1、 2.2.1向量的加法（教学设计）一、学习目标：1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义。2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和，培养数形结合解决问题的能力。3、通过向量的运算和熟悉的数学运算进行类比，使学生掌握向量加法的交换律与结合律，并会用它们进行向量运算，渗透类比的数学方法。二、学习重点、难点重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量。难点：理解向量加法的定义和几何意义。三、教法、学法教法：本着“以教师为主导，以学生为主体，以问题解决为主线，以能力发展为目标”的指导思想，结合我校学生实际，主要采用“问题探究”式教学方法通过创设问题情境，使学生
2、对向量加法有了一定的感性认识；通过设置一条问题链，引导学生在自主学习与合作交流中经历知识的形成过程；通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟”，提高思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。采用计算机辅助教学，通过直观演示体现形、动、思于一体的教学效果，优化课堂结构，提高教学质量。四、学习过程（一）知识储备1、向量的有关概念（1）零向量的方向是_，规定_。（2）相等向量应满足_。相反向量应满足_。（3）共线向量是指_。2、平行四边形对边_。（二）自主先学1、向量加法的定义 已知向量和,在平面内任取一点o，作,则向量叫做与的_,记作_,即.如
3、下图，分别作出与的和(1) （2） (3) （4） 向量的加法：求两个向量_的运算叫做向量的加法。2、向量加法法则(1)三角形法则：根据向量加法的定义得出的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。 对于和任意,有对于相反向量,有+（-(2)平行四边形法则+BCAO对于不共线的非零向量,分别作，以_、_为邻边作OACB，则以_为起点的对角线_,就是向量与的和，这种方法叫做向量加法的平行四边形法则。思考：向量加法的三角形法则和平行四边形法则各有什么特点？（三）小组讨论：1、对比实数的加法运算性质,仿写出向量加法满足的性质。实数的加法向量的加法性质+BCAO2、证明向量加法交换律： ， +ABCD
4、3、证明向量的加法满足结合律： 展示一：化简下列各式 推广1：推广2： 展示二：1、 在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h。（1） 若渡船按垂直于河岸的航向航行，那么，受水流影响，渡船的实际航向如何？画出示意图。（2） 渡船要垂直地度过长江，其航向应如何确定？_- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -n - - - - - - - - - - - - _五、自主小结:数能进行运算，向量是否也能运算呢？数的加法启发我们，从运算的角度看，位移的合成、力的合成都可以看做是向量的加法，有效的借助物理学中的位移的合成、
5、力的合成来理解，让学生顺理成章的接受向量加法的定义，结合图形掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，联系数的运算律理解和掌握向量加法的交换律与结合律。六、检测反馈1、如图，O为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心，化简下列各式：（1） （2） （3） 2、在四边形ABCD中，若+=，则ABCD为_ _形。3、若为非零向量，且则 4 、已知 5、判断下列说法是否正确：（1）设O是四边形ABCD所在平面内一点，若 则四边形ABCD为平行四边形。(2)在矩形ABCD中， 。七、教学反思本课，我根据学生的具体情况，对教材进行加工，有创造地设计教学过程。即在学生原有的知识体系上，通过类比一步步引导学生，让学生自己从物理学中矢量的合成向向量加法运算过程发现两者之间的内在联系，并通过数的加法运算律类比猜想向量加法的运算律。学生的学习热情和潜能被极大地激发起来，充满生机的课堂交流，围绕数学问题的思维碰撞，无不是学生学习主动性、能动性和创造性的表现，通过这节课教学我认识到真正的学习是学生作为一个人的完整的生命体的方式参与和投入，我们教师要做的是一个开发者，而搭建活动平台，给学生展示机会是教师的责任。