1、信丰中学高三理科数学加练（四）命题人： 审题人：一、单选题（每小题5分，总60分）1设集合，则（ ）A B C D2已知命题：复数在复平面内所对应的点位于第四象限；命题：，则下列命题中为真命题的是( )ABCD A.B.C.D.5已知两向量，则在方向上的投影为( )A.B.C.D.6函数，若，则不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A.B.C.D.7已知，其中为锐角，若与夹角为，则（ ）ABCD8已知数列的前项和为,则数列的前10项和为（ ）A.56 B.58 C.62 D.609定义式子运算为将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（ ）A B C D10在ABC
2、中，角A,B,C所对的边长分别为，且满足，则 的最大值是（ ）A.1B.C.D.311已知数列 满足 ，且 则的整数部分是( )A0B1C2D312已知函数，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题13已知函数，若，则_。14若，则=_.15已知的三个内角所对的边分别为，且，则面积的最大值为_。16把边长为1的正方形如图放置，、别在轴、轴的非负半轴上滑动则的最大值是_ 三、解答题17在中，内角的对边分别为，且.（1）若，求的值；（2）若，且的面积，求和的值.18设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（）求数列和的通项公式；（）设，求数列
3、前n项和Tn.19已知数列满足：（）求证：数列是等比数列；（）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.20 已知向量， ，且函数（）当函数在上的最大值为3时，求的值；（）在（）的条件下，若对任意的，函数，的图像与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值.并求函数在上的单调递减区间.21已知椭圆（）的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线（）与椭圆交于两点，记直线的斜率分别为，试探究是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.22在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程及圆的直角坐标方程；（2）点是直线上的点，求点的坐标，使到圆心的距离最小.高考资源网（） 您身边的高考专家加练5参考答案一（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADDCCCADCCCB二填空题：（每小题5分，共20分）13 14 15 162三解答题：（17-21题，每小题12分，第22题10分，共计70分）17(1)； (2).18（1）（2），19(1)；（2）20(1) ；(2) 函数在上的单调递减区间为.21(1) (2) 为定值，该定值为0.22（1），；（2）.- 6 - 版权所有高考资源网
