1、江苏省泰兴中学2016年春学期期末适应考试高二数学（理科）一.填空题：1. 已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是_2. 的展开式中x2的系数为_.(用数字作答)3.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 4. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s= 5.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是 .6.正三棱锥的侧面所成的二面角
2、的取值范围是 7.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 8.今天是星期六，如果今天算第一天，那么第810天是星期_9.设抛物线，（t为参数，p0）的焦点为F，准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B.设C（p,0），AF与BC相交于点E. 若|CF|=2|AF|，且ACE的面积为，则p的值为_.10. 已知三棱锥S-ABC中，底面ABC是正三角形，点A在侧面SBC的射影H是SBC的垂心，二面角H-AB-C为30度，且SA=2，则此三棱锥体积为 11. 设P是椭圆上的一个动点，则的最大值为_.123
3、45678912.四面体的顶点和各棱的中点共计10个点，在其中取4个点，则这四个点不共面的概率为_.13. 用红、黄、蓝、白四种颜色去涂图中标号为1、2、9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1、5、9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有_ _种（用数字作答）14.设，且，其中当为偶数时，；当为奇数时，记，则=_.二.解答题15.在直角坐标系xOy中，圆C的方程为.（1）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（2）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.16.已知的展开式中有连
4、续三项的系数之比为，（1）这三项是哪几项？（2）若展开式的倒数第二项为，求的值17. 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，ED平面ABCD， FBED，且ADDE2BF2.(1)求证：ACEF；(2)求二面角CEFD的大小18. 7个红球，8个黑球，从中任取4个球（1）求取出的球中恰有1个是红球的概率；（2）求所取出球中黑球个数X的分布列及期望；（3）若所取出的4个球颜色相同，求恰好全黑的概率19. （1）求证：.（2）求表达式的值.（用数字表示）（3）设m，nN*，nm，求证：（m+1）+（m+2）+（m+3）+n+（n+1）=（m+1）.20. 系统内每个元件正常工作的概率为，若有超过一半的元件正常工作，则系统正常工作（1）若某系统配置有5个元件，求系统正常工作的概率；（2）某系统配置有个元件，k为整数，求系统正常工作的概率；（3）现为改善（2）中性能，拟增加两个元件，试讨论增加两个元件后，能否提高系统可靠性
