1、信丰中学2019-2020学年上学期高三（13）班数学周考八试卷命题人：一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共45分）1若，则等于（）ABCD2已知内角的对边分别为，若，则的形状是（ ）A等腰三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形3 已知奇函数满足，且当时，则（ ）A B C D4将函数f（x）=sin（x+）（0）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则函数f（x）的最小正周期不可能是（）ABCD5在ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，A，sin Csin(BA)sin 2A，则角A的取值范围为()ABCD6已知函数的图像的一条对称轴为直线，
2、且，则的最小值为( )A.B.0C.D.7已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是 （ ）A. (1,+) B. 1,1) C. (,1) D. (1,18在ABC中，为的对边，且，则（ ）A成等差数列 B. 成等差数列C. 成等比数列 D. 成等比数列9.当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围为( )A. B. C.D.10.已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对任意恒成立，则的取值范围A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11已知是第四象限角，且，则 .12已知函数，若在上恰有个极值点，则的取值范围是_.13.如图中，已知点D在BC边
3、上，ADAC，则的长为_14已知中，角的对边分别为，满足.若，则周长的最大值为_15.已知ABC的外接圆半径为R，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asinBcosCcsinC，则ABC面积的最大值为_16函数的定义域和值域均为，的导函数为，且满足，则的取值范围是_三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）17在中，分别为角，所对的边，且，.（）若，求的面积；（）若为锐角三角形，求的取值范围.18已知关于的不等式的解为条件p，关于的不等式的解为条件q（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围19已知函数，曲线在点处切线与直线垂直.
4、（1）试比较与的大小，并说明理由；（2）若函数有两个不同的零点，证明：.高三（13）数学周考8答案（对半裁）一、选择题 1-4、CDDD 5-10、BDDDDA二、填空题 11 1213.14 1516根据题给定条件，设构造函数g（x）=与h（x）=，再利用导数判断在（0，+）上函数的单调性得解【详解】设g（x）=，则g（x）=0g（x） 在（0，+）上单调递增，所以g（2018）g（2019），即；令h（x）=，则h（x）=h（x）在（0，+）上单调递减，所以h（2018）h（2019），即综上， 且 故答案为：三、解答题17解：（），由正弦定理得，.2分由余弦定理得：，4分.6分（）由正弦
5、定理得：，.8分是锐角三角形，9分，11分.12分18（1）设条件对应的集合为，则，设条件对应的集合为，则若是的必要不充分条件，则集合是集合的真子集，所以，解得，所以实数的取值范围是（2）若是的必要不充分条件，则集合是集合的真子集，所以，解得，所以实数的取值范围是高考资源网（） 您身边的高考专家19解：（1）函数，所以，又由切线与直线垂直， 可得，即，解得，2分此时，令，即，解得，令，即，解得，即有在上单调递增，在单调递减4分所以即5分（2）不妨设，由条件：，6分要证：只需要证：，也即为，由只需要证：，6分设即证：，设，10分则在上是增函数，故，即得证，所以.12分- 7 - 版权所有高考资源网
