1、 江苏省泰兴中学高三数学周末作业（四）2010-10-30一 填空题（本题共14个小题，每小题5分，共70分）1、已知集合若，则实数m的值为 . 2、“”是“”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)3、已知函数 则的值是 .4、若函数是偶函数，则的递减区间是 .5、函数的最小正周期是 .6、设向量，且，若，则 .7、若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是 .8、函数的零点在区间上，则的值为 .9、在中，角A、B、C所对的边分别是.若 且 则角C= .10、在ABC中，若，则边的长等于 .11、若零点有且只有一个，则实数 . .12、如图，点是单位圆上
2、的一个动点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于 .13、如图，过原点的直线与函数的图象交与，两点，过 作轴的垂线交函数的图象于点，若平行于轴，则 点的坐标是 .14、若函数()在上的最大值为,则的值为 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ；5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ；9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ；13、 ； 14、 ；二 解答题（本题共6个小题，共90分，请写出必要的文字说明和解答过程）15、（本题满分14分）若集合，且，求实数m的范围16、（本题满分14分）ABCD在平行四边形中，设，
3、若， ，其中；（1）求的值；（2）求的值17、（本题满分15分）在中，角所对的对边长分别为；（1）设向量，向量，向量，若，求的值；（2）若，且，求18、（本题满分15分）设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线（）求的值；（）若函数，讨论的单调性 19、（本题满分16分）已知数列中，点在直线上，其中，（1）令 求证：数列为等比数列； （2）求数列的通项；（3）设分别为数列的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出. 若不存在，则说明理由.20、（本题满分16分）已知函数在是增函数，在为减函数.（I）求、的表达式；（II）求证：当时，方程有唯一解；(III）当时，若在内恒
4、成立，求的取值范围.江苏省泰兴中学高三数学周末作业（四）参考答案一 填空题1、1； 2、充分不必要； 3、； 4、； 5、； 6、； 7、； 8、-1或1； 9、； 10、； 11、 ； 12、； 13、； 14、或；二 解答题15、16、解：（1）在平行四边形中，又，又，即， ，则，； （2）在平行四边形中，有又在中，即有，即有，即平行四边形为菱形，又，即，由（1）得，又， 17、解：（1），由，得，即； （2）由已知可得，则由正弦定理及余弦定理有：，化简并整理得：，又由已知，所以，解得，所以 18、解：（）又在x=0处取得极限值，故 从而由曲线y=在（1，f（1）处的切线与直线相互垂直可知
5、该切线斜率为2，即，即，（）由（）知，令（1）当（2）当当K=1时，g（x）在R上为增函数（3）当方程有两个不相等实根当函数当时，故上为减函数当时，故上为增函数19、解：（I）由已知得 又是以为首项，以为公比的等比数列.（II）由（I）知，,将以上各式相加得： 当时也符合， （III）存在，使数列是等差数列.由（I）、（II）知，又 当且仅当时，数列是等差数列.20解:（I）依题意,即,.上式恒成立， 又,依题意,即,.上式恒成立， 由得.（II）由(1)可知,方程,设 令,并由得解知 令由 列表分析:(0,1)1(1,+)-0+递减0递增由表知在处有一个最小值0, 当时，0，在(0,+)上只有一个解.即当时，方程有唯一解.（III）设, 在为减函数 又 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
