1、习题课抛体运动的规律一、单项选择题1下面关于物体做平抛运动时，速度方向与水平方向的夹角的正切tan随时间t的变化图像正确的是(B)解析：物体做平抛运动时，其速度方向与水平方向的夹角的正切为tan，即tan与t成正比，B正确2如图所示，在足够长斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落至斜面时下落的竖直高度为h1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落至斜面时下落的竖直高度为h2.则h1h2为(C)A. 13 B. 21 C. 14 D. 12解析：小球落在斜面上，位移间的关系有：tan，解得运动的时间：t，根据hgt2g知，因为初速度之比为12，则下降的高度之比为14，故C正确，
2、A、B、D错误3斜面上有P、R、S、T四个点，如图所示，PRRSST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的(A)AR与S间的某一点 BS点CS与T间某一点 DT点解析：平抛运动的时间由下落的高度决定，下落的高度越高，运动时间越长如果没有斜面，增加速度后物体下落至与R等高时恰位于S点的正下方，但实际当中斜面阻碍了物体的下落，物体会落在R与S点之间斜面上的某个位置，A项正确二、多项选择题4为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开
3、，自由下落关于该实验，下列说法中正确的有(BC)A两球的质量应相等B两球应同时落地C应改变装置的高度，多次实验D实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动解析：本题考查平抛运动、运动的合成与分解等知识，意在考查考生的理解能力根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，选项B、C正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项A错误；此实验只能说明A球在竖直方向做自由落体运动，选项D错误5如图所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出
4、到相遇过程中(AD)AA和B的初速度大小关系为v1a2CA做匀变速运动，B做变加速运动DA和B的速度变化量相同解析：如图所示，设v2与水平方向夹角为，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，做匀变速运动，加速度均为g，B、C错误；两球经过相等时间t在空中相遇，则水平位移相等，故v1tv2cost，v1v2，A正确；由加速度的定义式ag得vgt，故两球从抛出到相遇过程中，A和B的速度变化量相同，D正确三、非选择题6.用如图1所示装置研究平抛运动将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面
5、会在白纸上挤压出一个痕迹点移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点图1(1)下列实验条件必须满足的有_BD_.A斜槽轨道光滑B斜槽轨道末段水平C挡板高度等间距变化D每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系a取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的_球心_(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时_需要_(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行图2b若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为
6、x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则_大于_(选填“大于”“等于”或“小于”).可求得钢球平抛的初速度大小为x(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是_AB_.A从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹解析：(1)实验中没必要要求斜槽轨道光滑，因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证
7、小球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证小球初速度水平且相同，因此选项A错误，选项B、D正确挡板高度可以不等间距变化，故选项C错误(2)a.因为钢球侧面在白纸上挤压出的痕迹点与球心等高，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行b由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，竖直方向上相邻相等时间内的位移之比为135，故两相邻相等时间内的位移之比越来越大，因此大于；由y2y1gT2，xv0T，联立两式解得v0x .(3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔笔尖与笔尾受力不同，铅笔将不能保
8、持始终垂直于竖直的白纸板运动，而发生倾斜，所以不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C错误故选AB.7某同学用图甲所示装置测定弹射器射出的弹丸的初速度，图中斜面的倾角为37，地面上放一张足够大的上面覆盖复写纸的白纸，以斜面边缘与底线的交点O为原点，沿斜面的两条底线分别作出x、y轴(图中已画出)；将弹射器置于斜面上，使弹射器的出口与斜面的边缘相齐，枪筒与边缘垂直，按下开关则小球抛出在白纸上打下一个点；多次改变高度打点，将打出的点迹用光滑曲线连接后得到如图乙所示的图线，设该同学一切操作均很规范，图中A点的坐标为(30 cm, 60 cm)，则小球从弹射器出口射出时的速度为多少？答案：1 m/s解析
9、：由题意可知，小球抛出后打在A点时，y轴方向抛出口距O的水平距离为60 cm，则此时小球的高度h60 cmtan 3745 cm，x轴方向小球抛出的水平距离为x30 cm，计算可得小球初速度v0x 1 m/s.8如图所示，在倾角为37 的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75 m，g取10 m/s2.求：(1)物体抛出时速度的大小；(2)落到B点时的速度大小(结果带根号表示)答案：(1)20 m/s(2)10 m/s.解析：(1)由题意可得：Lcos37v0t，gt2Lsin37，代入数据解得：v020 m/s，t3 s.(2)物体落到B点的竖直分速度为
10、：vygt103 m/s30 m/s，根据平行四边形定则知：vB m/s10m/s9. 如图所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上取g10 m/s2，tan53，求：(1)小球在空中的飞行时间；(2)抛出点距落点的高度答案：(1)2 s(2)20 m解析：如图所示由几何关系知903753(1)由图得tan，得飞行时间ttan2 s.(2)高度hgt21022 m20 m.10如图所示，水平地面上有一高h4.2 m的竖直墙，现将一小球以v06.0 m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点与墙面的水平距离s3.6 m、离地面高H5.0 m
11、，不计空气阻力，不计墙的厚度重力加速度g取10 m/s2. (1)求小球碰墙点离地面的高度h1. (2)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度v的大小应满足什么条件？答案：(1)3.2 m(2)初速度v9.0 m/s解析：(1)小球在碰到墙前做平抛运动，设小球碰墙前运动时间为t，由平抛运动的规律有：水平方向上：sv0t竖直方向上：Hh1gt2由式并代入数据可得：h13.2 m.(2)设小球以v1的初速度抛出时，小球恰好沿墙的上沿越过墙，小球从抛出至运动到墙的上沿历时t1，由平抛运动的规律有水平方向上：sv1t1竖直方向上：Hhgt由式并代入数据可得：v19.0 m/s所以小球越过墙要满足：初速度v9.0 m/s.