1、2011-2012学年高一下学期第一学段考试数学试题考试时间：120分钟 满分：150分一、 选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共50分）1在等差数列3，7，11中，第5项为( )A15B18C19D232.若, 与的夹角为，则的值是（ ）. A. B. C.2 D.3等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于（ ）A 3 B 2 C 2 D 4.的值是（ ）ABC0D15.若实数a,b,c成等比数列，则函数的图像与轴交点的个数为（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 不能确定6 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（ ）A B C D 7数列满足 ，其中，
2、则这个数列的首项是（ ）A 1 B 2 C 3 D 48等差数列an中，已知a1，a2a54，an33，则n的值为( )A50B49C48D479在ABC中，B=60o，则这个三角形是（ ） A 不等边三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 直角三角形10.若是锐角，且满足，则的值为（ ）.A. B. C. D.二、 填空题（每题5分，共20分）11. .12在等比数列an中，=1，=3，则的值是 . 13. 某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 . 14已知数列满足，（），则的值为 三、 解答题（每题要写出必要的解题过程，6题，共80分）15（本小
3、题满分12分）已知向量，且，其中.（1）求和的值；（2）若，求角的值16. (本题满分12分）已知数列中,且满足 （1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求。17、（本题满分14分）某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付款方式：第一种，每天支付38圆；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，以此类推：第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍），你会选择哪种方式领取报酬呢？18（本题满分14分）在中，.(1)求的值； （2）若，求和的值。19（本题满分14分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，已知 （1）求数列的通项公式； （2）设，
4、证明是等比数列，并求其前n项和Tn.20（本题满分14分）已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列an中依次取出a1，a2，a4，a8，构成一个新的数列bn，求bn的前n项和高明纪中20112012第二学期第一学段考试高一级数学科考试时间：120分钟 满分：150分四、 选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共50分）题号12345678910答案CBBDACAACB五、 填空题（每题5分，共20分）11、 4 12、 16 13、 14、 1 六、 解答题（每题要写出必要的解题过程，6题，共80分
5、）15（本小题满分12分）已知向量，且，其中.（1）求和的值；（2）若，求角的值15.解：（）， ，即，2分又， ， 4分又， .6分(2) ，8分，即，10分， .12分16. (本题满分12分）已知数列中,且满足 （1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求。17、（本题满分14分）某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付款方式：第一种，每天支付38圆；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，以此类推：第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍），你会选择哪种方式领取报酬呢？解：设工作时间为，三种付费方式的前项和分别为，。2分第一种付
6、费方式为常数列；第二种付费方式为首项是4，公差也为4的等差数列；第三种付费方式为首项是0.4，公比是2的等比数列。5分则，。10分下面考察，的大小。可以看出时，。因此，当工作时间小于10天时，选用第一种付费方式，12分 时，因此，选用第三种付费方式。14分18（本题满分14分）在中，.(1)求的值； （2）若，求和的值。19（本题满分14分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，已知 （1）求数列的通项公式； （2）设，证明是等比数列，并求其前n项和Tn.19.解：（1）6分（2）是公比为8的等比数列.10分又有14分20（本题满分14分）已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84(
7、1)求数列an的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列an中依次取出a1，a2，a4，a8，构成一个新的数列bn，求bn的前n项和20解：（1）设公差为d，由题意，a412a84a13d12a17d4 2分d2a118解得 4分所以an2n205分（2）由数列an的通项公式可知，当n9时，an0，6分当n10时，an0，7分当n11时，an08分所以当n9或n10时，Sn取得最小值为S9S10909分（3）记数列bn的前n项和为Tn，由题意可知bn22n1202n2011分所以Tnb1b2b3bn(2120)(2220)(2320)(2n20) 12分(2122232n)20n 13分20n2n+120n214分