它在200 m高空爆炸.问：发射速度应为多大?解析:烟火的引线燃烧时间为6 s，即烟火在空中运动时间是6 s，烟火在竖直方向运动的时间t=6 s，设初速度为v0，竖直方向的运动H=v0tsin-gt2，可以得到v0=70.3 m/s.答案:70.3 m/s7.一个棒球以38 m/s的速度被击出，与水平方向的仰角为37.求：（sin370.6，cos370.8,g取10 m/s2）（1）该球的飞行时间；（2）该球上升达到的最大高度；（3）射程.解析:（1）设飞行时间为t，由0-
6、v0sin=(-g)可得t=4.56 s.（2）设上升的最大高度为H，由0-(v0sin)2=2(-g)H可得H=25.99 m.（3）设射程为sx，由水平方向sx=v0tcos可以得到sx=138.62 m.答案：（1）4.56 s (2)25.99 m (3)138.62 m8.世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间.这个海峡只有约6 m宽.假设有一位运动员，他要以相对于水平面37的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力.（sin37=0.6,cos37=0.8,取g=10 m/s2)解析:画出运动员做斜抛运动的规律图，如图
7、所示.在竖直方向上：v0sin37=gt上升时间：t=0.06v0运动员跳跃时间：T=2t=0.12v0在水平方向上：xv0sin37 T=0.12v02cos37 所以v0m/s=62.5 m/s=2.510 m/s故跨越海峡的最小速度为2.510 m/s.答案:2.510 m/s我综合 我发展9.斜向上抛出一小球，初速度与水平面成60角，1 s后球仍斜向上升，但飞行方向已与水平面成45角.求：（1）抛出后球到达最高点所需时间;（2）球在最高点时的速度.解析:小球在水平方向分速度vx，竖直方向分速度vy，初速度方向与水平方向成角，则tan=，经过1 s后竖直方向速度vy1=vy-gt1，ta
8、n45=可以得到vy=23.4 m/s、vx=13.4 m/s,所以从抛出到最高点时间为2.37 s，最高点时速度为13.4 m/s.答案:（1）2.37 s （2）13.4 m/s10.摩托车驾驶员由倾角=30的斜坡欲越河冲到对面的高台上，河宽s=15 m，高台比坡顶高h=2 m.问：摩托车至少以多大的速度离开斜坡?解析:摩托车离开斜坡做斜抛运动，假设离开时的速度v0，水平方向匀速直线运动：s=v0tcos，竖直方向竖直上抛运动：h=v0tsin-gt2,由这两个式子可以解得v0 =14.9 m/s.答案:14.9 m/s11.(江苏高考)俯冲轰炸机沿与水平方向成37角俯冲时，在763 m的
9、高度投放炸弹，炸弹在离开飞机5 s后击中目标.不计空气阻力，求：（1）轰炸机的速度;（2）炸弹在空中经过的水平距离;（3）炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和竖直方向的分量各是多少?解析:俯冲轰炸机的运动看成水平方向以vx=v0cos的匀速直线运动和竖直方向以初速度vy=v0sin+gt做竖直下抛运动的合运动.炸弹在离开飞机5 s后落地，h=v0tsin+gt2可以得到v0=212 m/s，炸弹空中水平距离s=v0tcos=850 m，炸弹在落地时的水平分速度vx=v0cos=170 m/s，竖直分速度vy=v0sin+gt=178 m/s.答案:（1）212 m/s （2）850 m （3）1
10、70 m/s 178 m/s12.（经典回放）如图1-3-8所示，一支位于O点（在地面）的步枪，瞄准位于P点（离地高度h）的靶子射击，在子弹发射的同时靶子自由落下，试问子弹是否能击中下落的靶子?图1-3-8解析:在重力作用下，子弹和靶子具有同样的加速度g.在时间t内子弹运动到靶子下落的路线时（P点所在的竖直线），它在瞄准线上所达到的位置必在P点下方g（t）2处，这时靶子也在P点下方同样的距离,为g（t）2处，只要子弹的射程不小于枪口到靶子的水平距离s，子弹就能击中靶子，由于瞄准线已定，则初速度必须足够大.解：将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，有：vxts即v0cosss而sin=，cos=所以只有v0g才能击中靶子.