1、四川省泸县第二中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则ABCD2函数的定义域为 ABCD3在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，它的面积为，则角A等于 ABCD4在等比数列中，已知，则的值为 ABCD5在平行四边
2、形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，则ABCD6若，是第三象限的角，则 ABCD7在中，内角，的对边分别为，.若，则的形状是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定8莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的是最小的两份之和，则最小的一份的量是 ABCD9若，则的值为 ABCD10已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是ABCD11关于函数有下述四个结论：f(x)是偶函数 f(x)在区间（,）单调递增 f(x)在有4个零点 f(x)的最大值为2其中所有正
3、确结论的编号是ABCD12已知函数且存在三个不同的实数，使得，则的取值范围为 ABCD第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13函数图像的对称中心为_14已知点，则与向量方向相同的单位向量的坐标为_.15_.16设为数列的前项和，则_三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知.（I）求与的夹角的余弦值；（II）若，求实数的值.18（12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）求函数在区间上的最大值和最小值.19（12分）在数列中，（I）求证：数列是等差数列；（II）求数列的前项和20（12分）在中，内角，所对的边
4、分别为，已知.（I）求角的大小；（II）若的面积，且，求.21（12分）在正项等比数列中，且成等差数列.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的前项和22（12分）如图所示，在平面四边形中，.（I）求的值；（II）求的长. 2020年春四川省泸县第二中学高一期中考试数学试题参考答案1D2B3B4D5B6B7C8D9A10C11C12A1314151617（1），（2）.，又，所以.18：(1)f(x)sin 2xcoscos 2xsinsin 2xcoscos 2xsincos 2xsin 2xcos 2xsin. 所以，f(x)的最小正周期T. (2)因为f(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数又， 故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为1.19（1）的两边同除以，得，又， 所以数列是首项为4，公差为2的等差数列(2)由（1）得，即,故，所以20（）因为，所以由，即，由正弦定理得，即，即，.（），即， .21设正项等比数列an的公比为(,（1）,所以 q2，(舍去)所以；（2），得，.22（1）在中，由余弦定理，得，在中，由正弦定理，得.于是，.（2）由题设知，于是由（1）知，.而，所以，在直角中，.
