1、高考资源网（） 您身边的高考专家信丰中学2020届高三年级第三次月考数学试卷（文）命题人： 审题人： 一、 选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题恰有一项是符合题目要求的.1. 已知则（ ）A B C D2. 曲线+在点处的切线方程为（ ）A B C. D3.设为等比数列的前n项和， ，则（ ）A10B9 C8 D54. 已知，则、的大小关系是（ ）A. B. C. D.5.等差数列中，则此数列前项和为（ ）ABCD6. 已知，则（ ）A B C D 7. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ）A的一个周期为 B的图像关于点对称 C. 的图像关于直线对称 D在区间上单调递增8.设
2、函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为（ ）A B C D9.函数 ()的图像如图所示，为了得到的图像，只需把的图像上所有点（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位10. 已知奇函数满足，且当时，则（ ）A B C D11. 对于任意实数，定义：，若函数，,则函数的最小值为（ ）A0 B1 C2 D412. 已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是 （ ）A. (1,+) B. 1,1) C. (,1) D. (1,1二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量(1，1)，(2，2)，若()()，则_.14在中
3、，若的面积等于，则边长为_15.已知等比数列中的各项均为正数,且则_.16. 设，函数若对任意的，存在都有成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17.(本小题满分10分) 已知，:,: （1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)设数列满足；（1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和19(本小题满分12分)如图，在中，点在边上，（1）求的面积（2）若，求的长20.(本小题满分12分)已知向量,设函数（1）当时，求的值；（2）已知在
4、中，内角的对边分别为，若，求当时的取值范围21.(本小题满分12分）近年来，某地雾霾污染指数达到重度污染级别经环保部门调查，该地工厂废气排放污染是形成雾霾的主要原因某科研单位进行了科技攻关，将工业废气中的某些成分转化为一中可利用的化工产品已知该项目每年投入资金3000万元，设每年处理工厂废气量为万升，每万升工厂废气处理后得到可利用的化工产品价值为万元，其中=设该单位的年利润为（万元）（1）求年利润（万元）关于处理量（万升）的函数表达式；（2）该单位年处理工厂废气量为多少万升时，所获得的利润最大，并求出最大利润？22.（本小题满分12分）已知函数（1）若，求函数的极值；（2）当时，若在区间上的最
5、小值为-2，求的取值范围.信丰中学2020届高三年级第三次月考数学试卷（文）参考答案1-4 CAAC 5-8 DCDA 9-12 ADBD 13.-3 14. 15.50 16.17. （1）是的充分条件是的子集的取值范围是 5分（2）当时，由题意可知一真一假，6分真假时，由 7分假真时，由 9分所以实数的取值范围是 10分18.（1），；，（2）， 19.（1）由题意，在中，由余弦定理可得即或（舍），的面积（2）在中，由正弦定理得，代入得，由为锐角，故，所以，在中，由正弦定理得，解得20.解：（1），（2）由正弦定理得，得或，因此即21.解：（1）0x50时，f（x）=xc（x）3000=3
6、x2+192x2980，x50时，f（x）=xc（x）3000=2x+640，f（x）=； 5分（2）0x50时，f（x）=xc（x）3000=3x2+192x2980，x=32时，f（x）max=f（32）=92；8分x50时，f（x）=xc（x）3000=2x+640=640（2x+）400，当且仅当2x=，即x=60时，f（x）max=f（60）=400， 10分40092，该单位年处理工厂废气量为60万升时，所获得的利润最大，最大利润为400万元12分22.解：（1），定义域为， 又. 2分当或时；当时函数的极大值为 函数的极小值为.4分（2）函数的定义域为，且，令，得或， 5分当，即时，在上单调递增，在上的最小值是，符合题意；7分当时，在上的最小值是，不合题意；9分当时，在上单调递减，在上的最小值是，不合题意 11分故的取值范围为. 12分- 8 - 版权所有高考资源网
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